江苏省怀仁中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题

江苏省怀仁中学高一数学月考（3月）考试试卷 一､单项选择题（每小题5分，共40分） 1. 在中，已知，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数满足，则的虚部为（ ） A. B. C. 4 D. 3. 在中，，则的外接圆的面积为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则向量与的夹角为（ ） A. B. C. D. 5. 若 是平面内的一个基底，则下列四组向量中能作为平面向量的基底的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，E是的中点．设，．则正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，内角，，所对的边分别为，，，，，则下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则有两解 D. 若，则有两解 8. 已知单位向量，满足，则在上的投影向量为（    ） A. B. C. D. 二､多项选择题（每小题6分，共18分） 9. 已知为复数，有以下四个命题，其中真命题的序号是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. D. 若，则 10. 下列说法中正确的是（ ） A. 在中，，则的面积为 B. 已知向量，则 C. 在中，若，则是等腰三角形 D. 已知向量与的夹角为钝角，则的取值范围是 11. 在中，角所对的边分别为，下列说法中正确的是（ ） A. 若，则是等腰三角形 B. 若，则符合条件的有两个 C. 若，则为等腰三角形 D. 若，则为直角三角形 三､填空题（每小题5分，共15分） 12. 已知向量， ，且 ，则实数___． 13. 中，角的平分线交边于点，则角平分线的长为______． 14. 的面积为，角的对边分别为，若，则______. 四､解答题（共77分） 15. 已知内角的对边分别为，设. （1）求； （2）若的面积为，求的值. 16. 已知复数，（为虚数单位）满足__________. 在①，②这两个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并解答下列问题. （1）若，求复数以及； （2）若是实系数一元二次方程的根，求实数的值. 注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分. 17. 如图，在正方形中，点是边上中点，点在边上上. （1）若点是上靠近的三等分点，设，求的值. （2）若，当时，求的值. 18. 在中，角的对边分别为，且向量，向量． （1）求角； （2）若，求周长的取值范围． 19. 如图，在平面四边形中，点与点分别在的两侧，对角线与交于点， （1）的内角的对边分别为的面积，，，求和的值; （2）若，且，，求对角线的最大值和此时的值. 江苏省怀仁中学高一数学月考（3月）考试试卷 一､单项选择题（每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二､多项选择题（每小题6分，共18分） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题（每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四､解答题（共77分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1），； （2）. 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）， （2），最大值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $