2025年山东省聊城市冠县中考一模数学试题

二〇二五年初中生学业水平模拟考试（一） 数学试题 说明： 1．试题由选择题和非选择题两部分组成，共6页．选择题36分，非选择题84分，共120分．考试时间为120分钟． 2．将自己的姓名、准考证号、班级、考场（座位号）填涂到答题卡指定位置．选择题选出答案，要用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须用橡皮擦干净，再改涂其它答案．非选择题答案直接写在答题卡相应位置，考试结束，只交答题卡． 3．答题必须用黑色签字笔． 4．不允许使用计算器． 愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷． 一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分）． 1. 下列各数表示的点到原点距离最远的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 日常生活中，如果平均每人每天节约粮食，那么全国每年大约能节约多少千克粮食？（全国人口约人，1年按365天计算，结果用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 4. 桌面上有一个由若干个立方体摆放出来的几何造型，从左面看如图1，从正面看如图2，则桌面上的立方体的个数最少和最多分别为（ ） A. 6个、18个 B. 6个、20个 C. 12个、20个 D. 12个、22个 5. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 无解 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同．若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向右转的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的弦，交于点，点是上一点，连接，．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 1202年前数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，……，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．则在这一列数的前2025个数中，偶数的个数为（ ） A. 676 B. 675 C. 674 D. 1350 10. 某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装4千克荔枝，每个小箱装3千克荔枝．该果农现采摘有32千克荔枝，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装的箱数最多为（ ） A. 8箱 B. 9箱 C. 10箱 D. 11箱 二、填空题（每小题3分，满分18分．） 11. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为________． 12. 等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长是______． 13. 为了促进城乡协调发展，实现共同富裕，某乡镇计划修建公路．如图、与是公路弯道的外、内边线，它们有共同的圆心O，所对的圆心角都是，点A，C，O在同一条直线上，公路弯道外侧边线比内侧边线多36米，则公路宽的长是____米．（取3.14，计算结果精确到0.1） 14. 在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中，为合理分配体能，运动员通常会记录每行进所用的时间，即“配速”（单位：）．小华参加的骑行比赛，他骑行的“配速”如图所示，则下列说法中错误的是（ ） A. 第所用的时间最长 B. 第的平均速度最大 C. 第和第的平均速度相同 D. 前的平均速度大于最后的平均速度 15. 直线与x轴交于点A，将直线绕点A逆时针旋转，得到直线，则直线对应的函数表达式是______． 16. 数学活动课上，甲组同学给乙组同学出示了一个探究问题：把数字1至8分别填入如图的八个圆圈内，使得任意两个有线段相连的圆圈内的数字之差的绝对值不等于1．经过探究后，乙组的小高同学填出了图中两个中心圆圈的数字a、b，你认为a可以是______（填上一个数字即可）． 三、解答题（满分72分） 17. （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中 18. 如图，点O是对角线的交点，过点O的直线分别交，于点E，F． （1）求证：； （2）当时，，分别连接，，求此时四边形的周长． 19. 小明在草稿纸上画了某反比例函数在第二象限内的图像，并把矩形直尺放在上面，如图． 请根据图中信息，求： （1）反比例函数表达式； （2）点C坐标． 20. 为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下： ①操作规范性： ②书写准确性： 小青：1 1 2 2 2 3 1 3 2 1 小海：1 2 2 3 3 3 2 1 2 1 操作规范性和书写准确性的得分统计表： 项目 统计量 学生 操作规范性 书写准确性 平均数 方差 平均数 中位数 小青 4 1.8 a 小海 4 b 2 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中的________，比较和的大小________； （2）计算表格中b的值； （3）综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价并说明理由； （4）为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪些方面？ 21. 综合与实践 在数学探究课上，老师要求同学们按照下列步骤进行探究． 动手操作：第一步，任意画出一个四边形．第二步，取四边形四条边的中点．第三步，顺次连接四个中点，得到一个新的四边形．（叫做中点四边形）根据以上操作，老师展示了四位同学的四个图形，并共同进行了探究，请你根据这四位同学作出的图形解决下列问题． （1）通过作图、测量，猜想：中点四边形的形状与原四边形对角线的数量关系和位置关系有关．请你根据图形填写下表． 原四边形对角线关系 中点四边形形状 图形 不相等、不垂直 平行四边形 图① 图② 图③ 图④ （2）请你根据图④写出已知、求证、证明． 22. 如图，为等腰三角形，是底边的中点，腰与半圆相切于点，底边与半圆交于，两点． （1）求证：与半圆相切； （2）连接．若，，求的值． 23. 某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量活动． 活动主题 测算某水池中雕塑底座的底面积 测量工具 皮尺、测角仪、计算器等 活动过程 模型抽象 某休闲广场的水池中有一雕塑，其底座的底面为矩形，其示意图如下： 测绘过程与数据信息 ①在水池外取一点E，使得点C，B，E在同一条直线上； ②过点E作，并沿方向前进到点F，用皮尺测得的长为4米； ③在点F处用测角仪测得，，； ④用计算器计算得：，，．，，． 请根据表格中提供的信息，解决下列问题（结果保留整数）： （1）求线段和的长度： （2）求底座的底面的面积． 24. 如图，抛物线与直线相交于两点，与轴相交于另一点． （1）求抛物线的解析式； （2）点是直线上方抛物线上的一个动点（不与重合），过点作直线轴于点，交直线于点，当时，求点坐标； （3）抛物线上是否存在点使的面积等于面积的一半？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 二〇二五年初中生学业水平模拟考试（一） 数学试题 说明： 1．试题由选择题和非选择题两部分组成，共6页．选择题36分，非选择题84分，共120分．考试时间为120分钟． 2．将自己的姓名、准考证号、班级、考场（座位号）填涂到答题卡指定位置．选择题选出答案，要用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须用橡皮擦干净，再改涂其它答案．非选择题答案直接写在答题卡相应位置，考试结束，只交答题卡． 3．答题必须用黑色签字笔． 4．不允许使用计算器． 愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷． 一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分）． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，满分18分．） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】17 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】1##8 三、解答题（满分72分） 【17题答案】 【答案】（1）8；（2）；． 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵点O是对角线的交点， ∴， 在△和中， ， ∴． （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）2， （2） （3）解：从操作规范性来分析，小青和小海的平均分相同，但小海的方差小于小青的方差， 所以小海在物理实验操作中发挥稳定； （4） 熟悉实验方案和操作流程；或注意仔细观察实验现象和结果；或平衡心态，沉着应对． 【21题答案】 【答案】（1） 填表如下： 原四边形对角线关系 中点四边形形状 图形 不相等、不垂直 平行四边形 图① 不相等、垂直 矩形 图② 相等、不垂直 菱形 图③ 相等、垂直 正方形 图④ （2）解：已知：四边形，，分别为边的中点，连， 求证：四边形为正方形． 证明：如图， ∵分别为边的中点， ∴，，，，，， ∴，，， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴，， ∴为正方形． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：连接、，作交于，如图 为等腰三角形，是底边的中点 ，平分 与半圆相切于点 由 是半圆的切线 （2） 【23题答案】 【答案】（1）7米；3米 （2）18平方米 【24题答案】 【答案】（1）抛物线的解析式为 （2）的坐标为 （3）的坐标为或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $