2025年天津经济技术开发区第一中学结课考数学试题

天津开发区第一中学2024-2025学年度第二学期九年级结课考（数学） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 计算的结果等于（　　） A. 6 B. C. D. 5 2. 的值等于（ ） A. B. C. D. 3. 某企业一年的利润为320000元，将320000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列是几个城市地铁标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A在第一象限，B，D分别在y轴上，O是的中点.若，则点C的坐标是（ ） A. （3，） B. C. ，3） D. 8. 若点A（x1，2），B（x2，5）都是反比例函数y=﹣图象上的点，则下列结论中正确的是（　　） A. x1＜x2＜0 B. x1＜0＜x2 C. x2＜x1＜0 D. x2＜0＜x1 9. 古代数学题：“一些人共同买鸡，如果每人出9钱，则多了11钱；如果每人出6钱，则少了16钱，问人数和鸡的价格各是多少？”设人数为，鸡的价格为钱，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，线段是半圆O的直径，分别以点A和点O为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线，交半圆O于点C，交于点E，连接，若，则的长是（ ） A. 4 B. C. 6 D. 11. 如图，将绕点顺时针旋转，得到，点的对应点分别为点，若点在一条直线上，连接，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，将一个小球从斜坡的点处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画，下列结论错误的是（　　） A. 当小球抛出高度达到时，小球距点水平距离为 B. 小球距点水平距离超过4米后呈下降趋势 C. 小球落地点距点水平距离为7米 D. 斜坡的坡度为 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 不透明袋子中装有12个球，其中有4个蓝球、5个粉球、3个橙球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是粉球的概率为__________． 14. 计算的结果等于______． 15. 计算的结果为______________． 16. 若直线向上平移3个单位长度后经过点，则m值为______． 17. 如图，正方形中，E为上一点，过B作于G，延长至点F使，延长交于点M，连接，若C为中点，，则______． 18. 如图，在每个小正方形的边长为的网格中，点均在格点上，为的内切圆． （I）的面积为__________ （II）将点沿着的方向平移得到点，，当取得最小值时，请利用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，的位置，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明）_________________ 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19. 解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得___________； （2）解不等式②，得___________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为___________． 20. 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的名运动员的成绩（单位：），绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填空：的值为　　，图①中的值为　　； （2）求统计的这组运动员初赛成绩数据的平均数、众数和中位数； （3）根据这组初赛成绩，由高到低确定人进入复赛，请直接写出初赛成绩为的运动员能否进入复赛． 21. 已知为的直径，为上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为，交于点． （1）如图①，求证：平分； （2）如图②，过作交于点，连接，若，，求和半径的长． 22. 综合与实践活动中，要测量一个信号塔的高度，如图，信号塔前有一段高为的台阶，已知的长为5米，高为3米，点在同一条水平直线上．在点处测得点的仰角为，在点处测得点的仰角为． （1）求的长； （2）设塔的高度为（单位：）． ①用含有的式子表示线段的长； ②求塔的高度（，结果保留整数）． 23. 已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校，陈列馆离学校．小明从学校出发，匀速骑行到达书店，在书店停留后，匀速骑行到达陈列馆，在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校，回学校途中，匀速骑行后减速，继续匀速骑行回到学校．下面图中表示时间，表示离学校的距离．图象反映了这个过程中小明离学校的距离与时间之间的对应关系． 请根据相关信息，回答下列问题： （1）①填表： 小明离开学校的时间/ 小明离学校的距离/ ②填空：小明从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为______； ③填空：当小明离学校的距离为时，他离开学校的时间为______； ④当时，请直接写出小明离学校的距离y关于时间x的函数解析式； （2）当小明到达书店前时，同学小红从书店出发匀速直接前往陈列馆，如果小红步行的速度为 ，那么她在前往陈列馆的途中遇到小明时离学校的距离是多少？（直接写出结果即可） 24. 已知，在平面直角坐标系内有四边形，点A与点C分别在y轴与x轴上，其中，且点B坐标为，y轴上有一点D，将沿折叠，点A的对应点E在x轴上． （1）如图1，求线段的长度和点D的坐标； （2）将四边形沿x轴向右平移，得到四边形形，点A，O，E，B的对应点分别为．当点到达点C时停止平移．设，四边形与重叠部分的面积为S． ①如图2，当四边形与重叠部分的图形为五边形时，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围； ②当时，直接写出S的取值范围． 25. 已知拋物线（为常数，）经过点，与轴相交于点，其对称轴与轴相交于点． （1）求该抛物线的解析式； （2）连接，在该拋物线上是否存在点，使？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）为轴上方拋物线上的动点，过点作直线，分别交抛物线的对称轴于点．点在运动过程中，的值是否为定值？若是，调求出该定值；若不是，请说明理由． 天津开发区第一中学2024-2025学年度第二学期九年级结课考（数学） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 取格点，连接交于点，取格点，连接，交于点，则点，即为所求． 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 解集在数轴上表示出来： （4） 【20题答案】 【答案】（1）； （2）平均数是，众数是m，中位数是m （3）能 【21题答案】 【答案】（1） 连接 ∵是的切线， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 即平分； （2）；半径为5 【22题答案】 【答案】（1） （2）①；②31米 【23题答案】 【答案】（1）①，，；②；③或；④ （2） 【24题答案】 【答案】（1），点的坐标为 （2）①；② 【25题答案】 【答案】（1） （2）存在，或 （3）是， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $