广东省佛山市南海区南海实验中学2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

2024-2025学年下学期八年级数学科学情初调(B卷) 命题人：王萌 一一、选择题（每题3分，共30分） 1.在中国园林建筑中，洞窗是最生动的眼睛，主要以镂空图案为主，故也称镂空花窗.花窗图案 丰富多样，以各种植物，动物，字体，几何图案和其他图案为基础，相互交错形成多种吉样图案.以 下花窗的图样中，是通过平移设计的是( 2.下列式子中，C2x=7:②3x+4y:③-3<2：④2y-3≥0，⑤b≠1：同x-y>1.不等式 有（) A.5个 B.4个 C.3个 D.1个 3.如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，C=10,AG=14,则△BCD的周长为( A.14 B.24 C.10 D.26 D B 43201】 第3题图 第4题图 第5题图 第7题图 4.某不等式的解集在数轴上表示如上图，则该不等式可能是() A.2x<6 B.2x≤6 C.-2x<6 D.-2x≤6 5.如图，在等边△ABC中，AB=4cm,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上，且∠E=30°， 则CE的长是() A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 6.将点A(3,a)向下平移2个单位，再向右平移1个单位得到点B(6,1),则ab=（ A.0 B.3 C.6 D.12 7.如图，在△ABC中，∠A:∠B:∠BCA=:2:3,.CD⊥AB于点D,AB=12,则DB等于（) A,3 B.4 C.6 D.9 第1页共6页 8.如图，长方形ABCD中将△ABF沿AF翻折至△ABF处，若AB∥BD,∠1=26°，则∠BAF 的度数为( ) A.57 B.58° C.59 D.60° 2=2x D 第8题图 第9题图 =a+b ① 第10题图② 9.如图，一次函数y1=kx+b图象经过点A2,0),与正比例函数y2=2x的图象交于点B,则不 等式0<kx+b<2x的解集为( A.x>0 B.x>1 C.0<x<1 D.1<x<2 10.把一副三角板如图①放置，其中∠ACB=∠DEC-90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB-4,CD=5, 把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图②)，此时AB与CD1交于点O,则线段AD1 的长度为( A.√3 B.5 c.22 D.4 二、填空题（每题3分，共15分） 11.命题"等边三角形的三条边都相等"的逆命题 12.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A'BC位置，使得AB⊥BC,若 B ∠ABC=20°，则旋转角度为 第12题图 13.若不等式组 之。解集是x>3,则a的取值范围是 x>3 14.天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法.若 整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元，某小区住户按这种收费方 式全部安装天然气后，平均每户支付不足1000元，则这个小区的住户数至少是， 户 15.如图所示，在△ABC中，若∠C-45°，AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂 直平分线交BC于点N,交AC于点F,连接AM、AN,若AC=3V2,BC=9,求MN的长 第2页共6页 第15题图 三、解答题（一）(16题6分，17、18题每题8分，共22分) 16。解不等式2红-1_5江+>L,并将解集在数轴上表示出来 32 17.(1)如图，请用尺规在线段AB下方作一点P,使得点P到AC边的距离与点P到BC边的距 离相等，且AP=CP,(保留作图痕迹，不写作法) B (2)在(1)的基础上，连接PA、PB、PC,若SAAPC=10,AC=5,BC=3,求△PBC的面积. 18.如图，在RIAABC中，∠ACB=9O°，点D、E分别在AB、AC上，且CE=BC,连接CD,将线 段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得C℉，连接EF, (1)求证：△BDC≌△EFC: (2)若EF∥CD,求证：∠BDC=90°. D 第3页共6而 四、解答题（二）（每题9分，共27分） 19.如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,),B(-3,),C(-3,4): B -4-3-2-10 234x (I)平移△ABC到△ABC,其中点A的对应点A的坐标为(3,1)，则B点平移后对应点B1的坐标为 (2)请画出△ABC绕原点逆时针旋转90°得到的△4B,C,并写出旋转后C2的坐标为 20.如图，已知0D=0E,∠AOB=60°，PD⊥0A于点D,PE⊥0B于点E,点M是OP的中点. (1)求证：OP平分∠A0B: (2)求证：△DMP是等边三角形： D M E B 21.已知关于x,y的方程满足方程组+2y=m+1 l2x+y=m-1· (1)若5x+3y=-6,求m的值： (2)若x、y均为非负数，求m的取值范围； 第4页共6页 卫、m合【二飞%1以分，为题14分，开6分) 22.根据以下素材，探索完成任务， 如何确定木板分配方案？ 我校开展爱心义卖活动， 小艺和同学们打算推销 素 自已的手工制品.他们以 材 每块15元的价格买了 1 100张长方形木板，每块 木板长和宽分别为 80cm,40cm.. 现将部分木板按图1虚线裁剪，剪去四个边长相同的小正方形（阴影），把剩余五 个矩形拼制成无盖长方体收纳盒，使其底面长与宽之比为3：1，其余木板按图2虚 素 线裁剪出两块木板（阴影是余料），给部分盒子配上盖子. 材 2 图1 图2 素 义卖时的售价如标签所示： 无盖收纳盒20元个 有盖收纳盒28元/个 问题解决 任 务 计算盒子高度 求出长方体收纳盒的高度， 1 任 若制成的有盖收纳盒个数大于无盖收纳盒，但不到无盖 务 确定分配方案1 收纳盒个数的2倍，木板该如何分配？请给出分配方案。 2 为了提高利润，小艺打算把图2裁剪下来的余料（阴影 任务 部分)利用起来，一张矩形余料可以制成一把小木剑， 确定分配方案2 并以5元个的价格销售.请确定木板分配方案，使销售 3 后获得最大利润。 第5页共6页 23.【问题提出】 (I)如图I,在△ABC中，∠B=∠ACB,点D是AB上一点，DE∥AC交BC于点E,点F是CE 的中点，连接DF并延长交AC的延长线于点G,求证：BD=CG: 【问题探究】 (2)如图2，在四边形ABCD中，AB∥CD,点E是BC的中点，连接AE,∠EAF=∠BAB,·AF与 DC的延长线交于点F,探究线段AB与AF、CP之间的数量关系，并说明理由. 【问题解决】 (3)如图3，某校有一块四边形空地ABCD,现将这块空地规划为实践活动区，在BC的中点E处 修建入口，沿AE修建一条小路（小路的宽度忽略不计)，将这块空地分成两部分，在△BE内种 植蔬菜，在四边形ADCE内种花卉，已知∠BAD=60°，AE恰好平分∠BAD∠B=180°-二∠BCD, 2 BC=100m,求CD的长 B B 图1 图2 图3