3.1 感受可能性 教学设计 2024—2025学年北师大版七年级数学下册

1 感受可能性 （一）教学目标 知识与技能 1. 通过生活中的实例，准确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，能辨析不同事件类型之间的差异。 2. 运用列举法、实验法等策略，判断给定事件属于哪种类型，并能用数学语言准确描述事件发生的可能性情况。 过程与方法 1. 在对比不同事件发生的确定性与不确定性的过程中，培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力，理解数学在描述现实世界中的应用。 2. 通过小组合作实验，探究随机事件发生可能性的大小，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。 情感态度与价值观 1. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学在日常生活中的广泛应用，提高学生学习数学的兴趣和积极性。 2. 通过对随机事件的探索，培养学生的随机观念和科学态度，让学生在面对生活中的不确定性时保持理性和乐观。 （二）教学重难点 教学重点 1. 准确区分必然事件、不可能事件、随机事件，掌握判断各类事件的方法。 2. 通过实验和分析，理解随机事件发生可能性的大小，并能进行简单的比较和描述。 教学难点 1. 正确理解随机事件发生的不确定性以及可能性大小的本质含义，克服学生对随机现象的错误认知。 2. 引导学生用合理的方式描述随机事件发生可能性的大小，培养学生的数学语言表达能力。 （三）教学过程 1. 趣味情境导入（5 分钟） 师：（神秘地微笑）同学们，今天老师给大家带来一个有趣的游戏。（拿出一个不透明的盒子，里面装有一些红球和白球）现在老师这里有一个盒子，里面放了一些球。请一位同学上来，蒙上眼睛，从盒子里随机摸出一个球。如果摸到红球，老师就给这位同学一份小礼物；如果摸到白球，就没有礼物哦。谁想来试试？ 生 1：（兴奋地举手，上台蒙上眼睛摸球） 师：（在旁边引导）大家猜猜他会摸到红球还是白球呢？ 生 2：可能摸到红球。 生 3：也有可能摸到白球。 （生 1 摸出球后展示结果） 师：通过这个小游戏，我们发现，在摸球之前，我们并不能确定摸到的是红球还是白球。这种在一定条件下，可能出现这样的结果，也可能出现那样的结果的现象，在我们生活中还有很多。今天我们就一起来感受可能性。 2. 知识讲解与概念引入（10 分钟） 师：（展示一些生活中的事件）现在老师给大家展示一些事件，我们来看看这些事件有什么特点。 事件一：太阳从东方升起。 师：大家觉得这个事件一定会发生吗？ 生：一定会发生。 师：像这样，在一定条件下，必然会发生的事件，我们称之为必然事件。 事件二：明天是 32 号。 师：这个事件会发生吗？ 生：不可能发生，一个月最多 31 天。 师：没错，在一定条件下，必然不会发生的事件，叫做不可能事件。 事件三：掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是 6。 师：掷骰子之前，我们能确定向上一面的点数一定是 6 吗？ 生：不能，可能是 1 到 6 中的任何一个数。 师：像这种在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件，称为随机事件。 （板书必然事件、不可能事件、随机事件的概念） 3. 实例辨析与巩固（10 分钟） 师：（展示一些事件让学生判断）现在请同学们判断以下事件属于哪种类型。 事件 1：打开电视，正在播放广告。 生：随机事件。 师：为什么呢？ 生：打开电视时，可能正在播放广告，也可能在播放其他节目。 事件 2：在一个标准大气压下，水加热到 100℃会沸腾。 生：必然事件。 事件 3：守株待兔。 生：随机事件。 师：很好，通过这些例子，大家对这三种事件类型有了更清晰的认识。那么，在生活中，你还能举出哪些必然事件、不可能事件和随机事件的例子呢？请同学们先独立思考，然后小组内交流分享。 （学生小组交流后，每组派代表发言） 4. 实验探究随机事件可能性大小（10 分钟） 师：（拿出两个不透明袋子，A 袋装有 8 个红球 2 个白球，B 袋装有 2 个红球 8 个白球）现在老师这里有两个袋子，A 袋和 B 袋，里面分别装有不同数量的红球和白球。我们来做一个实验，每个小组派两名同学，一名同学从 A 袋中摸球，另一名同学从 B 袋中摸球，每次摸出一个球后记录颜色，然后放回摇匀，重复摸球 10 次。看看哪个袋子中摸到红球的次数更多。 （学生分组进行实验，教师巡视指导） 师：（实验结束后）请各小组汇报你们的实验结果。 （各小组汇报摸到红球的次数） 师：通过实验，我们发现从 A 袋中摸到红球的次数普遍比从 B 袋中摸到红球的次数多。这说明了什么呢？ 生：说明从 A 袋中摸到红球的可能性更大。 师：非常好，这就告诉我们，随机事件发生的可能性是有大小之分的。在 A 袋中，红球的数量比白球多，所以摸到红球的可能性就大；在 B 袋中，白球的数量比红球多，所以摸到红球的可能性就小。一般地，随机事件发生的可能性大小与它在总体中所占数量的多少有关，所占数量越多，发生的可能性越大；所占数量越少，发生的可能性越小。 5. 课堂小结与作业布置（5 分钟） 师：（引导回顾）同学们，这节课我们一起学习了必然事件、不可能事件和随机事件，通过生活中的实例、实验探究等方式，感受了事件发生的可能性。大家都表现得非常棒！希望同学们能在课后继续观察生活中的各种事件，思考它们属于哪种类型，以及随机事件发生可能性的大小情况。 （布置作业） （六）分层作业设计 1. 生活中的事件收集：收集生活中 5 个必然事件、5 个不可能事件和 5 个随机事件，并简单说明理由，写在作业本上。 2. 可能性大小探究报告：选择一个生活中的随机现象（如抛硬币、抽奖等），进行 50 次实验，记录结果，分析该随机事件发生可能性的大小，并撰写一份简单的探究报告。 学科网（北京）股份有限公司 $$