期中强化训练2024-2025学年浙教版数学八年级下册

期中强化训练2024-2025学年浙教版八年级下册 一.选择题 1.下列式子一定是二次根式的是 (　 　) A． B．－ C． D． 2．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（　　） A．80分 B．82分 C．84分 D．86分 3．如果2+是方程x2-cx+1=0的一个根，那么c的值是（ ） A．2- B．-4 C．-4或2- D．4 4．某校“啦啦操”兴趣小组共有50名学生，她们的年龄分布如下表： 年龄/岁 12 13 14 15 人数 5 23 ■ ■ 由于表格污损，14岁、15岁人数看不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（　　）． A．平均数、众数 B．众数、中位数 C．平均数、中位数 D．中位数、方差 5.已知1＜x＜2，则化简的结果是（　　） A．﹣1 B．1 C．2x﹣3 D．3﹣2x 6.以下各式：①，②，③，④，其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7.一元二次方程根的情况是（    ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 8．若、是一元二次方程的两个根，则的值是（       ） A．6 B．9 C．12 D．13 9.已知等腰三角形的两边长为2和5，则此等腰三角形的周长为（　　） A．4+5 B．2+10 C．4+10 D．4+5或2+10 10.如图，面积为50m2的矩形试验田一面靠墙（墙的长度不限），另外三面用20m长的篱笆围成，平行于墙的边开有一扇1m宽的门（门的材料另计）．设试验田垂直于墙的一边AB为xm，可列方程为（    ） A．（20＋1﹣x）x＝50 B．（20﹣1﹣x）x＝50 C．（20＋1﹣2x）x＝50 D．（20﹣1﹣2x）x＝50 二.填空题 11.当时，二次根式的值为 ． 12.已知n是正整数，是整数，则满足条件的所有n的值为__________． 13．临近中考，报考体育专项的同学利用课余时间紧张地训练，甲、乙两名同学最近20次立定跳远成绩的平均值都是2.58m，方差分别是：＝0.075，＝0.04，这两名同学成绩比较稳定的是　 　（填“甲”或“乙”）． 14．已知长方形相邻两边长是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的两个根，那么这个长方形的面积是 ． 15.学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要比赛一场．若共赛了28场，设有个球队参赛，根据题意列出满足的关系式为_______． 16.如图，在一个矩形中放入面积分别为和的两张正方形纸片，两张正方形纸片不重叠，则图中阴影部分的面积为 ． 三.解答题 17．计算 (1) （3﹣）（3+）+（2﹣） (2) 18．解方程： (1) (2) 19．为了解全校学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，某初级中学的两个兴趣小组分别抽样调查了100名学生．为方便制作统计图表，对“垃圾分类”知识的掌握情况分成四个等级：A表示“优秀”，B表示“良好”，C表示“合格”，D表示“不合格”．第一小组认为，八年级学生对“垃圾分类”知识的掌握不如九年级学生，但好于七年级学生，所以他们随机调查了100名八年级学生． 第二小组随机调查了全校三个年级中的100名学生，但只收集到90名学生的有效问卷调查表． 两个小组的调查结果如图的图表所示： 第二小组统计表 等级 人数 百分比 A 17 18.9% B 38 42.2% C 28 31.1% D 7 7.8% 合计 90 100% 若该校共有1000名学生，试根据以上信息解答下列问题： （1）第　 　小组的调查结果比较合理，用这个结果估计该校学生对“垃圾分类”知识掌握情况达到合格以上（含合格）的共约　 　人； （2）对这两个小组的调查统计方法各提一条改进建议． 20.已知，，求下列代数式的值. (1)； (2). 21.关于 的一元二次方程 有两个不等实根 ， . （1）求实数 的取值范围； （2）若方程两实根 ， 满足 ，求 的值。 22．六一儿童节，某玩具经销商在销售中发现：某款玩具若以每个50元销售，一个月能售出500个，销售单价每涨1元，月销售量就减少10个，这款玩具的进价为每个40元，请回答以下问题： （1）若月销售利润定为8000元，且尽可能让利消费者，销售单价应定为多少元？ （2）由于资金问题，在月销售成本不超过10000元、且没有库存积压的情况下，问销售单价至少定为多少元？ 23.【阅读理解】 爱思考的小名在解决问题：已知a，求2a2﹣8a+1的值．他是这样分析与解答的： ∵a，a﹣2． ∴（a﹣2）2＝3，即 a2﹣4a+4＝3． ∴a2﹣4a＝﹣1． ∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1． 请你根据小名的分析过程，解决如下问题： （1）计算：　 ； （2）计算：　 　； （3）若 a，求 3a2﹣12a﹣1 的值． 参考答案： 一.选择题 1.下列式子一定是二次根式的是 (　 　) A． B．－ C． D． 【答案】A 2．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（　　） A．80分 B．82分 C．84分 D．86分 【答案】D 3．如果2+是方程x2-cx+1=0的一个根，那么c的值是（ ） A．2- B．-4 C．-4或2- D．4 【答案】D 4．某校“啦啦操”兴趣小组共有50名学生，她们的年龄分布如下表： 年龄/岁 12 13 14 15 人数 5 23 ■ ■ 由于表格污损，14岁、15岁人数看不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（　　）． A．平均数、众数 B．众数、中位数 C．平均数、中位数 D．中位数、方差 【答案】B 5.已知1＜x＜2，则化简的结果是（　　） A．﹣1 B．1 C．2x﹣3 D．3﹣2x 【答案】C 6.以下各式：①，②，③，④，其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 7.一元二次方程根的情况是（    ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 【答案】B 8．若、是一元二次方程的两个根，则的值是（       ） A．6 B．9 C．12 D．13 【答案】D  9.已知等腰三角形的两边长为2和5，则此等腰三角形的周长为（　　） A．4+5 B．2+10 C．4+10 D．4+5或2+10 【答案】B 10.如图，面积为50m2的矩形试验田一面靠墙（墙的长度不限），另外三面用20m长的篱笆围成，平行于墙的边开有一扇1m宽的门（门的材料另计）．设试验田垂直于墙的一边AB为xm，可列方程为（    ） A．（20＋1﹣x）x＝50 B．（20﹣1﹣x）x＝50 C．（20＋1﹣2x）x＝50 D．（20﹣1﹣2x）x＝50 【答案】C 二.填空题 11.当时，二次根式的值为 ． 【答案】4 12.已知n是正整数，是整数，则满足条件的所有n的值为__________． 【答案】或或 13．临近中考，报考体育专项的同学利用课余时间紧张地训练，甲、乙两名同学最近20次立定跳远成绩的平均值都是2.58m，方差分别是：＝0.075，＝0.04，这两名同学成绩比较稳定的是　 　（填“甲”或“乙”）． 【答案】乙． 14．已知长方形相邻两边长是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的两个根，那么这个长方形的面积是 ． 【答案】6 15.学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要比赛一场．若共赛了28场，设有个球队参赛，根据题意列出满足的关系式为_______． 【答案】． 16.如图，在一个矩形中放入面积分别为和的两张正方形纸片，两张正方形纸片不重叠，则图中阴影部分的面积为 ． 【答案】9 三.解答题 17．计算 (1) （3﹣）（3+）+（2﹣） (2) 【答案】（1）原式 （2）原式 18．解方程： (1) (2) 【答案】（1）解： 则或， 解得，； （2） 由题意得，， ∵， ∴， 即， 19．为了解全校学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，某初级中学的两个兴趣小组分别抽样调查了100名学生．为方便制作统计图表，对“垃圾分类”知识的掌握情况分成四个等级：A表示“优秀”，B表示“良好”，C表示“合格”，D表示“不合格”．第一小组认为，八年级学生对“垃圾分类”知识的掌握不如九年级学生，但好于七年级学生，所以他们随机调查了100名八年级学生． 第二小组随机调查了全校三个年级中的100名学生，但只收集到90名学生的有效问卷调查表． 两个小组的调查结果如图的图表所示： 第二小组统计表 等级 人数 百分比 A 17 18.9% B 38 42.2% C 28 31.1% D 7 7.8% 合计 90 100% 若该校共有1000名学生，试根据以上信息解答下列问题： （1）第　 　小组的调查结果比较合理，用这个结果估计该校学生对“垃圾分类”知识掌握情况达到合格以上（含合格）的共约　 　人； （2）对这两个小组的调查统计方法各提一条改进建议． 【答案】解：（1）根据抽样调查的样本要具有代表性，因此第二小组的调查结果比较合理； 1000×（1﹣7.8%）＝1000×0.922＝922（人）， 故答案为：二，922； （2）第一小组，仅仅调查八年级学生情况，不能代表全校的学生对垃圾处理知识的掌握情况，应从全校范围内抽查学生进行调查．； 对于第二小组要把问卷收集齐全，并尽量从多个角度进行抽样，确保抽样的代表性、普遍性和可操作性． 20.已知，，求下列代数式的值. (1)； (2). 【答案】 （1）解：∵，， ∴，， 则． （2）解：∵，， ∴，， 则． 21.关于 的一元二次方程 有两个不等实根 ， . （1）求实数 的取值范围； （2）若方程两实根 ， 满足 ，求 的值。 【答案】（1）解： 原方程有两个不相等的实数根， ，解得： ． （2）解：由根与系数的关系得 ， ． ，， 解得： 或 ，又 ，． 22．六一儿童节，某玩具经销商在销售中发现：某款玩具若以每个50元销售，一个月能售出500个，销售单价每涨1元，月销售量就减少10个，这款玩具的进价为每个40元，请回答以下问题： （1）若月销售利润定为8000元，且尽可能让利消费者，销售单价应定为多少元？ （2）由于资金问题，在月销售成本不超过10000元、且没有库存积压的情况下，问销售单价至少定为多少元？ 【答案】解：（1）设销售单价应定为x元， 由题意，得（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]＝8000， 解得x1＝60，x2＝80， ∵尽可能让利消费者， ∴x＝60． 答：消费单价应定为60元． （2）设销售单价定为a元， 由题意，得40[500﹣10（a﹣50）]≤10000， 解得a≥75 答：销售单价至少定为75元． 23.【阅读理解】 爱思考的小名在解决问题：已知a，求2a2﹣8a+1的值．他是这样分析与解答的： ∵a，a﹣2． ∴（a﹣2）2＝3，即 a2﹣4a+4＝3． ∴a2﹣4a＝﹣1． ∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1． 请你根据小名的分析过程，解决如下问题： （1）计算：　 ； （2）计算：　 　； （3）若 a，求 3a2﹣12a﹣1 的值． 【答案】解：（1）1． 故答案为：； 原式...... 1...... 1； 故答案为：1； （3）∵， ∴． ∴（a﹣2）2＝5，即a2﹣4a+4＝5． ∴a2﹣4a＝1． ∴3a2﹣12a﹣1＝3（a2﹣4a）﹣1＝3×1﹣1＝2． 学科网（北京）股份有限公司 $$