山东省淄博市淄川般阳中学2024-2025学年高一下学期三月月考数学试题

2024-2025学年度第二学期三月考试高一数学试题 2025.03 一、单选题.本题共8小题，每小题5分，共40分。 1.求值：cos45cos15-sin45°sin15=（1 A方 B.5 2 c.片 D.-5 2 2.已知向量a=(L,3),向量b=(2,5),则a.b=() A.20 B.17 C.8 D.0 3.若a=(2cosa,1),6=(sina1),且aB,则anra=() A.1 B C.2 4.如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，OP=xOA+yOB且B亚=3PA,则 A.x=y=3 2 1 3 c 3 1 D.x=4y=4 4 5.如图所示，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s(c)和时间！(s)的函数关系式为s =6sin100+ 那么单摆来回摆一次所需的时间为() 6 eEE46666664 1 A. 50s B. 100s C.50s D.100s 6.己知正方形ABCD的边长为1，B=a,BC=五，AC=c,则a+5+=. A.0 B.3 C.5 D.25 ,已知easa+5sna-号则o2a+}（） A.员 50 c贵 D. 0 试卷第1页，共4页 8。已知函数)=m(ax+(0>0州<)的最小正周期是不，若其图像向右平移号个单位后得到的函数 为奇函数，则函数f(x)的图像() A关于点侣0对称 B.关于直线x侣对称 C关于侣]对特 D。关于直线：晋对称 二、多选题.本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的 得0分 9。下列说法中正确的是 A,零向量与任一向量平行 B。方向相反的两个非零向量不一定共线 C.零向量的长度为0 D.方向相反的两个非零向量必不相等 10.要得到通数y=m2x+写引的图泉，只要将函数)=6血x图象上所有的点《) A.横坐标缩短到原来的；（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位 ®。模坐标缩短到原来的}（纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位 C.向左平移：个单位，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变) D。向左平移君个单位，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的} (纵坐标不变) 11.下列说法中错误的为（】 A.已知。=(1,2)，方=(1,1)，且a与a+乃的夹角为锐角，则实数1的取值范围是 B。向量了-久-)，写-行-引不能作为平面内所有向量的一组盖底 c.非零向量a,b,满足日<同且a与5同向，则a>石 D.非零向量a和5，满足日=同=口-，则ā与a+i的夹角为30 三、填空题.本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知AB=(（2,4),AC=(0,2),则BC=- 13.计算：tan22.5°- am2.5=. 14.己知函数fx)=√5sinx+cosx,对于任意x∈R,都有fx)≤f%)成立，则sin=一 四、解答题.本题共5小题，共77分. 15.(13分)如图，已知平行四边形的三个顶点A,B,C的坐标分别为(2，)、（-3,2)、（-1,3) 试卷第2页，共4页 W c-13) B(-3,2) 42,1) (I)写出向量AC,BC的坐标： (2)如果四边形ABCD是平行四边形，求D的坐标. 16.(15分)已知向量ā+25=(3，-)，a-b=(0,2),c=(3,-4),求： (1)a,6: (2)3a-2. 17.(15分)已知平面内两个不共线的向量a,61a2(a,列-号a-2外2. (1)求： (2)求（日-2分)与5的夹角. 18.(17分)已知函数f(x)=cos0x（0>0)的最小正周期为元. (1)求0的值； （(2)函数g(x)= 任-小5的单调区间， 试卷第3页，共4页 19.(17分)主动降噪耳机工作的原理是先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅 相同、相位相反的声被来抵浦噪声（如图所示），已知莱染声声被曲线/=6如（行x+9小4>00≤<， 其振幅为2，且经过点L,-2) 噪声声波 降噪声波两者叠加后 (I)求该噪声声波曲线∫(x)的解析式以及降噪芯片生成的降噪声波曲线g(x)的解析式： (2)证明：g(x)+g(x+1)+g(x+2)为定值. 试卷第4页，共4页