专项突破二 平行线中的模型-【全程复习大考卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学（青岛版2024）

银据题直，得￥+04+02-山.2+0.5+Q4■x+1.3 小斗地罐：多种统计图的经合园用，镶埋控情图，从不同的统 由1}，得∠AW。∠A+∠3 军以x+1.3-x1.3.所以增加了1.3万绸 计围中得到必委的核惠是解未同题的关健。 四为UF.所以∠4+LB=10 客：估计该中学量真火科技馆的学生共有名 《3)不量这件观点。理由如下： 专项突破二不行线中的极型 以LA+∠N+L■LA+∠J+∠4+∠N■L)+IN 4解：1 月增量为正，库车月的皆景比上月增加，月增量为气，即 LD【解析I如商，过AE作GA格 (2)t=50-5-5-5s15. 当月情W量比上月减少，3月卧月增量方12>0，即3月 格全养形论计函灯下 铃相比2月卧销W是密年，4月铃月增量为-L2《0,周4 G 清期深外阅此情远桑彩成计因 cP 月鲁粗比3月卧销售显减少，即月箱店景不是持线减少。 国2 3 数2 同为AB8CD,所成GD 相，G【解析引气流存成风球的人表最多，就本域项陆论情 (3解：图3，分过点P,0,年C,0,%. 所∠EF+∠B=1 误：且覆喜底国毛球岭人县是重春成四径人我岭再特， 因为其马，质以Q如版， 保平双正数 图为F⊥D,新以∠形xo 政表选调陆论情溪C全境有2+20+8+4+6■ 由1，得∠1=∠1+∠0.∠4=∠5+∠WW 除线∠EF=I知、2EFD=0 (0)0x1”t2.J人 常学金，此本感明峰给正确：几成春欢即径的人数占是 所以∠2，∠4■2I+L00+23+∠D0W=∠1+ 50 国为乙EF=乙EG+∠CEF=, 喜：人甲级学生等南眼外制读数量达到2本发以上的学 人的高x%一器，业本域项些珍情认，故域C C3+65. 这∠EG=∠F-∠FM 5.h 生人数内为30 11,解：(1)设第一组的顿数为，则第二银数为3，第三 国为G及AN.所以L馆=LG=O°就送D 6.B【解析引如兽.过A8传 (4)大多数学生老两课斜阅接数量不够多，要加强宣肉 组的观数为4：.第四里的果数为2 之C【斯轿】如国，过.东n作C 单外阅快的重婴性。（答案时一） 根据题意，得x+3年+4：+2年=知。解得x=5 人 7.C【解杨1(8时水住为10表，元量高的，收本4境 所以第一小组的镇数为5 国为4FCD,箭以AFED 过正确：越述一无中片有的水拉每在Ⅱ盖试上，弹这一 (2第.三小的人数占样本容量的百分比为(4×5) 所这∠A■LAE,∠+∠Nk=10 天水拉构高子零或水数，此木鸿顶包连系响：等时时 0三4展 国∠1=∠A-24 因为∠A=,所2LAg=0 2时水住金下得，12时到16时水性保转不变，战本 (多)1分钟跳陶次胜在次以上《含闲次}约人数 目为量成凸，所这配6 因为之AC=150”,0保∠CE=知-知-0 境运不压确：D法P泰意口时水位为且6来，具加以 为4r+2:=:=6×5=0,占所挂取的男生位人数的 所a∠F=∠C0=6M0-24"=6 时流∠C=-和=1。故选B 零战水敛为0点.中点”表套2时水住高子零或水位 30+s0=6% 骨法∠2.10-36°144”。放速G 7.B【解析引如周，tAC作FA 俱0未。放本这明软追正确。故选七 12.解：(1)根据论计围可加，服装耳各月的售丽在膏场当 30 【制桶】如圈，过点A作A拔8C 米解：121g0+%a30(辆) 月价围他氧中的占比是高的是1月母，为5% 答：该季的汽车产量为3的辆 故签案为 ()的说法不湖。月由如下： (2毒场4月超的情售总额为和-闭-5-0-0=6的 国为AN家，所2A于从 ■秀C8,所以AN克 因为百分比仪健够表示所要考壶的数累在总量中所占 万元).厦装减月的M传厦为俗×绳=(4万元) 时层∠1∠a.∠2+LBI0 降成24=1=的'，1m∠3 的比例.并不能反晓且量的大小 3不正确，程由如下： 四勇∠CD=知， 月为∠3=90r-∠4=30.所以22=0 线解：1)入因为月填量=当月的销转量一上月的销售量，且 氨装罪4月授的骑售氯为Q4万元，5月份的销皆氯 阴说L1年∠2mLn+1团-LB=0 4《1)解：如图1，过点P作g, 不海道1月公的销传景.无以无法程到2月铃的销传是， 为0x俱15=05H万天》 所2∠B-∠自声0。共湛最 树为，所以E? 植法说法量跟：国为4月0的月蜡量为-Q2<0,斯钢 因为业5万元>川4万元，所以该说法不正喻 8非解析如图， 4月0静围的归增长率是负的放达项说法正的：C国为 厘以∠4=41,2官=22 13解：(1)根据第形可知B品牌空测销雪量最多酸据 新以2A+L=∠1+∠2▣LUP雪=65 红光角.必 6月经的月增是为.4>0，所数5月母的情售星小于 折浅等国为￥月量G品牌空到销传量有25台：里累于 6月鲁的销售量.即5月鲁的桥售量不是量大，故选美说 痛形统计置可卸A品牌所对点的用形的圆心简为 网为A指8F,F:,所以LF:=10-LAW= 法铅误：.国为不海通1月船的销围量，无法求得各月 27%×360°=90.29.战答案为8：275,7.2 国为C》EF,所以LDW君=18的-∠N=25 的的量，无达计草月增长率，州不也判断5月母 12]3月0总销W景为25+27.5%=100台)： 图1 所以上，∠WE=25 的月增长率限大，枚毒明说达量误，敏答案为B 100×10%-27%-23.4%-27.5=221(台) 一引速期起图2，过点P,《作E,F 阶保LFF=知-20F,F-∠球F,-35 (2)议1列份销W量为x 客：浮月经其泡品附的空两阶再总量为台 别为，，的以PEF% 故选D 全程规习大考难·数像·小·七年级下园 复架：如国.点r作BFcD ∠a∠A6H+CM.质以2e乙M+∠3D=30° 4解：1)如图1，过点C作CWB 5C【解斯】如调。 11540【解折1如图，合羽过表CD作eA8M位45 因为CD8E,新CD/BF/AE 国为发b,所式∠=么m=而 衡以∠1+∠Ba①=10，∠2+4BE=1s0 周上A配·∠W 银相道意了如，AG6F,所红A山CG/DN&EF. 因为∠T=0,两以∠2=1团严-∠y=30 因为ABED.N以D/I 因为之D-0,4E=0, 所以∠B+∠散无=0，上D+L花=U“ 种续∠8=∠1-∠2=40，总海七 雨以∠CDE=乙U 所汉∠1=30,22=别0 CDE+∠EF=1 In解：(I》如图I,过点P作0CD. 新取24m。∠1卡∠2=12 国为∠N=CD·∠CM 所∠+2+∠D+∠+∠0+∠F 渊∠■∠C 0.小斗分析：先利月平行线的性质，角平分国的完义，三角形的 而以∠A=∠D+∠R ×3=540 图为AnCD,所以An8).质以∠4=∠A0=25 外角逐步求解军可，后峡ǎ等分较卖共求解甲可 ()图2，过点C作N8A8 所以∠n+LCD+上CE+∠E-5 因为∠4m?=0°，所以L0m=∠A-LAP0=45 解：(1)如周，分别过点E,F作G∥Aw,I应AW,走接 - 2解：1)如图，过应E作EFD 所议LC=45,校答案为45 F秀运长 因为AWD,所以章京An 2 W以∠1+∠EF=1”。同理∠2·∠EF▣10 阅∠ABC■LV 所以21+∠2+∠EN=0 国为ABD.所以CH 2 3 四为AN拉D,斯口EG&AB/FW8中 氏以GNF:国以∠F=EFEN 12)虹图1，山1，得∠A。∠AV,∠0=∠C 所以KAF=CBFW,乙CDF=∠DF, 国为∠CA=∠P+上6N, 所∠A=∠AW+∠0WG=∠A+∠C ∠AE◆∠G=10”,∠ED◆∠CE= 所以上AG■∠CF+∠F 校答案为∠A+∠C 所I以∠AE·∠EG+∠ED+∠CE-30 (2)90010n-【} 因为GF1C.所议上F= (3①图2，过点P作VAB 因为∠D■LEG+∠DEG=1广， W以∠AG■0”+2F,即∠AC=∠F=0 因为ABD,所以？GD。所以乙C=L) 所以∠◆∠C某■2” (3)如丽2.过点0作站AB (3)如周3，延长高交F干点Q,过点行作PF 闪为)8AB,所以A年2PV. 国为∠AE和∠的平分线相交F点F, 国为AB及D.质以3R》 因为么A比=∠C9=21.所以∠A面-∠C一∠A 所以LARF+∠60F=10. 两以∠4,0·∠R。同现∠，)=2"0课 放答案为∠A=∠C-∠A 所以∠BFD=∠BfW+∠NH=13用 所以乙A,+LW.■∠，AU.=m“ 2归图3，过点P作WAm 四为BW,D分用是LABF和∠F物平分线 因为U,平分∠4M,2.所以CA,6,=2∠A0 因为B,所联VGD,所以∠CLV 所以∠U~子∠A:4mF,∠COF 同厘∠1.：=∠CU.0 月4初=∠C0 所以∠A,U∠C..-:=2∠A02∠国， 国为BE,图以乙AB解-∠.P 因为V,所以∠A=∠4V 所以∠mN+∠F=的 =2LW,0W.=2m. 国为EF,断∠G=LU,LEFG=∠F 因为∠A代=△AV-∠V.所以∠A=∠A-∠GC 所以∠BUD=130-6S"=5. 国为∠A从，从，+∠2◆L3+乙4·L5+∠6+山+乙 年以∠O=LAiR 校答案为∠A-C 2调为∠a-子<4.么CN片∠cnr 以∠D-∠F=∠0-∠GNa∠P0 (41见(3)① -1·∠GM.1=A-1,所以∠2+∠3+∠4 专项突酸三二元一次方程组的虚用 桥以LAF=32Amf.∠(F=3∠ 23426+…+∠n-1=(10n-10-2w)°. 天上0=∠AW-∠EF8。 .C 国为乙ABE与∠口限的平分线相交千点F 3.0【架折引如m,随长B4度E于点F 为W平分∠AC.军平分∠CFD. 工解设甲钱，乙带 薪以∠，ABE=6∠Ai,∠E=6∠DH LAm-子上A.∠G-号∠Gm 所以6名ABW+6∠DM+CBD■360' 2 得一0 因为上▣出V,∠U,所6∠某+人ED=3 20. 所以∠M.30?-m 为∠4n=14,∠K=30, 山(2).程44-∠D= 6 所以∠AFB=∠A0-∠B-10 督：甲带模30，乙苓钱20 (3》由2)，得2n∠A+2m∠Cf+∠E=360", AB①，以C=AFE=110 ∠0=号x05.围2m-2c. 3解：设甲的平均花度为x小，乙的平均透度为yk/h 立程复习大考春·数学·巾：七年指下船 67专项突破二 平行线中的模型 7.如图 2-90ABD则与乙满足 A.4a*乙8-180* B.78-/a-90* C.g-3a 樊型一 猪模型 D.+/g-90 1.如图.AB/CDFF1CD于点F.若乙BEF=150”明乙ABE ) D.60 B400 C.500 4。 A.300 就r 第7题图 第8趣图 8国学是)如图.同学们将平行于凸透境主光输(图中虚线表示主光输)的红素A和贫C 第:题图 第3题图 第2题图 射入同一个凸透掉,折射光线.0V交干点0.与主光输分别交于点E.F.中此发现凸选镜的焦点 2.如图,直线a/b.将一个含30角的三角只按所示的位置效置,若乙1-24°,概乙2的度数为( ) 略有偏差。若/ABM=160 CDV=155*则乙F0F。的度数为 A. 155: B.150% C.145o B.136* A.120* C.14* D.156 D.135 3.[应后意识]如图所示是我们生活中经常接触的小刀.刀栖外形是一个直角槐形(挖去一小生 $.一大门的栏杆如图听示.A卷直于地面A于点A.C2行于地离AF.若28CD-150求乙ABC 图).刀片上下是平行的,转动刀片时会形成/1./2.若乙1-60”,则乙2的度数为 度数。 __ 类型二 踏型的延伸 4.题[拓展报完)(1)如图1.1./7.若乙P-65”计算并直按写出乙4+的大小: (2)如图2.在图1的基础上.将直线PB变成折线/P0,请证明:2A+乙B+乙0=2P+180”; (3)如图3.在图2的基础上.续将直线0变成折线0请你写出一条关于乙1.2.乙3.24. 乙5的数量关素.(无需证图直接写出) } 1. 提现力)已知A/CD.2A路与乙CDE的平分线相交于点F 用1 用3 (1)如图1.若R,D分别是乙ABF和2C2D的角平分线,且乙D=100求乙V的度数; (2)如图2.若乙ApV-ABF.Cpuco.BE-a”.M的度数: (3)若乙 Aau-ARF,zcou-.coF.请直接写出zM与zBED之间的数量关系. 略 即二 圈1 5.将一副直角三角尺的按照如图所示方式叠放在一起(其中乙A=60.B=30.7C=乙D-45). 园2 A/CD.则/A0C等干 1.75“ B.00{ C100 D.105* 第5延留 第6旧 6.如图,一条公路修到湖也时,需拐绕道面过,第一次拐弯乙A的度数为80”,第二次拐弯乙点的度数 为150,到了点C后需要继续拐弯,拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行,则乙C的度数为( n.110 120 A70 D.145* 后习大考卷·热·0·七年现下是 ,. 类型四 铅笔头型的廷健 14已知/D、点C在上方,许接B.C 11.加图一环潮公路的A.段为在西古向经过四次掉变后又变成了在西向的段,刚/成:( (1如图1.说明:乙8CD乙CD-乙ABC +ō。&的为 (2)如图2.过点C作C1C交ED的延长线于点F.探究云AC和云F之间的数量关系: (3)如图3.在(2)的条作下.乙CFD平分线交CD于点6.选接(8并延长至点7V.若跟平分 -AC.求-C的值 ##### 12.班探克]模型与用 【模(1)图1.已短A/C0.试没明1+V+=360 2 n1 #_# 司 用 应用】(2)如图2.已知A/c0.则1+乙2+3+45乙6的度数为 加图3.已知A/C.则1+乙2+3+4+5-6..+乙n的度数为 (3)如图4.已知AB//CD.7AMM.的角平分线M0与乙CM的角平分线M0交于点0.若 乙M0=m。在(2)的基础上.求乙2+乙3-4+乙5+乙6+..乙-1的度数(用含 类型六 型 .:的代数式表示) 15.[直]如图所示.已知a/乙70y=150则8为 A.500 I.45 C.40 I.30 16.已知射线A平行干线C点E.F分别在射线AC上 (1)如图1.若点P在线段上.若乙A=25.乙A7C=70时.则乙C= (2)如图1.若点P在线段EF上运动(不包含E.F两点).则乙A.APC.2C之同的等量关系是 (3)①如图2.若点P在线段F的延长线上运动.则乙A.乙APC.乙C之阿的等量关系是 ②如图3.若点P在线段&F的廷长线上运动.则.A..APC.乙C之候的等量关系是 (4请说明图2中听得论的理由 ### 园2 图1 司3 类型五 牛角模型 13. 图已知/C/A140/-30判/6-. _ 人右三. ,. 全程楚习大考.·D,七年级下班