第六章 一元一次方程 考点梳理与复习-【全程复习大考卷】2024-2025学年新教材六年级下册数学（鲁教版五四学制2024）

程项、合并类项，科害一五 因为∠CE=阳，∠ACB=1S0 6在y分.制6y-05=知+，解得方-5，对以此同 合并同类项，程-5：-5 方程的肉边都除以-1，得A三一动 所以∠AE=150-9=0 学微作是大的用了5-1144分钟，故进C 方程的两边碎以-5，朝上“一5 快解：（用形如图医戒 因为乙ACD=0, 第六章考点硫理与复习 所以上0君=0-0=0。最答君为15：0 ()原本程可化为-0地 71 (2)当点N在点C的右」时，N=WC+CN=&-2+2=8: (2}么AG,CD.E=130'.用由如下： 3C【解折桥】军为方程{k-2)+63秋是一元一次 2分母.得420-101=1-3 当点N在总C的左侧时，MV=-4=8-2-2=4 因为∠ACB+∠Cg=0T,∠E+∠CB=0 程，两以1-1=1见-2-0，解得长三-2。t选C 公括号，得60-30=70一3 修上迷，的长为暴成4 斯以CACE+乙CE+乙CE+LCD=10 公4总糖：不要包味了k-20,否则度不含x顷了，股不是关于 移到，得6-70-3+30 刘解：(1》冈为滑的方向是北细有的，4的方有是 因为LACg+∠CE+∠B=∠ACN :的一元=一次方程T。 合并同美项.得-0=27 偏东5”， 断以∠ACB+∠DE=I知” 43+9=114址+3y=21 方程的再边弹以-10.月。■一27 所汉∠N=前，∠A=5 (3)∠AM+∠G=y。理由下 5非长6T.G 因为乙BE+∠EAC=60,∠EC+∠CA0=0' (6原方型写化为12， 断∠403=∠8+C0t=5S 金G【解折1A方程m=2n-1移项，择3-2=-1，不相 因为∠A想=∠AG, 斯以∠4E+∠E4C+∠84C+∠山=a 去分司，得9+8-(7-31=9 ◆超意B.方程3-2-5()女特季，得3=2-红+5，不 所议∠4N=559 四为LE+∠EAC+∠CIB=∠aAB :括号，得+18：-7+3引=9 所台超多：心，本程=1士拿背，得54)-2 所以∠C=∠？4+∠4花=0 断以∠5+∠4G=10 15 移通，月18-7有n9-9-1 所以C的方问是北偏东用 2热精：(1)调为女+m=0.所以=号 0开合超含业市品总1化为 合并同类项，得红=-3 答案为龙东T 2 料为4红-2=+用别以4 方拉的两动以山，得：出 21国为∠W=55,∠AGm∠AW 因为关于年的方程3+m=0与方程4标-2=+0是“美 x+。1,不特合通意，批透C 小平总情：去分母，是方程两边同乘外母的最小公纳数，应用 所∠=1I0 好本，所以41，解得m= 失g0 的是等式的基本性质把分子分母的小数化为整数，是分子 又例为射线砂是暗的反向是长线 分母同票一个数，皮湘的是分随的蓄率性瓶 所以∠0=10 【解新】反n三05，时10，=55，种x10=5+样，解得 (2因为美好方程”的两个解之和为【，情以另一个方 12解：115△{-5)=2￥5-3×-5)=10+15=25. 所以∠0=1P-1t0=0 网的解为1-A (2)得为2A(24n)=-35,所日24(4-3山)=-35 (31国为∠00=，E平分∠60 因为将个解的差为s,所以n-11-)=8减1-一n=8 W以4-3(4-31)=-35.4-12+为E-35.=-35-4+11 所以LC0E.359 7 11解：1)去新号.得，-为6=6 为E-7.鲜得1宝-3 因为∠4=53”，属以∠ME=55+35=0 2 建.程好-9：=6+6 13解：《1)建察关于x的方程可得出宽和个方程为 2解：如图， 合并0天项：对雪=12 。 方程的再边常以-1，得x。-2 年a-.1,其解为=从 3e+1)3 收为关于年的一元一次方26*3-24利26 (2)去括号，得5数-0=2-5一10 (1门线及A6的长即A容内点叫的真=24--36=6 12.1 1项.得1h+5,=2-10+6 (2)是。刚由下： 1■0星“美好方程”， 合并同夫境.得斯m一2 所以技方程的解为E=5+1=6 四为4G-24-(-6)=3,批=(-6》-361=3， 所以方程23=2+的解为2=1--220》= 故答案为6 附双C=BG 为程的再边存路议多，科玉“了 2027 (21南(1)可知，第2见6个程的解为 新汉点C是线段A想的中点 包)去升传，得21y+30=2与+28 =226+1=2位灯 (3)设点》表示的粒为国为点D是段的中点。 程为关于y的一元一☆打2四6-2+1阿化 移美，程21-25y=2济-3的 较答案为207 即0=00，断以K-16)-年=x(-36).解得x-21 合并0天境.朝4-2 (31国为=9=s+1, 用以点D表乐-21。 为2他6++2) 22解：》以为24D=0.L第=35“ 所以y+1=1027。所以y=226 为烈物将边有减以-小，得严三 所以由1)可印，换解为第6个方程的解 新汉∠46常=-35“=55： 法城题 (4)去分H特，得3(-1-日=2(2山+3)44Hx411。 :(8-山1. 所以这个方程是+) 因为∠CE=0, C【解新]经齐城瘦作鱼时的时阅是点了分，则6： 去括号得1小-2=4s+6t4+4 以4N∠E+∠E55'+9用Y■145 移晚.得3-4x-41=6+4+3+12 立相复习大考春+数学·六年物下品 45 做等案品 假设3的值能等于6 小4是结：去分得时，常数请真质量小公倍数非分子密已重加 方程的两边程除以-，得x=→ 因为“3型朗影限善的轻小数字为和，所以”5型阴影 陆号：是两个言易出量的拉方。 14D【丽所1设魔场我为.刺平场数为2，题场数为房 移解：)野=8代人1=宁子中， 覆虚的外外三个置字分别为舞+1，国+6，期T。程影道 28-3为。根期周意，停3(8-3x)+士17，解得x 意，得m+e+1)+(刚+6)+(n+7》=70解得m=155 7工1解析】设球保、延方依，属锥岭情量分刻为如，b ,解得…2 。8-3=3(场)。所属成只慰了5培，处法D 国为日制不使是小数.质以和=55不筹合园直，金去 想相道意.样2■4,2头=小所社4=2站、批这G 1且工【解析1说建款室词暖价为，元 衡以假设不填立.即s的值不衡等于6 显B1解折】设大和局有x人，图山和尚有(100-口)人 (2将-2代人取方配，学-2号 4 根餐现意，存+400=2500x如释。解存x年100 小平总储：解方程博到的填果，一定要代到买而问现中进行输 机相道意.得r 放志： 30--100.得5 去分得，得2(+1)-4.8+2-) 酸，铝不精合买显同国的解，食去 16C!解析1讯小中不平城电核岭横弄为1 22解：1》没多人生产支梁，测(45-)人生产脚清板 故选： 括号，得2+2-4=+2-3 队汇！解析】设读显果丹样的进价冷a元 顶.得2+，*%+2-2+4 包餐观意，得(x+100引07=1-5四解浮，=40 根然题意.得2=%(45-。解得=20 合并得更项，碍3-12 处速C E以45-E=45-0=25. 想每道意，得1+病u*们0台，解得年=30 前以请服装停并的进骨为0元：战瑞G. 方醒的两边席双3，得1=4 17.A【解析】成命平无子的年静是E罗，到父的年种是 答，安排闭人生产支架，25人生产裤情根给好配套 3山岁。模幅难套，将3-5三4(-5)+1。解得量14 现解：没大船有1只，则小船有(8-)只 (2)设与套0定0元 1源人【解析1说大术精岭水面下降了手 所以◆单父◆的平龄是红=3真14=42岁。研以3年育 制新增意，得￥-240=240x2%。解得a=28刻 根播则意，神m×20×:=灯x10x15,解传r=35 用探图意，得+4(8-)=38：解用1=3 又春和几子的平龄分利是3四，11岁：酸地A 答：每套应定货x等元 所以太求精的水面下体了35m域越A 所以8-=5-1=5， 小4总储：两个人的年龄同是，闷前准礼架，两个人的年龄程3.解1(1：收多抄后甲与乙■裙 1且.t=312-6 容：大图有3只.小函有5几 减几多，肉后事几年，两个人的年箭暂加几岁。 银暴圆意，得r+布0-(-小 30m【解析】设垃个卡方制岭长为王用，与宽为 2组解：(1)恢A力案期买，否付款的茂绳为-幻)限，较 1891解所】内趋感，择a*+-2+d,岸4=个所口 解荐1=3.44×3.4=136，-24+136-104 其需月款950+2(-50)=(500+20，)元： gt3+1=。+30=6+3+0=0.解得a=5,￥b0=9,脚 故甲，乙在数轴上的点-位4相国 按餐方军着买，苦付数的随尾为根，拉一共苦然 根据期意，传一1=门-+2，解将=8 5+6+0=号，服得A=421+e+0=9,解得c=8。+l=9, (2)设a秒后，甲列.点B的形离为6个单位长度.A,B %(200+2u)=50=1e1元 所x13-w=13-8=5 个+#+1=9，解得=2，所以￥+6w-d-=5+4+6- 之回的断离为14，甲到点根之第，4e+6=料，解得n=2: 敏容案为5000+2山1(5400+18：} 做这个卡为形的南析=等x5=40世 2=9 甲到点B之后，加-4=6，解得度5 (2)由(1)时知.当A,非肉种方案所省受的钱数一样多 1415【解析！设意程甲江分x人。鲜足已镇分(8-司人 19解：授个位数字为x,则十位散学为+2，百位数字为 答2物流5秒若，甲州点丛的离为6个草枚长度 时，围300+2=540+8，.鲜海=20. 模据通身，得5机+与=2(2+1网-)，解样■15 2r+2). (3)根摆题童，得甲在本列达点B形点B6个单数长 答：胞买2根残算时.A,B再种方案所否要的假酸一 1537【解垢引设承两位照岭十位上的最零为x,鲜个位王 4银据题意，得100x2(x+2)+10叫+2)+x-[0+10(x+ 度时就掉兵迈了 样多 的鼓牢为(4+4) 2)+2(+217=495 所以甲，乙各建树.甲在-诉处，乙在-2处，周者相 21.幅1(1)刊为5+13+15+17+25)+15=75+15=5.所以十 根据观意，得10++4)+10(r*4)红=110 解卧4=1 距14个单位长度。所以4(6一4)=7杜后乙自上甲， 字标中的五个数之相是中间数15的3销 解得■3 情以1+2=3,2×(1+2)=6 67+2=4.厚鞋国这为-4让 2》十学属中五个数之和为5。月由如下 所x10u+(1+4)年103+(3+4)=37 符：草来的三位数为6 24(答案不明一问题情境：甲，乙两人从4老同时商发去 设中间数为s,划其它四个数为a-o,-2,a*2,a0 1体4拆【解所]设这列火本的去见为年用 2出解：授长方体位子的高为：短来，则宽为2红厘米 相面国千米的B地，甲的速度是乙的13筝.4小时后 所以十字程中五个数之程为-10+-2+a+a+2+u 轴据每意，得30=2(x+2凸)，解得：=5 乙与到造日佳又急即同美的甲相话。其求两人的连度 桃超车.产装片年华2 0￥5年 所以长方体盒子的该为2x5■0厘米 解：设乙的递度量1千米小时，则甲的速度：千 臂线这利火车的系度清248m (3登十子张中可数为，国且十数之和为5 长为30-25-20厘米 小时.根据塑夏，得4红+154-20，星得年=.解：)移项，得64标=-5+7. 若十子权中的五个数的和等于2位9，则5如-2心 所1以它的体为5×10×29=180D立方厘米 1.5×39=0。 合升阴免项，得2山=2 解得x=4区8（不是整数，含去》 1解：门设小出发的日雨星等：则另外两天的日明分别 答：甲的电度是0千米/时，乙的速度是千米小识， 方程的两边都除以2，得年= 所程十字中的五个数的和不使等于2C9: 是+1，+2 第六章学业木平测试 121法分利.得3-1)-2=25-1) 若十字和中的五个数的和等平2030，制5=20 轻据题意，得+(x+1)+4x+2)=12。解得x=3 LA 2I 3D 去括号，得9红-3-12=1-4 解得x=46 因为5月3目是星期六，所以小是星期六出发的 4D【解析】由龙才程的身骨2,0可和，高量小合给数为 移填，得4-10：三-14+3+2 所以十字银中的五个数的和能等于20如，这五个数为 (2)5的值不能等于6。程由如下： 6.共去分号，得3(+》-2-31=6。减选D 合并同卖员，得-x= 96.404,405,438.416 全程复习大考单·效像”六年极下园第六章考点梳理与复习 1我们知道，无限循环小数都可以转化为分数。例知，将5井化为分数时，可设=L3,则1山=支3， 考点一认识方程 所以10-3乐.解得…即03-子仿此方法将@5化成分数是 【调等目的】能根渐观实情境理解方程的盒文，能针对具体同题列出方狂：理解方程解的意 义，经师佑计方程解的过程 山.解方程 L.下列是方程的是 (1)8r-3(3r+2)=6: (1)3m-2)=2-5(r+2): A.=0 B.3x+2 C5-(=6)=11 D.x 2.若=2是方程3x+2%-12=0的解，期m的值为 A.10 B,4 C3 b,-3 玉已知关于出的方程(k-2x-+6=3站是一元一次方程，则= A.t2 B.2 C.=2 D,1 4《九章算术》中的算等图是竖排的，为看图方领，把它发为概排，如图1，图2，图中各行从左到右列出 的算筹数分期表示表知数x,了的系数与对应的常数项，把图所示的算筹图中的两个方程表述出来， 57 （6547-31 0.509 就是3+2，=19和x+4y=23:英似地，图2所示的算筹图中的再个方程可以表示为 一面 「用=Ⅲ 图 图2 考点二等式的基本性质和一元一次方程的解法 12.国而[制新意识]新定义一种运再18△=20-36。例如13A4=2×3-3×4=-6. 【圳练时的】字捏等成的泰本性质：能解一元一次方程 (1)求5△(-5)的值： 5若=y,则下列各式正确的是 (2)解方程：2△《2△)=-35 A.24=1+2 B1+2u=1+ Cx-2=2-1 3+1 6.运用等式性质过行的空形，不正确的是 A.如果m=6,那么@-1=6-1 B如果信=春，那么n+=+规 C如果4=6.那么华.△ D.如装=6，那么=e rr 13.戏察下列关于本的方程，并可答问题 雅3” 4去分好刹 哈行1的解是=24宁号十1的畅是=哈号子1解是=女一 A.3-25r+7)--(x+17) B.12-25w+7)=-x+17 C.12-2(5x+7)=-(x+17) 0.12-10x+14=-(x+17 们路方治分1的解为 器下列方程的变形中，正确的是 (2)根据观察得到的规律，直接写出第226个方程的解为x=】 A.方程1m=2w-1移项，得3s+2n=1 B.方程3=2-5-1)去括号.得3=2-5-1 (3)根据视察得列的规律，写出解为x”6的的方程是 方品品可我兮 考点三一元一次方程的应用 c方型号行去分，得5--2么=0 4某市中学生足球联喜规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分。某校中学起球代表队共比 生侧读胚图，在四个步餐中，依据等式的蒸木性资”的步骤是 (填序号) 年了8场，其中平场数是负场数的2倍，共得17分，该队昨的场数为 A.l B.2 C.3 D.5 解：47x=2-￥)。 去括号，得4-7：宝0一24。…1 主避情境商场促销请完成第15~16显 项，得-7x+2■6-4.2 在节日期同，有场理拿会进过促精清动促迹消骨青在有培消雪，从而达列道构的口的，消费青也会 合同爱原.得-5r=2.3 通过多乌这座促销活动这到有民的的。 2 系数化为1，得=一 15家电卖场把原价20元的空调以人折出售，仍可交科40元.则这数空到进价为 A.1375元 B.1500元 C.1600元 D.2000元 立相复习大考春+数学·六年物下相 ÷7 16数码卖场的军分商品在做足销，根蒸下而小泰和小4的释天记是，判斯小斗买平板电路的预草为 22某工厂古婴生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个支柴和两套脚陆板组装而成。工厂现其 有45名工人，句人句天平均牛产0个支架或%套拜精板 ()应如何分配工人才伦使每天生产的支果和解骑板恰好配套？ (2)若每套太空漫少器的成本为240元，费达到2%的利间率，期每盘应定多少元 小，之销千相电网 :液，爸制托调南韩家① 110具V 制这钓子银息精民作工在打新！ ,太好：W批前闲 事还爱自白心！ 分国 ■⊕ A.3000元 B.350元 C4WM元 D.4300元 17,今年父事的年静是儿子年龄的3籍，5年前父亲的年龄比几子年静的4信还大1岁，谢3年前，父演 和儿千的年阶分别是 A39岁，11岁 B.42岁，14岁 C3打岁，9岁 D.45岁，15岁 23国C模型观念】已知数箱上有A,B,C三点，分期代表-24，-10,10，两只电子蚂奴甲，乙分则从A, 18西〔数学文化丁九宫格是一敌数学逐戏，起源于河图洛节，河图与洛书是我国古代流传 wA0 C两点可时相向而行，若甲的速度为4个单位长度/秒，乙的迪度为6个单位长度/秒 (1问甲.乙在数轴上的逐个点相退？ 下米的两幅神秘图案，历米被认为是中华文明的源头，敲普为“宇宙宽方”，将九个数分别 填人九宫格内，使每行，每列，每条对角线上的三个数之和相等。若4，，，d,“分别表示 〔2)间多少秒后，甲到友的即离为6个单位长皮？ (3)若甲刊点B的距离为6个单位长度时，甲掉头运国，问甲、乙还能在数输上相语吗？若能，求出 其中的一个数，喇a+6tc-e的值为 19一个三位数，十位数字比个位数字大2，百位数字是十位数字的2倍.如果把百位数字与个位数字对 相围点，若不伦，情说明理由， 阀，那么得到的三位数比原来的三位数小95。求原案的三位数 -4-666 20图1是边长为30厘米的正方形纸板.裁掉嗣影部分后将它折叠成如图2所示的长方体盒子.已知这 个长方休盒千的宽是高的2倍，求它的体积。 图2 4.请你输出一个列方程解度用题的问题情境，使设出来知数（术知数设为）后，列出的方程是4+ 21如图是225年5月的日历，观察日历，同容可题： 15:x4=0。并给出同题的完整解答过程. (1)小年限期外出能三天，三天日期之和是12，小斗是星期儿出发的 (2)“8置“这个谢零图形覆盖四个方格，设“5强“阴影夏盖的最小数字为m.国个数字之程为S, 25年是建国6周华，S的值能否等于6？若能，求隆的值：若不催.说明理由 工 121 45679m 11121u4416位 9m122524 人泰斗 全程规习大考春”效燥”六年最下围