陕西省汉中市某校2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试卷

2027届高一下学期第一次月考 数学试题 满分：150分 考试时间：120分钟 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则的大小关系为（    ） A. B. C. D. 3. 设为等差数列的前项和，已知，则（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 4. 已知函数，则函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界，数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”．它的绘制规则是：任意画一个正三角形（图1），并把每一条边三等分，再以中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线（图2），如此继续下去形成雪花曲线（图3），直到无穷，形成雪花曲线．设雪花曲线的边长为，边数为，周长为，面积为，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 二次函数在区间上为减函数，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 设函数的最小正周期为. 若，且对任意，恒成立，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知是数列的前n项和，，，不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法中正确的是（ ） A. B. 第一象限角都是锐角 C. 在半径为2的圆中，弧度的圆心角所对的弧长为 D. 终边在直线上的角的集合是 10. 已知是数列的前项和，且，，则下列结论正确的是（ ） A. 数列为等比数列 B. 数列为等比数列 C. D. 11. 已知函数，若方程有三个不同的零点，且，则（ ） A. 实数的取值范围为 B. 函数在单调递增 C. 的取值范围为 D. 函数有个零点 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数的值域为__________． 13. 已知，则________. 14. 已知各项均为正数的等比数列，若，则的取值范围为________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知，求下列各式的值. （1）； （2）. 16. 已知数列是单调递增的等比数列，数列是等差数列，且. （1）求数列与数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 17. 已知函数. （1）求的最小正周期和单调递增区间； （2）将的图象先向左平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的倍，得到函数的图象，求在区间上的最值及取得最值时的值. 18. 已知函数，不等式解集为， （1）设函数在上存在零点，求实数的取值范围； （2）当时，函数的最小值为，求实数的值． 19. 已知数列的前项和满足. （1）求数列的通项公式； （2）记，是数列的前项和，若对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围； （3）记，是否存在互不相等的正整数，，，使，，成等差数列，且，，成等比数列？如果存在，求出所有符合条件的，，；如果不存在，请说明理由. 2027届高一下学期第一次月考 数学试题 满分：150分 考试时间：120分钟 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##-0.6 【14题答案】 【答案】. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）， （2） 【17题答案】 【答案】（1）最小正周期；单调递增区间：， （2）在区间上的最大值是，此时；最小值是，此时. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）不存在. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $