精品解析：河南周口市郸城县2025-2026学年人教版第二学期阶段练习四年级数学

2025－2026学年第二学期阶段练习[1] 四年级数学 一、填写知识空白。（2题4分，其余每空1分，共27分） 1. 根据乘除法的关系填空。 （1）360÷12＝30 360÷30＝（ ） 12×30＝（ ） （2）15×23＝345 345÷15＝（ ） 345÷23＝（ ） 2. 根据运算律，在横线上填适当的数。 72×____＝15×____ 42×13×5＝42×____×13 125×35＋125×45＝____×（35＋____） 20×105＝20×（____＋____） 3. 在里填适当的数，再列出综合算式。 ________________ ________________ 4. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 300－50÷25（ ）（300－50）÷25 302×4＋302（ ）302×5 （63＋37）×28（ ）63＋37×28 900÷[（15＋15）×3] （ ）900÷（15＋15）×3 5. 李老师买18盆铜钱草和1盆五针松来装饰教室。付出400元，应找回（ ）元。 6. 一条跑道长50m，亮亮每天晨跑跑6个来回，亮亮每天跑（ ）m。 7. 养花自古以来就备受人们喜爱，它不仅能为生活增添色彩，还承载着人们对美好生活的向往。王阿姨家有一个长方形花棚（如图）。 （1）这个花棚的面积是（ ）m2。 （2）牡丹花占地面积比芍药花多（ ）m2。 8. 电影院的一个放映厅共有最佳观影座位30个，普通座位150个。本场票房收入为3450元。本场观众最少有（ ）人。 9. 两辆快递运输车同时从同一个仓储园区出发，相背而行。一辆车每时行45km，另一辆车每时行42km，经过（ ）时，两车相距957km。 10. 用下面的4张牌上的数字“凑24”，写出一个算式。 _______________________________ 二、判断是非对错。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 在有余数的除法里，被除数等于除数乘商，再减去余数。（ ） 12. 算式320－200÷（3＋17）的运算顺序是先算加法，再算除数，最后算减法。（ ） 13. 25×44＝25×4＋11。（ ） 14. （a＋b）×c＝a×c＋b×c。（ ） 15. 购买20箱苹果比购买20箱桃少花400元。每箱苹果45元每箱桃65元。（ ） 三、慎重选择优劣。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 算式630÷☆＝15，☆代表的数是（ ）。 A. 615 B. 42 C. 645 17. 给下边的式子加括号，使式子的运算顺序是先算加法，再算除法，最后算乘法。正确的选项是（ ）。 A. 13×（70＋85）÷5 B. （13×70＋85）÷5 C. 13×[（70＋85）÷5] 18. 下面是琪琪计算125×88的运算过程，他运用的运算律是（ ）。 125×88 ＝125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 19. 光明小学有25个兴趣小组，每组8人。如果每人分4本故事书，一共需要（ ）本故事书。 A. 800 B. 200 C. 100 20. 哥哥有189元，弟弟有231元，他们各买了一个价格相同的点读笔。哥哥应还弟弟（ ）元。 A. 42 B. 21 C. 210 四、展示精确计算。（30分） 21. 口算。 12×5＝ 70＋30＝ 60×40＝ 900÷9＝ 22. 用竖式计算，并验算。 42×35＝ 775÷31＝ 23. 下面各题怎样算简便就怎样算。 25×64×125 52×99＋52 24. 判断下列各题，把不正确的改正。 96÷（12＋4）×2 90＋360÷（6÷3） ＝8＋4×2 ＝450÷（6÷3） ＝8＋8 ＝450÷2 ＝16 ＝225 25. 计算下面各题。 184－80÷4×6 13×[162÷（21－3）] 五、动手精准连线。（4分） 26. 把下面左边的算式与右边对应的结果用线连起来。 329－26×5＋30 9 （426－345）÷（96－87） 229 38×22＋38×38 3900 39×165－39×65 2280 六、解决实际问题。（24分） 27. 王师傅和赵师傅两人同时工作，王师傅每小时加工135个零件，赵师傅每时加工165个零件。他们工作了8时，一共可以加工多少个零件？ 28. 某服装厂一共要加工900套衣服，已经加工了5天，平均每天加工132套。剩下的用2天完成，剩下的平均每天要加工多少套？ 29. 两个工程队挖一条328米长的隧道，两队同时各从一端开工。6天能否挖通这条隧道？ 30. 苏绣是苏州地区刺绣产品的总称，为苏州市民间传统艺术。苏绣起源于苏州，是四大名绣之一，也是国家级非物质文化遗产之一。红缨绣庄要制作560件绣品，已经制作了4天，完成了112件。照这样计算，完成这批绣品还要多少天？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期阶段练习[1] 四年级数学 一、填写知识空白。（2题4分，其余每空1分，共27分） 1. 根据乘除法的关系填空。 （1）360÷12＝30 360÷30＝（ ） 12×30＝（ ） （2）15×23＝345 345÷15＝（ ） 345÷23＝（ ） 【答案】（1） ①. 12 ②. 360 （2） ①. 23 ②. 15 【解析】 【分析】本题考查乘除法各部分间的关系。在除法中，被除数÷除数＝商，根据逆运算关系可知：被除数÷商＝除数，除数×商＝被除数；在乘法中，因数×因数＝积，根据逆运算关系可知：积÷一个因数＝另一个因数。解题时需根据已知算式确定各部分名称，再利用上述关系填空。 【小问1详解】 360÷12＝30   360÷30＝12 12×30＝360 【小问2详解】 15×23＝345   345÷15＝23   345÷23＝15 2. 根据运算律，在横线上填适当的数。 72×____＝15×____ 42×13×5＝42×____×13 125×35＋125×45＝____×（35＋____） 20×105＝20×（____＋____） 【答案】 ①. 15 ②. 72 ③. 5 ④. 125 ⑤. 45 ⑥. 100 ⑦. 5 【解析】 【分析】观察题目需要运用乘法交换律a×b＝b×a；乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c来解答。 【详解】72×15＝15×72，利用了乘法交换律； 42×13×5＝42×5×13，也是利用乘法交换律； 125×35＋125×45＝125×（35＋45），运用乘法分配律的逆运算； 20×105＝20×（100＋5），是用乘法分配律。 3. 在里填适当的数，再列出综合算式。 ________________ ________________ 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）先同时算加法和除法，最后算乘法，需要给加法和除法部分加括号保证运算顺序； （2）先算减法，再算乘法，最后算除法，需要给减法部分加括号保证运算顺序。 【详解】（1）先算12＋32＝44和450÷50＝9；最后算44×9＝396； 所以综合算式是：（12＋32）×（450÷50）＝396； （2）先算42－25＝17；再算32×17＝544；最后算544÷68＝8； 所以综合算式是：32×（42－25）÷68＝8。 4. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 300－50÷25（ ）（300－50）÷25 302×4＋302（ ）302×5 （63＋37）×28（ ）63＋37×28 900÷[（15＋15）×3] （ ）900÷（15＋15）×3 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减；有括号的，先算括号里面的，如果既有小括号又中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。先计算出算式的结果再比较大小。 （1）左边算式，先算除法，再算减法；右边算式，先算减法再算除法。计算出结果进行比较。 （2）左边算式符合乘法分配律的特征，可以将302看作302×1，逆用乘法分配律进行变形，再与右边比较。 （3）左边算式，先算加法，再算乘法；右边算式，先算乘法，再算加法。计算出结果进行比较。 （4）左边算式，先算加法，再算乘法，最后算除法；右边算式，先算加法，再算除法，最后算乘法。计算出结果进行比较。 【详解】（1）300－50÷25＝300－2＝298，（300－50）÷25＝250÷25＝10，298＞10，所以300－50÷25＞（300－50）÷25 （2）302×4＋302＝302×（4＋1）＝302×5，所以302×4＋302＝302×5 （3）（63＋37）×28＝100×28＝2800，63＋37×28＝63＋1036＝1099，2800＞1099，所以（63＋37）×28＞63＋37×28 （4）900÷[（15＋15）×3]＝ 900÷[30×3]＝ 900÷90＝10，900÷（15＋15）×3＝900÷30×3＝30×3＝90，10＜90，所以900÷[（15＋15）×3]＜900÷（15＋15）×3 5. 李老师买18盆铜钱草和1盆五针松来装饰教室。付出400元，应找回（ ）元。 【答案】81 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，求出买铜钱草的花费，找回的钱数＝付出的钱数－买铜钱草和五针松的花费 【详解】18盆铜钱草的总价：18×13＝234（元） 铜钱草和五针松的总价：234＋85＝319（元） 应找回的钱数：400－319＝81（元） 6. 一条跑道长50m，亮亮每天晨跑跑6个来回，亮亮每天跑（ ）m。 【答案】 600 【解析】 【分析】一个来回是2个50m，用50乘2求出一个来回的距离再乘6求出亮亮每天跑的距离；或用2×6先求出亮亮每天跑了几个50m，再用50乘跑的50m的个数即可解答。 【详解】50×2×6 ＝100×6 ＝600（m） 或50×（2×6） ＝50×12 ＝600（m） 所以亮亮每天跑600m。 7. 养花自古以来就备受人们喜爱，它不仅能为生活增添色彩，还承载着人们对美好生活的向往。王阿姨家有一个长方形花棚（如图）。 （1）这个花棚的面积是（ ）m2。 （2）牡丹花占地面积比芍药花多（ ）m2。 【答案】（1）270 （2）144 【解析】 【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽，进行计算即可； （2）先分别算出牡丹花占地面积和芍药占地面积，最后再用牡丹花占地面积减芍药占地面积即可。 【小问1详解】 花棚的面积： （7＋23）×9 ＝30×9 ＝270（m2） 【小问2详解】 牡丹花占地面积比芍药花多： 23×9－7×9 ＝（23－7）×9 ＝16×9 ＝144（m2） 8. 电影院的一个放映厅共有最佳观影座位30个，普通座位150个。本场票房收入为3450元。本场观众最少有（ ）人。 【答案】110 【解析】 【分析】因为最佳座位票价大于普通座位票价，所以当观众最少时也就是最佳座位全部坐满，再坐一部分普通座位；先根据总价＝数量×单价，求出30张最佳座位票卖得的钱数，再求出普通座位票卖得的钱数，然后根据数量＝总价÷单价，求出普通座位票卖出的数量，最后加30即可解答。 【详解】（3450－30×35）÷30 ＝（3450－1050）÷30 ＝2400÷30 ＝80（张） 80＋30＝110（人） 答：本场观众最少有110人。 9. 两辆快递运输车同时从同一个仓储园区出发，相背而行。一辆车每时行45km，另一辆车每时行42km，经过（ ）时，两车相距957km。 【答案】11 【解析】 【分析】两车相背而行，两车相距的路程等于两车行驶路程之和，速度和为两车速度相加，根据时间＝路程÷速度可以求出行驶时间。 【详解】957÷（45＋42） ＝957÷87 ＝11（时） 10. 用下面的4张牌上的数字“凑24”，写出一个算式。 _______________________________ 【答案】 【解析】 【分析】根据24×1＝24可知，其中4和6通过乘法可以得到24，3和2通过减法可以得到1，再将得到的两个数相乘得24。 【详解】 （答案不唯一） 二、判断是非对错。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 在有余数的除法里，被除数等于除数乘商，再减去余数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】依据有余数的除法验算公式，即被除数等于除数与商的积加上余数。与题干描述的运算符号进行对比判断即可。 【详解】在有余数的除法里：被除数＝除数×商＋余数。题中描述为“被除数等于除数乘商，再减去余数”，其中“减去余数”与正确关系中的“加上余数”不一致。 故答案为：× 12. 算式320－200÷（3＋17）的运算顺序是先算加法，再算除数，最后算减法。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】含有小括号的混合运算，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。小括号外面既有除法又有减法，应先算除法，再算减法。题干中描述的运算步骤逻辑符合这一规则，虽然“除数”的标准数学术语应为“除法”，但在判断运算顺序的逻辑上是一致的。 【详解】算式 中含有小括号、除法和减法。 根据四则混合运算的运算顺序： 1. 先算小括号里面的加法： ； 2. 再算小括号外面的除法： 的商； 3. 最后算减法：减去前面的商。 所以运算顺序是先算加法，再算除法，最后算减法。题干描述顺序正确。 故答案为：√ 13. 25×44＝25×4＋11。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】判断等式是否成立，最直接的方法是分别计算等号左右两边算式的结果，再进行比较。同时需要明确乘法结合律的形式，25×44＝25×4×11。 【详解】25×44＝25×4×11。原题说法错误。 故答案为：× 14. （a＋b）×c＝a×c＋b×c。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【详解】根据乘法分配律的意义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 其字母表达式写作：。 题干给出的等式正是乘法分配律的字母表达形式；所以该说法正确。 故答案为：√ 15. 购买20箱苹果比购买20箱桃少花400元。每箱苹果45元每箱桃65元。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】可以先计算出每箱桃比每箱苹果贵多少元，再乘购买的数量20箱，看结果是否为400元。 【详解】（65－45）×20＝20×20＝400（元），购买20箱苹果比购买20箱桃少花400元。说法正确。 故答案为：√ 三、慎重选择优劣。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 算式630÷☆＝15，☆代表的数是（ ）。 A. 615 B. 42 C. 645 【答案】B 【解析】 【分析】在除法算式中，已知被除数和商，求除数，应根据“除数＝被除数÷商”的关系式进行计算。 【详解】在算式 中，630是被除数，15是商，是除数。根据除法各部分间的关系：除数＝被除数÷商，可得： 17. 给下边的式子加括号，使式子的运算顺序是先算加法，再算除法，最后算乘法。正确的选项是（ ）。 A. 13×（70＋85）÷5 B. （13×70＋85）÷5 C. 13×[（70＋85）÷5] 【答案】C 【解析】 【分析】根据四则混合运算的顺序和有括号的混合运算的顺序进行解答。 四则混合运算的顺序：只有加、减运算，或者只有乘、除运算时，从左往右算；既有加、减运算，又有乘、除运算时先算乘除、后算加减。 有括号的混合运算的顺序：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 【详解】A．13×（70＋85）÷5先算小括号里面的加法，再从左往右算乘法，最后算除法。不符合题意。 B．（13×70＋85）÷5先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的除法。不符合题意。 C．13×[（70＋85）÷5]先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。符合题意。 18. 下面是琪琪计算125×88的运算过程，他运用的运算律是（ ）。 125×88 ＝125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 【答案】C 【解析】 【分析】根据琪琪的运算过程可知，把88看作80与8的和，先用125与80和8分别相乘，再把它们的积相加；根据乘法分配律，一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个数，再把它们的积相加；据此找出符合题意的选项即可。 【详解】A．乘法交换律是指两个数相乘，交换乘数的位置，积不变；不符合题意； B．乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变；不符合题意； C．乘法分配律是指一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个数，再把它们的积相加；符合题意。 所以，琪琪运用的运算律是乘法分配律。 19. 光明小学有25个兴趣小组，每组8人。如果每人分4本故事书，一共需要（ ）本故事书。 A. 800 B. 200 C. 100 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，要求一共需要多少本故事书，可以先用乘法求出兴趣小组的总人数，再乘每人分得的本数。 【详解】 （本） 计算结果为800，与选项A一致。 20. 哥哥有189元，弟弟有231元，他们各买了一个价格相同的点读笔。哥哥应还弟弟（ ）元。 A. 42 B. 21 C. 210 【答案】B 【解析】 【分析】先计算两人的总钱数，因为这些钱刚好能买2支价格相同的点读笔，所以用总钱数除以2，就能得到一支点读笔的价格，最后用这支点读笔的价格减去哥哥原本有的钱，也就是哥哥应还给弟弟的钱。 【详解】计算两人总钱数：189＋231＝420（元） 计算一支点读笔的价格：420÷2＝210（元） 计算哥哥应还弟弟的钱：210－189＝21（元） 列出综合算式： （189＋231）÷2－189 ＝420÷2－189 ＝210－189 ＝21（元） 即哥哥应还弟弟21元。 四、展示精确计算。（30分） 21. 口算。 12×5＝ 70＋30＝ 60×40＝ 900÷9＝ 【答案】 60；100；2400；100 22. 用竖式计算，并验算。 42×35＝ 775÷31＝ 【答案】1470；25 【解析】 【分析】两位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。乘法可以利用交换乘数的位置进行验算。 除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。没有余数除法可以利用“被除数＝除数×商”进行验算。 【详解】42×35＝1470        775÷31＝25 验算： 验算： 23. 下面各题怎样算简便就怎样算。 25×64×125 52×99＋52 【答案】 200000；5200 【解析】 【分析】（1）将64分成8×8，再用乘法结合律进行简便运算； （2）将第二个52看成52×1，再根据乘法分配律的逆用进行简便运算。 【详解】 24. 判断下列各题，把不正确的改正。 96÷（12＋4）×2 90＋360÷（6÷3） ＝8＋4×2 ＝450÷（6÷3） ＝8＋8 ＝450÷2 ＝16 ＝225 【答案】 （1）×；12 ；（2）×； 270 【解析】 【分析】1.四则混合运算中要先算括号里，再算括号外。本题先计算96除以12，是错误的，12＋4在小括号里，应该先算加法，再算除法，最后算乘法。 2.既有加减又有乘除的混合运算中，先算乘除再算加减；若有小括号，先算括号里，再算括号外。本题先计算了90＋360，是错误的，应该先算小括号里6÷3，再进行下一步除法运算，最后加法。 【详解】 ×；改正：96÷（12＋4）×2 ＝96÷16×2 ＝6×2 ＝12 ×；改正：90＋360÷（6÷3） ＝90＋360÷2 ＝90＋180 ＝270 【点睛】四则混合运算中，括号优先，然后先乘除再加减；能简算的要简算。 25. 计算下面各题。 184－80÷4×6 13×[162÷（21－3）] 【答案】 64；117 【解析】 【分析】184－80÷4×6，先算除法，再算乘法，最后算减法。 13×[162÷（21－3）]，先算小括号里面的减法，再算中括号的除法，最后计算括号外面的乘法。 【详解】184－80÷4×6 ＝184－20×6 ＝184－120 ＝64 13×[162÷（21－3）] ＝13×[162÷18] ＝13×9 ＝117 五、动手精准连线。（4分） 26. 把下面左边的算式与右边对应的结果用线连起来。 329－26×5＋30 9 （426－345）÷（96－87） 229 38×22＋38×38 3900 39×165－39×65 2280 【答案】见详解 【解析】 【分析】四则混合运算的运算顺序，即有括号先算括号内，再算乘除，最后算加减；乘法分配律的正向与逆向应用，正向为a×c＋b×c＝（a＋b）×c，逆向为a×c−b×c＝（a−b）×c，通过提取公因数简化计算，避免复杂的分步运算。 【详解】1.算式：329－26×5＋30运算顺序：先算乘法26×5＝130，再算减法329−130＝199，最后算加法199＋30＝229，对应结果229。 2.算式：（426－345）÷（96－87）运算顺序：先分别算两个括号内的减法，426−345＝81，96−87＝9，再算除法81÷9＝9，对应结果9。 3.算式：38×22＋38×38运算方法：运用乘法分配律的正向应用，提取公因数38，得到 38×（22＋38） ＝38×60 ＝2280，对应结果2280。 4.算式：39×165－39×65运算方法：运用乘法分配律的逆向应用，提取公因数39，得到 39×（165−65） ＝39×100 ＝3900，对应结果3900。 连线结果如下： 六、解决实际问题。（24分） 27. 王师傅和赵师傅两人同时工作，王师傅每小时加工135个零件，赵师傅每时加工165个零件。他们工作了8时，一共可以加工多少个零件？ 【答案】 2400个 【解析】 【分析】根据题意，已知王师傅和赵师傅每时加工零件的数量（工作效率）以及共同工作的时间，要求加工零件的总数（工作总量）。根据工作效率和×工作时间＝工作总量。 【详解】（135＋165）×8 ＝300×8 ＝2400（个） 答：一共可以加工2400个零件。 28. 某服装厂一共要加工900套衣服，已经加工了5天，平均每天加工132套。剩下的用2天完成，剩下的平均每天要加工多少套？ 【答案】120 套 【解析】 【分析】首先需要根据“工作效率×工作时间＝工作量”，求出已经加工的衣服套数；然后用总套数减去已经加工的套数，求出剩下的套数；最后根据“工作量÷工作时间＝工作效率”，用剩下的套数除以剩下的天数，即可求出剩下的平均每天要加工多少套。 【详解】（900−132×5）÷2 ＝（900−660）÷2 ＝240÷2 ＝120（套） 答：剩下的平均每天要加工 120 套。 29. 两个工程队挖一条328米长的隧道，两队同时各从一端开工。6天能否挖通这条隧道？ 【答案】不能 【解析】 【分析】要判断6天能否挖通，需要计算出两个工程队6天实际挖掘的总长度。根据题意，两队同时从一端开工，属于合作模式，可以先求出两队每天一共挖多少米（工作效率和），再乘天数6，得到6天的总工作量。最后将总工作量与隧道总长度328米进行比较，若总工作量小于328米，则不能挖通。 【详解】（23＋18）×6 ＝41×6 ＝246（米） 246＜328 答：6天不能挖通这条隧道。 30. 苏绣是苏州地区刺绣产品的总称，为苏州市民间传统艺术。苏绣起源于苏州，是四大名绣之一，也是国家级非物质文化遗产之一。红缨绣庄要制作560件绣品，已经制作了4天，完成了112件。照这样计算，完成这批绣品还要多少天？ 【答案】 16天 【解析】 【分析】根据题意先求出剩余未制作的绣品数量，再求出平均每天制作的绣品数量，最后用剩余数量除以每天制作的数量，即可得到还需要的天数。据此进行计算。 【详解】 （天） 答：完成这批绣品还要16天。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $