浙江省湖州市南太湖双语学校2024-2025学年高二下学期3月月考数学试卷

湖州市南太湖双语学校2024-2025学年第二学期3月月考 高二数学试题卷 命题人：高鹏 审题人：高兴发 班级_____姓名_____ 考试时间：120分钟 满分：150分 考生须知： 1.本卷共4页，答题前在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字； 2.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；考试结束后，只需上交答题纸. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 函数的导数是（ ） A. B. C. D. 2. 的展开式中第四项是（ ） A. -20 B. 20 C. -160 D. 160 3. 函数的图象在点处的切线方程是 A. B. C. D. 4. 某学校安排了A，B，C，D共4场线上讲座，其中讲座B和C必须相邻，则不同的安排方法种数是（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 5. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 6. 把5个相同的小球分给3个小朋友，使每个小朋友都能分到小球的分法有（ ） A. 4种 B. 6种 C. 21种 D. 35种 7. 已知函数，若在上单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则=（ ） A. 9 B. 10 C. 18 D. 19 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，下列说法中正确的有（ ） A. 函数的极大值为，极小值为 B. 当时，函数的最大值为，最小值为 C. 函数的单调减区间为 D. 曲线在点处的切线方程为 11. 2024年高考结束后小明与小华两位同学计划去老年公寓参加志愿者活动.小明在如图的街道E处，小华在如图的街道F处，老年公寓位于如图的G处，则下列说法正确的个数是（ ） A. 小华到老年公寓选择的最短路径条数为4条 B. 小明到老年公寓选择的最短路径条数为35条 C. 若图中H处修路不通，则小明到老年公寓选择的最短路径条数为15条 D. 若小明要去图中H处取参加活动的必需物资，则小明到老年公寓选择的最短路径条数为25条 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. ________.（用数字作答） 13. 设函数，则的单调递增区间为_________． 14. 六个身高不同的人排成二排三列，每一列后面的那个人比他（她）前面的那个人高，则共有________种排法． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知二项式，的展开式中常数项为. （1）求的值； （2）求展开式中系数最大的项. 16. 已知某广场准备从7人中（其中男4人，女3人）选择4人参加活动. （1）若至少有一名女生，共有多少种选法?（结果用数字作答） （2）若7人中甲乙丙三人不能同时参加该活动，则不同的选择方法有多少种?（结果用数字作答） 17. 已知函数. （1）当时，求曲线的经过点的切线方程； （2）讨论的单调区间. 18. 现有4个编号为1，2，3，4的不同的球和5个编号为1，2，3，4，5的不同的盒子，把球全部放入盒子内. （1）共有多少种不同的放法? （2）每个盒子内只放一个球，恰有2个盒子的编号与球的编号相同，不同的放法有多少种? （3）将4个不同的球换成无编号的相同的球，恰有一个空盒的放法有多少种? 19. 已知函数． （1）当时，求的极值； （2）若对恒成立，求a的取值范围． 湖州市南太湖双语学校2024-2025学年第二学期3月月考 高二数学试题卷 命题人：高鹏 审题人：高兴发 班级_____姓名_____ 考试时间：120分钟 满分：150分 考生须知： 1.本卷共4页，答题前在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字； 2.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；考试结束后，只需上交答题纸. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】90 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）第3项 【16题答案】 【答案】（1）34种； （2）31种. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 当时，在区间上单调递减，在区间上单调递增； 当时，在区间上单调递增 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）的极大值为，极小值为；（2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $