福建省三明市第八中学2024--2025学年八年级下学期3月月考数学试卷

三明市第八中学2024-2025学年第二学期第一次校本作业 八年级数学学科 (满分:150分,考试时间:120分钟 一、选择题:(每小题4分,共40分) 1. 下面给出了5个式子:其中不等式有( ) ①3>0;②4x+3y>0;③x=3;④x-1;x+2<3 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.不等式2x-1>3x-3的非负整数解的个数是( ) A.1个 C.3个 B.2个 D.4个 3. 解不等式-3<2-+1-1,下列去分母正确的是( _ A.3(x-3<2(2x+1)-1 B.2(x-3)<3(2x+1)-6 C.3(x-3)<2(2x+1)-2 D.3(x-3)<2(2x+1)-6 4.若不等式组[r<8 8无解,则m的取值范围是( ~ C.m<8 B.m8 A. m>8 D. ms8 5.平面直角坐标系内的点P(m-3,m-5)在第四象限,则m的取值范围是( _ B.-3<m<5 C.3<m<5 A.-5<m<3 D.-5<m<-3 6. 如图,已知乙AOB=60*,点P在边OA上,OP=8,点M,N在边OB上,PM=PN, 若MN=2,则△PMN的周长是( ) A.17 B.16 C.15 D.14 7. 到三角形各边的距离相等的点是三角形( _ 7 三边中垂线的交点 B.三条中线的交点 C三条高的中点 D. 三条角平分线的交点 8. 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于60*”时,用反证法的假设正 确的是:假设( - A.三个内角都大于60。 B.三个内角都小于60 C. 三个内角都不大于60 D. 三个内角至多有两个大于60 八年级数学第1页共4页 CS 扫描全能王 3亿入提在册nApD 9.如图,在△ABC中,D为BC边上的点,满足AB-AC-BD,且乙DAC-30*,则乙B 的度数为( ) A.30* B.35* C.40: D.45* 10.如图所示,函数y-{和y-{x+4的图象相交于(-1,1). _## (2,2)两点,当y>y.时,x的取值范围是( ). A.x<-1 B.-1<x<2 C.x>2 D.x<-1或x>2 二、填空题:(每小题4分,共24分) 11.x的2倍与3的和不大于5,用不等式表示为 12.如图,已知AB-AC,乙A=50”,AB的中垂线MN交AC于点D,则乙DBC=__。 13.写出“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题 15.一次函数y-(3-m)x+m-1的图象经过第一、二、四象限,则m的取值范围是 16. 如图,.在Rt△ABC中,乙ACB=90”,BC-3.AC-4,AB的垂直平分线交BC的延长线于 点F,交AC于点E,那么CF的长为__ C (第12题) (第16题) 三、解答题:(共86分) 17.解不等式(每小题5分,共10分) (22x-19x+21 (15x+20>0 3 6 18. 解不等式组:(每小题5分,共10分) 3x-2>1 (2) (1) (x-3(x-2)~8 #-x>2 八年级数学第2页共4页 CS 扫描全能王 $亿人在用日指Aop 19.(8分)已知:如图,D是△ABC的BC边的中点,DC1AC,DF1AB, 垂足分别为E、F,H.DE=DF。求证:AB-AC 20.(10分)如图,△ABC中,AB=AC,乙A=120”,(1)用直尺和圆规作AB的中垂线 分别交BC、AB于点M、N:(2)猜想CM与BM之间有何数量关系,并证明。 21.(10分)如图,在△ABC中,C=90{,点P在AC上运动,点D在AB上,PD始 终保持与PA相等,BD的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接DE (1)判断DE与DP的位置关系,并说明理由; (2)若AC=6,BC-8,PA-2,求线段DF的长 22.(12分)三明市某化工厂,现有A种原料82千克,B种原料62千克,现准备 用这些原料去生产甲、乙两种产品共20件,已知每生产1件甲种产品需要A 种原料5千克以及B种原料2千克:每生产1件乙种产品需要A种原料 千克以及B种原料4千克,请通过计算写出有哪几种具体的生产方案。 八年级数学第3页共4页 CS 扫描全能王 3亿人在用日指App 23.(12分)先阅读理下南的例、蒋接英求鳞答下列荫期 例腿:解一元二次不等式x*-4>0 :.x-4-(x+2x-2 'x-4>0可化为(x+2x-2)> 由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,得 ①/x+2>o ②{x+2。 1x-20 lx-2<0 解不等式组①,得x2: 解不等式组②,得x<-2, '.(x+2x-2)>0的解集为x>2或x<-2; 即一元二次不等式x2-4>0的解集为x>2或x<-2。 (1)一元二次不等式x2-16>0的解集为 (2分) (2)分式不等式-1o的解集为_ (2分) “x-3 (3)按照上面的解题思路,求解一元二次不等式 2x2-3x<0。 (8分) 24.(本小题14分) 把两个等腰直角△ABC和△ADE按如图1所示的位置摆放,乙A-90”,将△ADE绕点A按逆 时针方向旋转,如图2,连接BD,EC,设旋转角为x(0*<a<360) (1)求证:△BAD△CAB: (2)如图3,若点D在线段BE上,且BC一13,DF-7,求CE的长 (3)当△ABD的面积最大时,请直接写出此时旋转角a的度数 八年级数学第4页共4页 CS 扫描全能王 3亿人是在用日指Aop