广东省佛山市南海区桂城中学2024-2025学年高二下学期第一次月考数学试卷

桂城中学2024-2025学年度下学期高二级第一次段考 数学试卷 命题人：杜桂忠审题人：郭丽姬 2025年3月 本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置： 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试卷、草稿 纸和答题卡上的非答题区域均无效 3填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内写在试卷、草稿纸和答 题卡上的非答题区域均无效， 4,考试结束后，请将答题卡上交 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上， 1.已知集合A={-5<x<5,B={-3,-1,0,2,3},则A∩B=（) A.{-1,0} B.2,33 C.{-3,-1,03 D.{-1,0,2) ②函数f()=x在区间[0,2]上的平均变化率等于x=m时的瞬时变化率，则m=《) A. B.1 C.2 ③函数()的图象如图所示，'(，)为函数f()的导函数，下列排序正确的是（) A.f(a+1)-f(a)<f(a)<f(a+1) B.f(a+1)<f(a)<f(a+1l)-f(a) C.f(a+1)<f(a+1)-f(a)<f(d) D.f(a)<f(a+1)-f(a)<f(a+1) aa+l 4.已知向量a,3满足同-16+2=2，且(6-2a)1石，则同=（) A克B.1c盟D. 2 第1页共4页 ⑤已知公比为9的等比数列{a,}的前n项和为S,命题r:a>1,g>1,命愿3：对n∈N,a1>1 恒成立，则r是s的() A.充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6已知数列，满足a=1-8 1 2,若a-2则aw=（） A.2 B月 C.-1 号 7.已知函数f(x)=∫()x2-山x,则f(0=（) A.1 B.-1 C.2 D.-2 8.设等比数列{a}的公比为9，其前n项和为Sn,前n项积为T,并满足条件4>1，a19az0>1, g9}<0,则下列结论中不正确的是（） a2020-1 A.S2019<S2020 B.a019azo21-1<0 C.若Tn>1,则n最大为4038 D.T0是数列{Tn}中的最大值 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. .以下函数求导正确的是() A若品则因 4x B.若f()=e,则f()=e2 c.若f闪=2x可，则f闭2x= D.设f)=x2e2,则f()=2xe2. 10已知复数z,w均不为0，则() A.22z zz B.== zz C z-w=z-w D ww 2" 11.己知数列{an}的前n项和为Sn,4=1,S1=Sn+2a,+1,数列 的前n项和为 Tn,n∈N,则下列选项正确的是( A.数列{an+1}是等羞数列 第2页共4页 B.数列{a。+1}是等比数列 C.数列{an}的通项公式为an=2”-1 D.T<1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 回已阳等比数列的前“项和为8一侣 +a,则a的值为 13.已知定义在R上的函数f(x)=e+x2-x+sinx,则曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程 是 14已知a,b,c∈(0,1)，且a-5=ha-ln5,b-4=nb-n4,c-3=hc-n3,则a,b,c 的大小关系是·（用“<”号连接）. 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚， 15.已知公差不为0的等差数列{an}满足4=2，且a2,a4,43成等比数列. (1)求{an}的通项公式： (2)数列a}满足么，a,+1a,-可求，}的前”项和7， 16.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S=4S2,a2n=2an+1(neN). (1)求数列{an}的通项公式； (2)若bn=3，令cn=ab,求数列{c,}的前n项和Tn 第3页共4页 17.已知，如图四棱锥P-ABCD中，底而ABCD为菱形，∠ABC=60°，AB=PA=2,PA⊥平 面ABCD,E是BC中点，F是PC上一点，且PF=2FC ()证明：平面AEF⊥平面PAD: (2)求二而角F-AE一D的余孩值. 18.已知函数f(x)=a2x2-ar-hx. (1)若曲线y=f(x)在点(L,f(1)处的切线的斜率为5，求实数a的值： (2)讨论函数f(x)的单调性. 19.已知等比数列{a,}的前n项和为Sn,且an1=2Sn+2(n∈N). (1)求数列{an}的通项公式. (2)在a.与a+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列，在数列{dn}中是 否存在3项dm,d4,d。(其中m,k,p成等差数列)成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不 存在，请说明理由. 第4页共4页