四川省成都市第四十九中学校2024-2025学年下学期七年级3月考数学试卷

七年级下册数学第一、二章综合练习 A卷 一、进择题 1.小马虎在下面的计算中只做对了一道愿，你认为他做对的是() A (a+b)2=a2+b B.(2ab+b)+b=2a C、-2a(b-）=-2ab-2a D.a(a+l)=a2+a 2.将0.00000573用科学记数法表示为() A0.573×105 8.5.73×10C.5.73×104 0.0.573X10 3.如图，下列条件中，不能判定DB∥AC的是（) D (第3题图 A∠DEF+∠EFC-180° B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠EDB=∠ACB 4,如图，点P是直线1外一点，A、B、C、D都在直线！上，PB⊥1于B,在P与A、B、 C、D四点的连线中，线段PB最短，依据是( 0 第4题图) B C D A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.垂线段最短 5.已知y=-3,x+y=4,则2+3y+/值为() A.1 B.7 C.13 D.31 6.如图，已知直线AB∥CD,∠GB的平分线R交CD于点R,∠1=60°，则∠2=() G人 (第6题图) 第1页共8页 A.130 B.140° C.150° D.160° 7.婴使x2-6x十a成为形如(x一b)2的完全平方式，则a,b的值是() Aa=9,b=9 B.a=9,b=3 C.a=3,b=3 D.8=-3,b=-2 8.将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，魔叠椰分是一个三角形（三角形AB, BC为折痕，若∠1=42°，则∠2的度数为（) (第8题图) A48° B.58° C.50° D.69° 二、填空题 9.计算：(a)÷（←a2)= 4mX（-0.25)她= 10.若(x-3)=1有意义，则x的取值范围 11.代数式16d+@+1是一个完全平方式，则常数k的值为 12.若x2-y2=6,x+y=3,则y-x= 13.已知直线a∥b,将一副三角板按如图所示放置在两条平行线 之间，则∠1的度数为= 第13题图) 三、解答题 1丝，计算 (1)(-2025)°×23+(-31+2-2 (2)-(-3a2b)2+(-8a6b÷2a2b 第2页共8页 (3)简便运算：20252-2024×2026 (4)(a+2ba-2b)+(a+2b)2-4ab 15.先化前再求值：【c+2-6c+Xx-》-5y2]小2，其中x=-2y=分 16.完成下面的证明. 己知：如图，ACFBD,EF⊥BD,∠A=A,求证：EF平分∠BED, 证明：AC LBD,EF⊥BD, B :∠ACB=90°，∠EFB=90°( .∠ACB=∠EFB. ∴.∠A=2.(两直线平行，同位角相等) ∠3=a.( 又：h=1, (第16题图) 第3页共8页 17.如图，已知∠AGD=∠AC8,∠1=∠2.求证：DM职 G D 3 2 B(第17题图) 18.如图1，在同一个平面上，已知点0为直线B上一点，将三角板C0D(∠C=30)按如图 所示放置，且直角顶点与O重合，点P在线段CD上，设∠AOC=a, (1)【问愿探究】已知：a=30且，∠OPD=75°，通过计算说明：∠C0P=∠D0P: (2)【类比探究】当三角板按图2放置时，OP平分L4OD,求∠COP的度数（结果用含ā的 代数式表示)： (3)【拓展应用】在(2)的条件下，请直接写出∠B0D与∠COP存在的数量关系， 0 0 图1 图2 (第18题图) 第4页共8页 B卷 一、填空愿 19.已知7xy2与一个多项式之积是28xy2+7xy-21xy2,则这个多项式是 20.若5m=3,25=4,则5m4的值为 21.在同一平面内，若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A的度数 为 2次.观察：下列等式（x-1)(x1)=-1,(x-1)（+x1)=-1,(x-1)（++x+1) =-1…据此规神，当(x-1)(+++++x1)=0时，代数式m-2的值为一 23.已知AB∥CD,AD与BC交于点M,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC.如图1，当∠ ABC=40,∠ADC=60时，∠E的度数为 ；如图2，当AD⊥BC时，∠E的度数 为一'当∠AMB=a时，∠E的度数为 ,(用含a的式子表示) B A B A C (第23题图 图1 图2 第5页共8页 二、解容题 24（1)化简求值：(2a+b+12a-b-)-(a+2b(-2b+a)+2b,其中a、b满足 la+b-3+(ab+2=0. (2)若a、bc浦是2=+，且-x-=2-4红+子求c的值 第6页共8页 25.如图，已知ABM⑦，点P为平面内一点，过点P作射截PKPW,PW与B相交于点B PW与CD相交于点E (1)如图1，当点P在直线R⑦之间区域内时，若∠M凡/=65°，∠P=30°，求∠PW 的度数： (2)分别在∠AX∠CP的内部作射战P心BG交于点G使得∠MFG=∠AFM,∠PEG= 月PsCn>1.且n为蓝数) ①如图2，当点P在直线A级如之间区域内时，G与B交于点品若n=3,∠C户50°，求 ∠P的度数： ②如图3，当点P在直线B上方时，请直接写出∠P与∠G的数量关系（用含D的式子表示）， P B E 少 图1 图2 图3 (第25题图) 第7页共8页 28,我们定义，一个整数能表示成+B（a、b是整数)的形式，则称这个数为“完美数”，例 如，5是“完挑数”.现由：因为5=2+1'，所以5是“完类数 [解决问愿] (1)已细29是“完挑数”，请将它写成+B（a、b是整数)的形式 若X-6x45可配方成(x-)+n(瓜n为常数)，则=5 [探吮问题】 (2)已知2+-2xt4y5=0,则y= ；已知S=24444r-12rk(xy是 整数，k是常数)，要使S为“完烧数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由。 拓展结论] (3)已知实数太y滴足-x2+x+y-5=0,求x-2y的最值. 第8页共8页