6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理说课课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第六章计数原理 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 2 0 2 3 — 2 0 2 4 年 度 目录 Contents 01 02 03 04 05 06 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 单元内容分析 单元目标 单元教学策略 单元课时分配及教学目标 单元教学活动设计 单元课时作业 1 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 单元目标 （1）通过实例，了解分类加法计数原理、分步乘法计数原理及其意义。 （2）通过实例理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式。 （3）能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理，会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。 2 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 单元内容分析 知识结构 分类加法与 分步乘法计数原理 排列组合二项式定理 进一步研究 概率及高等 数学有关分 支的预备知 识之一 基于上述分析，本单元重难点： 重点：两个计数原理、排列数公式和组合数公式、二项式定理 难点：两个计数原理的归纳，公式和定理的推导。 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 3 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 单元教学策略 1.关注原理，淡化技巧 在《标准（2017年版）》中，关于计数原理的教学，要求“结合具体情境，引导学生理解许多问题可以归结为分类和分步两类问题，引导学生根据计数原理分析问题、解决问题”；关于计数原理的学习，要求“能解决简单的实际问题，特别是概率中的某些问题”。因此，教科书始终把两个计数原理的理解放在突出位置，并给学生提供辨别容易混淆的概念、用不同思路分析和解决问题的机会。在教学中，一是要把握好这种定位，避免在技巧和难度上做文章；二是要让学生意识到原理的重要性，往往很多时候，无法直接套用公式时，需要回归到原理本身来分析问题和解决问题。 3 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 单元教学策略 2.注意认真剖析概念 所谓“剖析概念”，实际上是对概念内涵的深入分析，也就是要对概念的各种属性及其关系进行认真分析。在本章教学中，有几个概念的关键属性需要认真分析： （1）两个计数原理中的“完成一件事情” （2）排列概念中的“一定顺序” （3）“排列数”与“一个排列”，“组合数”与“一个组合” 3 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 单元教学策略 2.精心设计思维活动，充分展开过程 教科书编写中最为关注的一点就是“过程”，包括概念的抽象过程和公式的推导过程.正是在这些过程中，既能充分体现数学思想方法的作用，又能让学生充分运用各种数学思维。因此，这是进行数学思想方法教学和提升学生数学素养的最好时机。在教学中，要根据知识的特点，分析思维过程，精心设计教学活动. 例如组合数公式的推导过程。 3 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 单元教学策略 4.多元联系表示思想 采用树状图、表格、等值语言叙述、构造模型等多种方法，探讨排列、组合的概念及其计数公式等。 3 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 单元教学策略 5.探究多种解法，促进思维发展 你还有其他解法吗？ 6.展示学生错误解法，寻找学生思维不足 例： 5个已定节目插入2个新节目，新节目不在第1位，也不在最后一位，求插入方法？ 错误展示 解法： 错误分析：学生思维不严谨导致漏掉两个节目在一个空里的情况 4 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 单元课时分配及教学目标 教学内容 课时 6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 4课时 6.2 排列与组合 4课时 6.3 二项式定理 2课时 小结 2课时 4 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 单元课时分配及教学目标（以6.1为例） 教学内容 课时安排 教学目标 6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 （4课时） 6.1.1 章引言、两个基本计数原理的概念（1课时） 归纳得出分类加法计数原理和分步乘法计数原理，能应用它们解决简单的实际问题，正确理解“完成一件事情”的含义。 6.1.2 两个计数原理在实际问题中的简单应用及联系与区别（1课时） 通过对例 4 解答过程的分析，引导学生总结两个计数原理的联系和区别；通过对例5的解答掌握计数原理的综合应用；通过对例6的学习，明白学数学是有用的，培养学生的数学应用能力 6.1.3 两个计数原理在实际问题中的综合应用（1 课时） 通过对两个例题的学习培养学生数学阅读能力；形成解决“计数问题”的一般思维过程 6.1.4 两个计数原理在数学领域的简单应用（1 课时） 子集个数的探究，两个计数原理在数学领域的简单应用，利用两个计数原理解释子集个数的规律，学会探究问题的思路与方法。 创设情境 提出问题 引导探究 获取新知 教学思路 实际应用 5 单元教学活动设计 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 5 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 单元教学活动设计（以6.1为例） 创设情境 提出问题 引导探究 获取新知 例题分析 5 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 单元教学活动设计（以6.1为例） 总结提升 实际应用 6 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 单元作业 必做 选做 6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 P11复习巩固1-6 P12综合运用7-10 6.2排列组合 P26复习巩固1-7 P26综合运用8-15 6.3二项式定理 P34复习巩固1-6 P35综合运用7-9 复习课 P37复习巩固1-4 P38综合运用5-8 第六章计数原理 聚/焦/大/单/元 · 共/研/新/理/念 2 0 2 3 — 2 0 2 4 年 度 $$