精品解析：广东省深圳市龙华区万安学校2023年北师大版小升初考试数学试卷

2023年广东省深圳市龙华区万安学校小升初数学试卷 一、神机妙算，算一算。 1. 用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。 （1）8.8×101－8.8 （2） （3） （4） 【答案】（1）880；（2）25 （3）365；（4） 【解析】 【分析】（1）把8.8看作8.8×1，根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c）进行简算； （2）根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c进行简算； （3）把分数化成小数3.5，根据积的变化规律把3.5×36.5化为350×0.365，把365×0.01化为0.365×10，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c）进行简算； （4）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】（1）8.8×101－8.8 ＝8.8×101－8.8×1 ＝8.8×（101－1） ＝8.8×100 ＝880 （2） ＝×24－×24＋×24 ＝15－8＋18 ＝7＋18 ＝25 （3） ＝0.365×640＋3.5×36.5＋365×0.01 ＝0.365×640＋350×0.365＋0.365×10 ＝0.365×（640＋350＋10） ＝0.365×1000 ＝365 （4） ＝×[（＋）×] ＝×[×] ＝×1 ＝ 2. 解方程或解比例。 （1）2x＋6x＝8 （2） （3）12.4＋1.8x＝16 （4）∶x=0.75∶ 【答案】（1）x＝1；（2）； （3）x＝2；（4） 【解析】 【分析】（1）先计算左边的加法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以8，计算即可得解； （2）根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以。再根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时减，计算即可得解； （3）根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时减12.4。再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以1.8，计算即可得解； （4）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。把等式转化为一般方程，先计算右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解。 【详解】（1）2x＋6x＝8 解：8x＝8 （2） 解： （3）12.4＋1.8x＝16 解： （4）∶x＝0.75∶ 解： 二、认真分析，选一选。 3. 要知道全国已接种新冠疫苗的人中，18岁以下、18～69岁、70岁及以上的人分别占接种总人数的百分比，选用 统计图；要清楚地了解某市一年四个季度旅游人数的数量，最佳选择 统计图（ ）。 A. 条形；扇形 B. 折线；扇形 C. 扇形；条形 D. 扇形；折线 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少。其作用是能直观地看出数量的多少，便于比较。 折线统计图：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况。其作用是不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 扇形统计图：以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积表示各有关部分占总数量的百分数。其作用是清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。据此解答。 【详解】据分析可知，要知道全国已接种新冠疫苗的人中，18岁以下、18～69岁、70岁及以上的人分别占接种总人数的百分比，选用扇形统计图；要清楚地了解某市一年四个季度旅游人数的数量，最佳选择条形统计图。 故答案为：C 4. 羽毛球兴趣小组中男生人数与女生人数的比是3∶2，男生人数占总人数的（ ）%。 A. 20 B. 30 C. 60 D. 150 【答案】C 【解析】 【分析】根据比的意义，把男生人数看作3份，女生人数看作2份，则总人数有份，根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数。据此解答。 【详解】 男生人数占总人数60%。 故答案为：C 5. 如图折成一个正方体后，与1相对的面是（ ）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】在通过正方体展开图形找相对面时，首先在同层中隔一面寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。据此解答。 【详解】据分析可知，1可在同层中隔一面寻找，即3。所以如图折成一个正方体后，与1相对的面是3。 故答案为：A 6. 图中一共有几个三角形？（ ） A. 15 B. 14 C. 6 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】观察发现：大三角形的底边上的每一条线段都可以与顶点A组成一个三角形，这样底边上有多少条线段，就有多少个三角形．计数底边上线段的条数时，要按顺序数，基本线段有5条、2条基本线段组成的线段是4条、3条基本线段组成的线段3条，……，这样一共有5＋4＋3＋2＋1＝15（条），也就是说有15个三角形。 【详解】5＋4＋3＋2＋1 ＝9＋3＋2＋1 ＝12＋2＋1 ＝14＋1 ＝15（个） 所以图中一共有15个三角形。 故答案为：A 7. 下面每组中的两个量，成正比例关系的是（ ）。 A. 一袋大米50千克，大米的袋数和总质量 B. 小明的年龄和身高 C. 小丽从家到学校，走了的路程和未走的路程 D. 行驶一段路程，行驶的速度和所用的时间 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（或商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。如果既不是比值（或商）一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A．大米的总质量÷大米的袋数＝一袋大米50千克（一定），商一定，所以大米的袋数和总质量成正比例关系； B．人的身高与年龄的比值、以及乘积都是不一定的，所以小明的年龄与身高有关系，但不成比例； C．走了的路程＋未走的路程＝小丽从家到学校的路程（一定），和一定，所以走了的路程和未走的路程不成比例。 D．行驶的速度×所用的时间＝行驶一段的路程（一定），乘积一定，所以行驶的速度和所用的时间成反比例关系。 故答案为：A 三、仔细审题，填一填。 8. 国家统计局、国务院第七次全国人口普查领导小组办公室发布的数据显示，全国人口（不包括港、澳、台）共1411778724人，横线上的数字读作________，这个数四舍五入到万位是________万，四舍五入到亿位是________亿。 【答案】 ①. 十四亿一千一百七十七万八千七百二十四 ②. 141178 ③. 14 【解析】 【分析】根据整数的读法，从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0；四舍五入到万位，就是万位后面千位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“万”字。四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。据此解答。 【详解】 国家统计局、国务院第七次全国人口普查领导小组办公室发布的数据显示，全国人口（不包括港、澳、台）共1411778724人，横线上的数字读作十四亿一千一百七十七万八千七百二十四，这个数四舍五入到万位是141178万，四舍五入到亿位是14亿。 9. ＝________∶15＝________（填小数）＝________折。 【答案】 ①. 12 ②. 0.8 ③. 八 【解析】 【分析】分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第一空； 根据分数与除法的关系：用分数的分子除以分母，求出商；据此解答第二空； 小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号；根据折扣与百分数的互化，几折就是十分之几或百分之几十。据此解答最后一空。 【详解】＝4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15 ＝4÷5＝0.8 0.8＝80%＝八折 即＝12∶15＝0.8（填小数）＝八折。 10. 20千克的是________千克，10克是40克的________%，________m的是m。 【答案】 ①. 8 ②. 25 ③. 【解析】 【分析】求20千克的是多少千克，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求10克是40克的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 求多少m的是m，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】20×＝8（千克） 10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% ÷ ＝× ＝ 20千克的是（8）千克，10克是40克的（25）%，（）m的是m。 11. 3456立方厘米＝________升 30平方分米＝________平方米 3.05吨＝________千克 【答案】 ①. 3.456#### ②. 0.3## ③. 3050 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升＝1000立方厘米，1平方米＝100平方分米，1吨＝1000千克，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【详解】3456÷1000＝3.456（升），所以3456立方厘米＝3.456升； 30÷100＝0.3（平方米），所以30平方分米＝0.3平方米； 3.05×1000＝3050（千克），所以3.05吨＝3050千克。 12. 一本书，已经看了它的，正好是48页，这本书共有________页。 【答案】72 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了它的，正好是48页，即48页占总页数的，单位“1”未知，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算求出总页数。 【详解】 （页） 这本书共有72页。 13. 全班46人去划船，共乘12条船，其中大船每条坐5人，小船每条坐3人，大船有________条。 【答案】5 【解析】 【分析】设大船有x条，那么小船有（12－x）条，大船坐的总人数为5x人，小船坐的总人数为3×（12－x）人，根据等量关系：“大船坐的总人数＋小船坐的总人数＝46人”列方程解答。 【详解】解：设大船有x条，那么小船有（12－x）条。 5x＋3×（12－x）＝46 5x＋3×12－3x＝46 2x＋36＝46 2x＋36－36＝46－36 2x＝10 2x÷2＝10÷2 x＝5 所以大船有5条。 14. 六（2）班某次1分跳绳测试中，全班平均成绩是每分跳100个，如果105个记作﹢5个，乐乐跳的个数记作﹣2个，那么乐乐跳了________个。 【答案】98 【解析】 【分析】正、负数表示相反意义的量，由题意可知：﹢5个表示超过100个的个数，则﹣2个表示低于100个的个数，用100－2列式求解即可。 【详解】100－2＝98（个） 所以乐乐跳了98个。 15. 底面积和高分别相等的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积相差60立方分米，圆柱的体积是________立方分米。 【答案】90 【解析】 【分析】根据当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可把圆柱的体积看作3份，圆锥的体积是1份，则它们的体积相差（份），用60除以2可得每份表示的体积，再乘3即可得解。 详解】 （立方分米） 底面积和高分别相等的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积相差60立方分米，圆柱的体积是90立方分米。 四、解决问题，用一用。 16. 根据要求，画一画。 （1）先画出图形A关于直线l的对称图形B； （2）画出图形A绕点O逆时针旋转90°后所得到的图形C； （3）画出图形C向上平移3格后所得到的图形D。 【答案】（1）、（2）、（3）见详解 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图A的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形； （3）平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向上）和平移距离（3格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。 【详解】（1）、（2）、（3）据分析作图如下： 17. 求出图中阴影部分的面积。（单位：厘米） （1） （2） 【答案】（1）21.87平方厘米 （2）392.5平方厘米 【解析】 【分析】（1）阴影部分的面积等于边长是6厘米的正方形的面积减去直径为6厘米的半圆的面积；根据正方形的面积＝边长×边长、半圆的面积S＝πr2÷2，代入相关数据计算即可。 （2）阴影部分是一个圆环，根据圆环的面积S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可。 【详解】（1）6×6－3.14×（6÷2）2÷2 ＝36－3.14×32÷2 ＝36－3.14×9÷2 ＝36－14.13 ＝21.87（平方厘米） 阴影部分的面积是21.87平方厘米。 （2）3.14×（152－102） ＝3.14×（225－100） ＝3.14×125 ＝392.5（平方厘米） 阴影部分面积是392.5平方厘米。 18. 某工程队修一条路，已经修了全长的30%，再修20千米正好修完全长的一半，这条路全长是多少千米？ 【答案】100千米 【解析】 【分析】由题意可知，把这条路的全长看作单位“1”，全长的一半就是50%，20千米对应的百分率是，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用20除以其对应的百分率。据此解答。 【详解】 （千米） 答：这条路全长是100千米。 19. 在一幅比例尺为1∶300的平面图上，量得一间长方形教室的周长是10厘米，长与宽的比是3∶2。这间教室的实际面积是多少平方米？ 【答案】54平方米 【解析】 【分析】根据的逆运算，用周长除以2，可得长与宽的和，根据比的意义，把长看作3份，则宽是2份，即长与宽的和是份，长占长与宽的和的，宽占长与宽的和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可分别得长与宽的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算可分别得长与宽的实际距离，把单位转化为米，最后根据长方形的面积＝长×宽。据此解答。 【详解】 （厘米） （厘米） （厘米）＝9（米） （厘米）＝6（米） （平方米） 答：这间教室的实际面积是54平方米。 20. 一个圆锥形沙堆，量得底面周长是12.56米，高是1.5米，把这堆沙全部铺在一个圆柱形沙坑内，这个沙坑的底面半径是2米。这堆沙平均能铺多厚？ 【答案】0.5米 【解析】 【分析】由题意可知，圆锥的体积与圆柱的体积相等，根据圆的周长公式的逆运算，用周长除以圆周率再除以2可得半径，再根据圆锥的体积公式，代入数据可得圆锥体积，即圆柱体积，最后根据圆柱体积公式的逆运算，用体积除以圆周率再除以半径的平方，即可得解。 【详解】 （米） 答：这堆沙平均能铺0.5米厚。 21. 淘气和笑笑在一条3.6千米长的公园小路上跑步。淘气平均每分钟跑200米，与笑笑的速度比是5∶4。如果两人分别同时从小路的两端出发，那么几分钟后相遇？ 【答案】10分钟 【解析】 【分析】根据比的意义，淘气的速度看作5份，则笑笑的速度是4份，用200除以5得到每份表示的距离，再乘4即可得笑笑的速度，再根据，代入数据计算即可得解，计算时要把单位千米转化为米。 【详解】 （米/分钟） 3.6千米＝3600米 （分钟） 答：10分钟后相遇。 22. “双减”后，为丰富学生的课余生活，某校开展学生课后社团活动，小明调查了该校六（1）班40名同学参加社团活动的情况，并绘制了下面两幅不完整的统计图。 （1）六（1）班参加围棋社团的学生有多少人？ （2）已知该校六年级共有320名学生参加上面四项社团活动，根据六（1）班参加各社团活动人数的情况，请你推算该校六年级参加阅读社团的学生大约有多少人？ 【答案】（1）9人 （2）120人 【解析】 【分析】（1）观察条形统计图可知，用总人数乘参加书法社团人数的百分比，计算出参加阅读社团的人数，再用总人数分别减去参加阅读、绘画、书法社团的人数，即可得到参加围棋社团的人数。 （2）用六（1）班参加阅读社团的人数除以六（1）班的总人数，求出参加阅读社团的百分比，再用六年级的总人数乘参加阅读社团的总人数，即可推算出该校六年级参加阅读社团的学生大约有多少人。 【详解】（1）40×15%＝6（人） 40－15－10－6 ＝25－10－6 ＝15－6 ＝9（人） 答：六（1）班参加围棋社团的学生有9人。 （2）15÷40×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 320×37.5%＝120（人） 答：该校六年级参加阅读社团的学生大约有120人。 【点睛】熟练掌握从统计表的数据中获取信息的方法是解答此题的关键。 23. 某电器商场销售一种微波炉和一种电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元。“双十一”期间该商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供以下两种优惠方案。 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都打九折。 现某客户要到该商场购买微波炉10台，电磁炉15台。 （1）单独采用哪一种方案更省钱？ （2）请你尽量使用商场的优惠政策给出一种更为省钱的购买方案，试写出你的购买方法。 【答案】（1）方案一 （2）按方案一购买10台微波炉和10台电磁炉，再按方案二买5台电磁炉最省钱。 【解析】 【分析】（1）买一台微波炉送一台电磁炉，买10台微波炉送10台电磁炉，客户还需单独购买电磁炉15－10＝5台；购买10台微波炉费用为800×10＝8000元；购买5台电磁炉费用为200×5＝1000元；再把购买10台微波炉费用与购买5台电磁的炉费用相加，求出方案一需要的总费用； 微波炉和电磁炉都打九折，打九折就是按原价90%销售，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用每台微波炉、电磁炉的定价乘90%，求出每台微波炉、电磁炉打九折后的价格，再用每台微波炉打折后的价格乘10，求出购买10台微波炉的现价；用每台电磁炉打折后的价格乘15，求出15台电磁炉的现价；再把10台微波炉的现价与15台电磁炉的现价相加求出总价； 最后把方案一和方案二的总价进行比较，得出哪种方案更省钱。 （2）先按方案一购买10台微波炉，送10台电磁炉，求出此时花费800×10＝8000元。 还需购买电磁炉15－10＝5台，这5台按方案二打九折购买，费用为200×5×90%＝900元。最后相加，求出这种购买方法的总费用，与上一题中方案一、方案二的总价进行比较，得出这种购买方法更省钱。 【详解】（1）方案一： 800×10＋（15－10）×200 ＝8000＋5×200 ＝8000＋1000 ＝9000（元） 方案二： 800×90%×10＋200×90%×15 ＝800×0.9×10＋200×0.9×15 ＝7200＋2700 ＝9900（元） 9000＜9900 答：单独采用方案一更省钱。 （2）先按方案一购买10台微波炉，送10台电磁炉，再按方案二购买15－10＝5台电磁炉； 800×10＋200×90%×5 ＝800×10＋200×0.9×5 ＝8000＋900 ＝8900（元） 8900＜9000＜9900 答：按此方法购买的总费用是8900元，先按方案一购买10台微波炉，10台电磁炉，再按方案二购买5台电磁炉最省钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年广东省深圳市龙华区万安学校小升初数学试卷 一、神机妙算，算一算。 1. 用你喜欢方法计算，要写出计算过程。 （1）8.8×101－8.8 （2） （3） （4） 2. 解方程或解比例。 （1）2x＋6x＝8 （2） （3）12.4＋1.8x＝16 （4）∶x=0.75∶ 二、认真分析，选一选。 3. 要知道全国已接种新冠疫苗的人中，18岁以下、18～69岁、70岁及以上的人分别占接种总人数的百分比，选用 统计图；要清楚地了解某市一年四个季度旅游人数的数量，最佳选择 统计图（ ）。 A. 条形；扇形 B. 折线；扇形 C. 扇形；条形 D. 扇形；折线 4. 羽毛球兴趣小组中男生人数与女生人数的比是3∶2，男生人数占总人数的（ ）%。 A. 20 B. 30 C. 60 D. 150 5. 如图折成一个正方体后，与1相对的面是（ ）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 图中一共有几个三角形？（ ） A 15 B. 14 C. 6 D. 8 7. 下面每组中的两个量，成正比例关系的是（ ）。 A. 一袋大米50千克，大米袋数和总质量 B. 小明的年龄和身高 C. 小丽从家到学校，走了的路程和未走的路程 D. 行驶一段路程，行驶的速度和所用的时间 三、仔细审题，填一填。 8. 国家统计局、国务院第七次全国人口普查领导小组办公室发布的数据显示，全国人口（不包括港、澳、台）共1411778724人，横线上的数字读作________，这个数四舍五入到万位是________万，四舍五入到亿位是________亿。 9. ＝________∶15＝________（填小数）＝________折。 10. 20千克的是________千克，10克是40克的________%，________m的是m。 11. 3456立方厘米＝________升 30平方分米＝________平方米 3.05吨＝________千克 12. 一本书，已经看了它的，正好是48页，这本书共有________页。 13. 全班46人去划船，共乘12条船，其中大船每条坐5人，小船每条坐3人，大船有________条。 14. 六（2）班某次1分跳绳测试中，全班平均成绩是每分跳100个，如果105个记作﹢5个，乐乐跳的个数记作﹣2个，那么乐乐跳了________个。 15. 底面积和高分别相等的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积相差60立方分米，圆柱的体积是________立方分米。 四、解决问题，用一用。 16. 根据要求，画一画。 （1）先画出图形A关于直线l的对称图形B； （2）画出图形A绕点O逆时针旋转90°后所得到的图形C； （3）画出图形C向上平移3格后所得到的图形D。 17. 求出图中阴影部分的面积。（单位：厘米） （1） （2） 18. 某工程队修一条路，已经修了全长的30%，再修20千米正好修完全长的一半，这条路全长是多少千米？ 19. 在一幅比例尺为1∶300的平面图上，量得一间长方形教室的周长是10厘米，长与宽的比是3∶2。这间教室的实际面积是多少平方米？ 20. 一个圆锥形沙堆，量得底面周长是12.56米，高是1.5米，把这堆沙全部铺在一个圆柱形沙坑内，这个沙坑的底面半径是2米。这堆沙平均能铺多厚？ 21. 淘气和笑笑在一条3.6千米长的公园小路上跑步。淘气平均每分钟跑200米，与笑笑的速度比是5∶4。如果两人分别同时从小路的两端出发，那么几分钟后相遇？ 22. “双减”后，为丰富学生的课余生活，某校开展学生课后社团活动，小明调查了该校六（1）班40名同学参加社团活动的情况，并绘制了下面两幅不完整的统计图。 （1）六（1）班参加围棋社团的学生有多少人？ （2）已知该校六年级共有320名学生参加上面四项社团活动，根据六（1）班参加各社团活动人数的情况，请你推算该校六年级参加阅读社团的学生大约有多少人？ 23. 某电器商场销售一种微波炉和一种电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元。“双十一”期间该商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供以下两种优惠方案。 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都打九折 现某客户要到该商场购买微波炉10台，电磁炉15台。 （1）单独采用哪一种方案更省钱？ （2）请你尽量使用商场优惠政策给出一种更为省钱的购买方案，试写出你的购买方法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$