第8章 阶段回顾（1～3）-【金版教程】2024-2025学年高中物理必修第二册作业与测评word（人教版2019）

阶段回顾(1～3) 易错点一　对公式W＝Flcosα中的l及α把握不准 1．小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，如图所示。从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力(　　) A．垂直于接触面，做功为零 B．垂直于接触面，做功不为零 C．不垂直于接触面，做功为零 D．不垂直于接触面，做功不为零 答案：B 解析：斜面对小物块的作用力为支持力，该力垂直于接触面，物块初、末位置如图，由图可知，支持力与位移夹角大于90°，故支持力做负功，即斜面对物块做负功，故B正确，A、C、D错误。 易错点二　应用P＝Fvcosα计算时没有考虑角度α 2．如图所示，光滑水平面上有一个固定的四分之一光滑圆弧轨道，一小球在水平恒力F作用下，沿着圆弧轨道从A点由静止运动到B点，在此过程中F的瞬时功率变化情况是(　　) A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大再减小 D．先减小再增大 答案：C 解析：在A点，小球速度为零，根据P＝Fv可知F的功率为零；在B点，小球速度方向沿切线方向，与F垂直，则F的功率为零；中间运动过程中P＝Fvcosα，其中α是速度v与F的夹角，可知F的功率不为零，所以F的瞬时功率先增大再减小，故C正确，A、B、D错误。 易错点三　瞬时功率与速度关系的应用 3．粗糙水平面上的物体在水平拉力作用下运动的v ­t图像如图所示，则关于水平拉力F的P­t图像正确的是(　　) 答案：B 解析：由牛顿第二定律可知，物体做匀加速直线运动时间内，拉力F大于阻力且恒定，根据P＝Fv可知，P­t图像是一条倾斜的直线；物体做匀速直线运动时间内，拉力F等于阻力，根据P＝Fv可知，P­t图像是一条平行于时间轴的直线，大小比匀加速运动时的最大功率小；故B正确，A、C、D错误。 4．动车组由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组每节车厢的质量均相等，动车的额定功率均相同，动车组在水平轨道运行过程中受到的阻力与行驶速度成正比。某列动车组仅第一节车厢为动车时，动车组的最大速率为v；若要该动车组最大速率提高至2v，则需要再增加几节车厢为动车(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案：C 解析：当动车组只有一节车厢为动车时，最大速率为v，则有F＝f＝kv，P＝Fv＝kv2。设当有n节车厢为动车时，最大速率为2v，则有F′＝f′＝k·2v，nP＝F′·2v＝4kv2，解得n＝4，则需要再增加3节车厢为动车，故C正确。 重难点一　几种常见力做功的特点 1．(多选)以下说法正确的是(　　) A．摩擦力可以对物体做正功 B．摩擦力可以使物体的速度发生变化，但对物体不做功 C．作用力与反作用力做功一定相等 D．一对平衡力做功之和为零 答案：ABD 解析：物体与倾斜的传送带一起匀速上升时，静摩擦力对物体做正功，故A正确；物体在水平方向由静摩擦力提供向心力做匀速圆周运动时，静摩擦力使物体的速度发生变化，但对物体不做功，故B正确；作用力与反作用力大小相等，但是它们的作用点在各自的力的方向上的位移大小不一定相等，所以做的功也不一定相等，故C错误；一对平衡力作用在一个物体上，其作用效果相互抵消，合力为零，则其做功之和为零，故D正确。 2．关于两物体间的作用力和反作用力的做功情况，下列说法正确的是(　　) A．作用力做功，反作用力一定做功 B．作用力做正功，反作用力一定做负功 C．作用力和反作用力可能都做负功 D．作用力和反作用力做的功一定大小相等，且两者代数和为零 答案：C 解析：作用力和反作用力各自做功，没有必然的联系，这两个力的大小虽然相等，但作用在两个物体上，位移大小不一定相等，力与位移的夹角关系也不确定，故A、B、D错误，C正确。 3．(多选)如图所示，一块长木板B放在光滑水平面上，B上放一粗糙物体A。现以恒力F拉B，结果A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动了一段距离，在此过程中(　　) A．F做的功等于A和B动能的增量 B．B对A的摩擦力做的功，等于A的动能的增量 C．A对B的摩擦力所做的功，与B对A的摩擦力所做的功之和为零 D．F对B做的功与摩擦力对B所做的功之和等于B的动能的增量 答案：BD 解析：A所受的合力即为B对A的摩擦力，由动能定理可知B正确；A、B间有一对相互作用的摩擦力，尽管两摩擦力大小相等，但A、B相对于地面的位移不相等，故两个摩擦力做的功之和不为零，C错误；对B根据动能定理有WF＋Wf＝ΔEkB，D正确；F做的功与两摩擦力做功之和等于A和B动能的增量，两摩擦力做功之和不为零，故A错误。 重难点二　变力做功的计算 4．(多选)如图所示，木板长为l，板的B端放有质量为m的小物体P，物体与板间的动摩擦因数为μ，开始时板水平，若缓慢转过一个小角度α的过程中，物体保持与板相对静止，则这个过程中(　　) A．摩擦力对P做功为μmgcosαl(1－cosα) B．摩擦力对P做功为mgsinαl(1－cosα) C．支持力对P做功为mglsinα D．板对P做功为mglsinα 答案：CD 解析：对P受力分析，受重力mg、支持力N及木板给其的摩擦力f，因物体保持与木板相对静止，则三力合力为零，受力分析如图。因摩擦力与速度方向始终垂直，故摩擦力对P做功为零，A、B错误；板对P的作用力为支持力N和摩擦力f，两个力的合力与重力是一对平衡力，根据动能定理有WG＋WN＋Wf＝0，其中Wf＝0，WG＝－mglsinα，故板对P做功为W＝WN＝mglsinα，C、D正确。 5．力F对物体所做的功可由公式W＝Fscosα求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是(　　) A．甲图中，若F大小不变，物块从A到C过程中轻绳对物块做的功为W＝F(OA－OC) B．乙图中，全过程中F做的总功为108 J C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功W＝πRf D．丁图中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是W＝Flsinθ 答案：A 解析：甲图中，物块从A到C过程中轻绳对物块做的功等于力F对轻绳做的功，为W＝F(OA－OC)，故A正确；乙图中F­x图线与x轴围成的面积代表功，则全过程中F做的总功为W＝15×6 J＋(－3)×6 J＝72 J，故B错误；丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，可用微元累积法得小球从A运动到B过程中空气阻力做的功为W＝－f·＝－πRf，故C错误；丁图中，F始终保持水平，当F为恒力时，将小球从P拉到Q，F做的功是W＝Flsinθ，而F缓慢将小球从P拉到Q，F为水平方向的变力，F做的功不能用力乘以位移计算，但可用动能定理间接计算，故D错误。 6．如图所示，一辆汽车通过一根绳PQ跨过定滑轮提升井中质量为m的物体，绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上。设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦力都忽略不计。开始时，车在A处，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H。提升时车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C，设A到B的距离也为H，车过B点时的速度为v0，求在车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体所做的功。 答案：mv＋(－1)mgH 解析：设绳Q端对物体做功为W 由几何关系得物体上升高度h＝(－1)H 所以物体重力做功 WG＝－mgh＝－(－1)mgH 对物体应用动能定理W＋WG＝mv2－0 物体与车的速度关系为v＝v0cos45°＝v0 解得绳Q端的拉力对物体做的功 W＝mv＋(－1)mgH。 重难点三　动能定理与图像的综合问题 7．(2023·山东省聊城市高一下期中)(多选)我国民用无人机技术发展迅速，目前已占据全球市场一半以上。某品牌无人机出厂前进行竖直飞行测试，无人机发动机启动一段时间后关闭，再经一小段时间上升到最高点。该过程无人机的动能Ek随上升高度h的关系如图乙所示。已知无人机发动机提供的升力大小恒定，空气阻力恒为重力的0.25倍。重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法正确的有(　　) A．无人机的升力大小为75 N B．无人机的重力大小为50 N C．空气阻力的大小是40 N D．加速阶段与减速阶段的加速度大小之比为1∶2 答案：AD 解析：设无人机的质量为m，发动机提供的升力大小为F，空气阻力大小为f，则f＝0.25mg，在加速上升阶段，由动能定理有(F－f－mg)h1＝Ek－0，在减速上升阶段可得(－f－mg)h2＝0－Ek，由题图乙可知Ek＝50 J，h1＝2 m，h2＝3 m－2 m＝1 m，解得F＝75 N，f＝10 N，mg＝40 N，故A正确，B、C错误；设加速阶段、减速阶段的加速度大小分别为a1、a2，根据牛顿第二定律可得F－f－mg＝ma1，f＋mg＝ma2，联立解得＝，D正确。 8．(多选)已知做功公式W＝Fx，则F­x图像与x轴围成的面积可以表示W。现有一均匀变小的力F拉着物体在粗糙水平地面从静止开始滑动，物体质量m＝1 kg，物体与地面间动摩擦因数μ＝0.7，F随物体位移x的变化如图所示，当物体位移为3 m时停止运动。g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．物体动能的最大值为2.25 J B．F0＝17.5 N C．物体在1.5 m时的速度最大 D．物体速度的最大值为1.5 m/s 答案：AC 解析：由图知，物体位移x1＝3 m时，F1＝F0，在0～3 m内，F做的功为W＝·x1，根据动能定理得W－μmgx1＝0－0，联立解得F0＝10 N，故B错误；当F与滑动摩擦力大小相等时物体速度和动能最大，由图可得F＝10－2x(N)，将F2＝μmg＝7 N代入解得x2＝1.5 m，从开始至速度或动能最大，根据动能定理得·x2－μmgx2＝Ekm－0，解得Ekm＝2.25 J，又Ekm＝mv，得vm＝ m/s，故A、C正确，D错误。 重难点四　动能定理在机车启动问题中的应用 9．(2023·甘肃省临夏回族自治州高一统考期末)(多选)在某楼房建造过程中，建筑工人用起重机将质量为m的建筑材料运往高处，在此过程中起重机的功率保持不变。建筑材料的v­t图像如图所示，图中vm、t0已知，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A．起重机的功率为mgvm B．0～t0时间内，建筑材料的平均速度小于 C．建筑材料的加速度先减小后增大 D．可以求0～t0时间内建筑材料上升的高度 答案：AD 解析：当建筑材料的速度达到vm时，起重机的牵引力F＝mg，起重机的功率P＝Fvm＝mgvm，故A正确；v­t图线与t轴围成的面积表示位移，0～t0时间内，建筑材料的位移x0>t0，则平均速度＝>，故B错误；v­t图像的斜率表示加速度，则建筑材料的加速度不断减小，故C错误；0～t0时间内，对于建筑材料，根据动能定理得Pt0－mgh＝mv，解得0～t0时间内建筑材料上升的高度h＝－，故D正确。 10．(多选)如图甲所示是一辆质量为1000 kg的汽车启动时，发动机的输出功率与时间的关系，已知启动后9 s时，汽车速度最大，图乙是发动机的牵引力与汽车的速度的倒数之间的关系。假设在启动过程中车受到的阻力不变，则下列说法中正确的是(　　) A．AB段汽车做匀速运动 B．汽车的额定功率是30 kW C．汽车的启动过程中发动机做功为2.5×105 J D．汽车的启动距离是6.67 m 答案：BD 解析：由题图乙可知，汽车在AB段受到的牵引力不变，速度较小，对应题图甲的0～4 s段，根据P＝Fv知v均匀增大，则汽车在AB段做匀加速直线运动，故A错误；由P＝Fv得F＝，所以BC段对应图甲中4～9 s段，BC段F­图线的斜率就是汽车的额定功率，即P额＝3×104 W＝30 kW，故B正确；汽车启动过程中发动机做功的大小为题图甲中图线与时间轴围成的面积，即W＝(5＋9)×30×103× J＝2.1×105 J，故C错误；在汽车的启动过程中，由动能定理有W－fx＝mv，由题图乙知汽车的最大速度为vm＝20 m/s，所以阻力的大小为f＝＝1.5×103 N，联立解得汽车的启动距离x＝6.67 m，故D正确。 11．2020年12月3日，AutoX正式公布中国首批车内全无人、全远程遥控的RoboTaxi车队，并发布了其在深圳市繁华平直道路上行驶的视频。RoboTaxi车质量为700 kg，发动机最大输出功率为15 kW。某体重为50 kg的工程师乘坐一辆RoboTaxi车，采集该车运动过程的实验数据。在平直道路上行驶时该汽车所受到的阻力为车和乘客总重的0.1倍，g＝10 m/s2。 (1)试计算该工程师乘坐汽车采集数据时，该汽车在平直道路上行驶的最高车速。 (2)为进一步测试汽车性能，先让汽车以1500 N的恒定牵引力从静止开始做匀加速，当汽车速度达到10 m/s，发动机保持此时的输出功率行驶，测得当汽车从10 m/s加速到最高车速时，汽车通过的位移为40 m，求汽车在全过程中行驶的时间。 答案：(1)20 m/s　(2)19.5 s 解析：(1)设汽车质量为m，工程师质量为M，所受阻力为f，最大输出功率为Pm，由题知汽车所受阻力 f＝0.1(m＋M)g＝0.1×(700＋50)×10 N＝750 N 汽车以最高车速行驶时，有Pm＝fvmax 解得vmax＝＝ m/s＝20 m/s。 (2)设汽车以F＝1500 N的牵引力匀加速时间为t1，之后又加速t2时间达到最大速度，汽车匀加速阶段，根据牛顿第二定律有 F－f＝(m＋M)a 代入数据解得该阶段的加速度大小 a＝1 m/s2 匀加速结束时，有v＝at1 其中v＝10 m/s，解得t1＝10 s 设汽车以恒定功率P＝Fv＝1.5×104 W加速到最高车速的过程，根据动能定理有 Pt2－fx＝(m＋M)v－(m＋M)v2 其中x＝40 m，解得t2＝9.5 s 则汽车在全过程中行驶的时间 t＝t1＋t2＝19.5 s。 10 学科网（北京）股份有限公司 $$