2025年河北省邯郸市大名县第十中学初中学业水平考试数学模拟卷（一）

2025年河北省初中学业水平考试数学模拟卷 6诺今为止，钟舟号飞船已经将多位字候量送人中国空间洁，已知中国空闻结绕地球运行 的速度约为7.×1心m,则中国空间站饶地球运行2×心。走过的路程(m用科学记数法 市区县 佳意事项：1，本试春是8到，总分130分，考试时间120分钟 可表示为 2签题喻，考生寻必得出名、准考远号写在试卷和答题卡的相应丛置 A.154×10 且.1.54x10 C.154%10 D.1.54x10 3.所有答巢均在答延下上作答，在表说叁线草码最上作答无数，答题价，请杆细间块 工.七巧板，九连环，华容道，鲁班领是深受大家喜爱的益智玩具现将1个七巧版，1个连 环.1个华存道，1个鲁班被分别装在4个不透明的盒子中（鼻个套于装1个），所有在子端 学校 答意卡上的让意事项”，按赋“注意事项”的规瓷答抛 4幕选择则时，用非每笔将多避卡上对盛殖口的答案娠号津黑：客非进择周时，请 里面的玩具外均相同从这4个盒子中随机能取2予盘子，刚菲中装七巧板和华容道的 在茶短卡上对应明门的客则区城内茶道， 盒子的餐半是 密 5考城得来时，请等长线直卡多道卡一并变聘， N R号 ci 班级 然.我同去代著作（增制算法饶宗）中记载了一首古算诗：“林下微家网如藏，不细人数不知竹 一、选择题（本大题共2个小题，每小题3分，共6分在每小愿给出的网个进硬中，只有一 每人六竿多十因，每人八竿少二竿其大意是：~牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩要，不知 项是转合原目要来的) 有多少人和竹竿，每人6竿，多14苹：每人器节，少2节，“问有多少礼藏多少竹？下到说法 1,负数的货念最早出现在我国古代著名的数学专养（九章算术）中，下列算式中，运算结果为 正确的是 姓名 负数的是 人若设牧童有：人期列方程为如-148+2且.若设竹有y竿.则到方程为一4含2 A.-32 B.-3 C.--3)】 D.(-3 2.如国是一把等刀的示查周，我们可想象成一个相交规模型，若∠A站+∠C0=6,期 C.有8个微量 D.有64竿竹 上D的度数为 身渊.在△AC中，∠4C-4,将△AC绕点A逆时针旋特a0eac64得到△ADE.E 交AC于点F,当=时，点D恰好落在C上，觉时∠AE的度数为 封 A,144 B.42 G.128 1.14 A.90 100 D.14 耳3 (第2到图》 第4着图) 3.若m,是正整数，且情是3+3+3=3×3×3，测下列：与6的关系正确的是 (第9菊图) (第12是图) A.wab B.叶=4 C.otla 0.3=6 0关于，的一元，二次方程+(2-◆x-1=0的根的情况，下列说法正确的是 4.如周】是由大小相同的小正方体指成的几解体，将层的小正方体按照三种不同的方式平 人实数显的个数由春的值健定 B.没有实数银 移后得到图2.图3.闲4，关于平移前后几何体的三视图.下列说法正确的是 两根万为剑数 .若=2，期两根有为相反数 A.图1和图2主棍图相同 B,图1和图3主找图不相同 1山在平面直角坐标系x中，已知抛物线GC=2-1,将G,向右平移4个单位长度，得到抛 C图1和周3左视周相洞 D阁1和阁4唐视阁相时 物线G:过点风P,0)作：轴的垂线，交C于点M.交C,于点N,y为点M与点N的纵坐标 5.如用1，点A,,C是数箱上从左到右排列的三个点，分 中的小值（若二青相等影任真并一，将所有这样的点度）组成的图形记为因形T若直 料对应的数为-2,4,4，某同学将刻度尺如图2t置，使 线，-+n与周形T恰好有4个公共点，谢的取值植围是 刻度尺上的数学0对齐数帕上的点A,发现点B对应刻 A.-5 cncl B.-Icucl 仁，-lcw写1 B.-5cucl 度18，点C对应刻度5.4m.期登拍上点B所对风 的数6为 2如用，将平了四边彩纸片ACD按如图方式新叠，使点C与点A重合，点D的落点记为 0n12 A.2 B,1 52 点D',折痕为EF,连接CF若∠B=45,∠E=6,A=6V2,则线段DF的长为() C O D.-1 (第5题国) A.6 B,6V2 G,6+2V3 D.6-2V3 最学以色4第|衡（失8面 聚学状色。第2黄（失%黄） 二，真空蝶〔本大题共4个小题，每小■3分，共2分1 18.(本小题满分8分) 13.已每v32-V2=2-V√2=动V2,期w+b的值是 在数学课上，老年展示两道习题的解答过程： 14.对于，符号「x1表示不大于x的量大整数.如：3.14=3，【-759]=-8.则调足关系式 超：#早：片 4的：的整数值有一个 双周新孝：女 厚…第一少 15.如图，在平面直角坐标系中，出△AC的直角夏点C在x轴上，悦角顶点A在y辑上，( a-1man第三多 得…第二 中点A的坐标为0,4)，点C的拿标为(2.D}.点D是料动AB的三等分点（公AD》,双曲 心1m…第工专经烧会，四之分天水室的解一第天沙 线)=上(0正好经过B,D两点，期最的植为」 1解答过程中，习题1从第一步并始出现精议，习断2从第 步开始出残误： 2)任达一个题写出正确的解答过程 密 (第15显] (第16期副) 16.指指.点)是边长为看的正六边形ADEF和边长为：的正方形)的中心，将正 形绕点D旋转一周：若在旋转过程中，正方形W风始终在正大边形ABCDEF的内 19.(表小憩高分8分) 部即正方易现上的所有成都在三六地形内)，则▣的取值范明是 某校举办以“扮礼太空传递梦想“为主通的绘斯大资，残从中随机抽取。份参赛作品，对其 三，解答置本大题共8个小题，共2分.解苦皮写出文字说悦明，证明过程减清算步骤】 份数程成绩（十分制）选行整理，利或了灿下两幅不完整的统计图，根据以上信息.解吞下列 17.(本小随满分7分) 月题： 客球同学在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序 (1》海三0=“，补全条形说计周： 1)若开始输入为？。请修根据配序列出算式计算出输出结果 (之)直接写出北次被抽取的参在作品成箱的众数和中位数，作求出比次被出取的参赛作品 成结的零均数： 2)嘉跳爱现将一个小于}的数输入，得到的结果总是正数，请绘正这个结论 (3若该校共收调加0母参赛作品，请估计北次绘国大赛成靖不：于)分的作品有多少奇？ 喻入-4列日-1厅喻出 (第17题图) 9 a7分 7分8分9分0分成叠 (第19数图) 段学试音第3类8 段学试是■第4兵系气引 2n.《本小避调分8分) 2《本小题端分号分) “简车”是一种以水流指动力，取水流田的T其，点P表示简车的一个盛水桶，如图1.明 为了保护小宁的视力，妈妈为他购买了可测节到读角度的夹书阅读架（如图1），该侧误果 科学家徐光名在（农政全书》中用图经出了“简车的作原理，如周1当筒车工作时，感水 由底座，定支架和可到节的面版三部分构戒，将其截置在水平桌而上的侧而示意图如因 桶的运行路径是以轴心0为属心的一个调，且周心始终在水而上方.若网被水面载得的弦 2.现测得长座A高为2em,支禁0长为18m,与底座上表面G的夹角∠D心C.45°，而 A层长为8■，水面下盛本桶的最大深度（脚农雨下才层上的点距离水云的我大死离）为2血 板DP长为24em. (1求该园的华径： (求支果夏端D平离底座上表庭C的高度： (2若水面下降导数属被水面靓得的弦AB的长度从原来的8m变为3m:求此时篷水桶 (2产品说明书中告知，面板DF说点D旋转时，面板与支果的夹角∠FD8满足10m 中有水器分习形AB的面积 ∠曜≤120时是最佳的钱力保护柜围，小宁阅读一本书，通过调试感觉当∠=15时 比较舒适，求此时点F刊桌而的高度 (第20题里) 国1 (第22题图) 封 21.《本小通满分9今引 如周，代，+3》是平国直角坐标系中的一个动点，直线=白+币与落精，y轴分别交于 点A(-45,0),B. 《1求线的解析式： (2)判断点P是杏有可能落在直线（上？并说期理由： (3点异先向右平移6个单位长度.界向下平移石个单位长度得刊点C, ①接写出点G的坐标： 乎当点P在△A忙的内部不包播边界)时，求，的取值范园】 4 6410146 (第2】题图) 量学以色4第5衡（共8面） 聚学以在。第6阅（共然黄） 25.(本小姐满分11分) 24.(本小题满分12分》 一个移动喷灌架殖射出的水面可以近纸地看载抛物浅下图是晚液果为一坡地弯喷水的 如图，在风边形ABCD中，A=8.C=2VTI,CD=2,D4=6,∠A=0点P从点A出发沿 平面示意图，境水头的高度（喻术头距★潭架底邮的泡离）是1■，当黄时出的水液与喷酒 折线AB-C点C运动，连接DP,将DP绕点D城时针旋转得到E,炭转角等干∠ADB, 梨的水平距高为Dm时，达到最大高度石■，观将重灌架置于拔地底部玫0处，章坡上用 作F10干点F,设点P运动的路程为x 离0的水平距离为15m的A处，有一提高度为1.2m的小树AB.4B垂直术平塘面且点 (1）∠： A到水平地面的年离为3m, (2)若点P在AB上(A条外力 (1)求龙物践水柱的函数表达式： ①求证DF=D4: (2求水柱的高度与斜被船垂高度差的最大植： ②当点E落在DC上到，求x的值： (3)若到喷水头水平距离为15m的A处及其右侧种植有银香树，由于州在树干落分徐抹 (3①尺楼作图：在备用图中作△C的中线B保留作图款缝，不写作图过程： 密 过防虫药物不能湘置.爆成将移功灌摄装置向左至少移动多少米，能能避开对银青树的 ②若EF线段G有交点，直接军出x的取值范围 横凝9 睿12 (第24趋图) 15 (第23是周) 段学试音第7类8 段学试是■第景兵系气2025年河北省初中学业水平考试数学模拟卷 参考答案及评分参考 一、选择题 题号 1 2 6 8 10 11 12 答案 A B B D D D C B D A C 二、填空题 13.714.315.416.0<a<3V6 三、解答题 17.解：(1)号×-4)片2-(-1)=-6÷2-(-1)=-3-(-1)-2；…4分 (2)设这个数是x,则-4x÷2-(-1)=-2x+1,… …5分 -,-2x>-1.-2x+1>0,即得到的结果总是正数 …7分 18.解：(1)二 …5分 (2)(任选其中一题作答) 习题一：原式o+4+=l a+1a+1 习题二：方程两边同乘x+1,得2=+1，解得x=号， 当x时+1子≠0=)是原方程的解。 8分 19.解：(1)100108 …2分 补全条形统计图如图： 份数40 40 3 30 25 20 ………4分 50 7分8分9分10分成绩 (2)众数是8分，中位数是8分，…6分 平均数是10×7x30+8x40+9x25+10x5)=8.05(分)： 7分 (3)估计此次绘画大赛成绩不低于9分的作品份数为800x5+25=240(份). .8分 100 20.解：(1)如图，过点0作OC⊥AB于点C,交⊙0于点D,依题意得AB=8m,CD=2m, 由垂径定理得AC=BC=)AB=4m,设该圆的半径为rm,则0C=(r-2)m,在R△01C中， 由勾股定理得0A2=0C+AC,2=(r-2)2+42,解得r=5. .该圆的半径是5m:…6分 数学试卷a参考答案第1页（共3页） .0 水面 C B (2)连接OB,由(1)，OA=OB=5m,当AB=5m时，可知△AOB是等边三角形， S9e=8a65aw-0-x5x5x9)-225y3(m. 360 6 即此时盛水桶中有水部分号形AB的面积为25π-25Y3)m. …8分 6 4 21.解：(1)：点A(-4.5,0)在直线1y=6x+6上0=-4.5k+6,解得=号 之直线1的解析武为=号x46:…4分 (2)把P代a,a+3)代入)=号x+6,得a+3=号a+6,解得a=-9.则a+3=-6, .当P的坐标是(-9，-6)时，点P落在直线1上；…6分 (3)①点C的坐标是(6,0)：…8分 ②P八a,a+3)是平面直角坐标系中的一个动点，.点P在直线y=x+3上，可求得直线BC的 解析式为y=-x+6.令x+3=-0,则x=-3:令x+3=-+6,解得x=2 3 :点P在△ABC的内部（不包括边界）-3a<号. …9分 22.解：(1)如图，过点D作DH⊥BC于点H,.DB=18cm,∠DBC=45°， ..DH=V2 DB=9V2 cm. 答：支架顶端D距离底座上表面BC的高度是9√2cm:…6分 Dk…-E CH RG (2)如图，过点F作FG⊥BC于点G,过点D作DE⊥FG于点E,.∠FDB=1O5°，DE∥CG. LEDB=∠DBH=45,LFDB=1050-45=60°，FD=24 cm...sinLFDE=EF=Y3, DE 2 :.EF=V3_DF=V3_x24=12V3(cm), .EG=DH=9V2 cm,..FE+EG=(12V3 +9V2 cm. ∴.点F到桌面l的高度为(12V3+9V2+2)cm 答：点F到桌面1的高度为(123+9V2+2)Cm.…9分 23.解：(1)由题意可得，抛物线的顶点为(10,6)，故可设抛物线为y=a(x-10)2+6, 又抛物线过点(0,1)，∴100a+6=1∴=-0.05. .抛物线的解析式为y=-0.05(x-10)2+6=-0.05x2+x+1;…5分 数学试卷a参考答案第2页（共3页） (2)由题意可得A(15,3),∴.直线OA的解析式为y=0.2x. 由(1)知水柱的解析式为y=-0.05x+x+1,.水柱的高度与斜坡铅垂高度差为-0.05x+x+ 1-0.2x=-0.05x2+0.8x+1=-0.05(x-8)2+4.2. 又-0.05<0.∴.当x=8时，水柱的高度与斜坡铅垂高度差取最大值，最大值为4.2m: …9分 (3)由题意，设应将移动灌溉装置向左至少移动bm, ∴.此时的解析式为y=-0.05(x-10+b)2+6. 又要避开对银杏树的灌溉，∴.当x=15时，y=3.3=-0.05(15-10+b)2+6, .b=2V15-5(负值舍去). .应将移动灌溉装置向左至少移动(2V15-5)m。…11分 24解：(1)90……4分 (2)①证明：由题意，得DE=DP,∠PDE=∠ADB,.∠PDE-∠PDF=∠ADB-∠PDF,即 ∠FDE=∠ADP,又∠DFE=∠A=90°，∴.△DEF≌△DPA,.DF=DA;·7分 ②：∠DBC=90,∠DFE=90°FE∥BC,若点E在DC上，则△DE△DCB,.EF=DE,而 BC BD BC=2 VIT DF=DA =6.DB=V618=10.EF=6 2T1=10EF=6Y1,·.PA=EF=9 5 6V1l,即x=6V1l:… 10分 5 5 (3)①如图1；… 11分 ② 4VT≤x≤37 12分 5 4 图1 图2 图3 提示：如图2，过点C作GHLBD于点H,则GH=2BC=VT,BH=)BD=5.而BF=BD-DF= 10-6=4,点E在BG上时，GH⊥BD,EF⊥BD.,∠BFE=∠BHG=90,又，∠FBE∠HBG △mABC测哥-部专则：T,此时n:T 5 5 如图3，过点P作PM⊥AD于点M,过点B作BN⊥PM于点N.点G在EF上时，DF=BF= 2BD=5,根据题意可得，∠ADB=∠PmE,DPDE∴∠ADB+∠BDP=∠PDE+∠BDP,即 ∠MDP=∠FDE,又∠PMD=∠EFD=90°，∴.△DMP≌△DFE,.DM=DF=5,AM=AD-DM= 6-5=1,∠A=∠AMN=∠BNM=90°，∴.四边形ABNM是矩形，.BN=AM=1,∠ABN=90°，即 ∠ABD+∠DBN=90°，，∠DBC=90°，∠PBN+∠DBN=90°，∴.∠ABD=∠PBN,.'∠A=∠BNP= 90P△NBP△ABD欲-器船-名解得m子，此时=B+BP=8+子- 44 :4VT≤x≤37 5 · 数学试卷a参考答案第3页（共3页）■2025年河北省初中学业水平考试数学模拟卷 罐在各塑川修答面城情齐.相出显色动标限X城的答表无效 请在高鞋的花城内落图围色是电山：定城布家无藏 1深，（本小随高分8分 (3 答题卡 42 请对齐此左上角 条形码粘贴区 一选择题[本大题共2个小题，每小题3分，共36分，在每小给 出的因个选项中，只有一项是符合题目要求的 2组.（泰小慧海分8分） 2a面面E 米▣D和 (1) mm m 9 mmmo 50m年1 n▣a▣q0 A无面面正 位知面面直 二，填空题（本大题共4个小题，每小题3分，其2分1 14. 15. 16. 19.本中范满会8分) 三，解答题（本大题共8个小驱，共72分解苦废写出文字说明，证明 过程减演算步骤】 (2) 12 17.(本小难端分7分1 (t日 喻入4一2喻虫 5 等 0 (21 特在各题渗随区均内作等，相想色和山用定城方游案着 皆在各题日的养园（城内作若，植1明色：级逍厘限《城的答多无藏 请在各期蓉超减内答，知明围色色币也和用定的作案域 速在各题山的答西式城片香，组出第包想出牌则定找城岭齐支效 请在各随)店超区域内落.尾用色整形山用空区地作室无情 特在各H的答商城内作著，植由显台道原形这城的济差七效 21,【本小题满分9分) 23,(本小题满分1川分) 4,(表小题满分12分》 (1) (1) 12) 4 w12 4-20246 (2) (3) (21 3 22.(表小题病分9分) (1) (3) 网国 (2) 通在齐超门的养思4城片市养，桂黄色距影造库限定区的春室无效 请作各感域内作著，冠9周色。用边用比的荐案无省 作在洛圆的养更城作养，塘原色型当厚理城的许多大致 2025年河北省初中学业水平考试数学模拟卷 能力分类统计表 学科：数学 年级：学考范围 题 号 分 值 知识内容及设计评价 能力分类 知识点内容提要 设计意图和考查目的 预估 难度 1 3 有理数的乘方、正数和负数、相反数、绝对值 考查有理数的相关概念和简单运算 易 运算能力 2 3 对顶角、邻补角 从张开的剪刀抽象出相交线模型，考查几何基础知识 易 几何直观 3 3 幂的乘方与积的乘方 考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握法则是解题关键 易 运算能力 4 3 几何体的三视图 通过移动小正方体，判断简单组合体的三视图的变化情况 易 几何直观，空间观念 5 3 实数与数轴 考查的是数轴的有关知识，解题的关键是找到数轴的单位长度与刻度尺的对应关系 中 几何直观，运算能力 6 3 科学记数法 以航天技术为情境考查用科学记数法表示大数 中 运算能力 7 3 概率的计算 以大家喜爱的传统的益智玩具为背景，考查列表或画树状图求概率 中 运算能力 8 3 一元一次方程 通过一元一次方程的知识解决我国古代著作《增删算法统宗》中的古算诗问题 中 运算能力 9 3 旋转的性质、三角形的外角性质、等腰三角形的性质 旋转三角形到某个特殊位置求角度，掌握旋转的性质是解题关键 较难 几何直观，推理能力，运算能力 10 3 一元二次方程根的判别式、根与系数的关系 通过含字母的一元二次方程，考查方程根的情况以及两根之和两根之积 较难 推理能力，运算能力 11 3 二次函数综合题 通过平移二次函数图象，构造新的函数图象，解决一次函数与二次函数图象的交点问题，解题关键是正确画出函数的图象 较难 几何直观，运算能力 12 3 平形四边形的性质与判定、折叠的性质 运用折叠的性质和平行四边形的性质发现D′F=BE是解题关键 较难 几何直观，运算能力 13 3 二次根式的加减 主要考查二次根式的减法，正确写出运算过程即可确定a，b的值 易 运算能力 14 3 不等式组的整数解 通过新定义的形式命题，根据新定义列出不等式组，求整数解 中 运算能力 15 3 反比例函数图象上点的坐标特征、相似三角形的性质 以平面直角坐标系中的三角尺为背景，结合反比例函数设题，构造出相似三角形，用字母表示出B，D点的坐标是解题关键 较难 几何直观，运算能力 16 3 正多边形和正方形的性质、旋转的性质 通过旋转考查正多边形和正方形的性质，关键是找到运动过程中的特殊位置 较难 几何直观，运算能力 17 7 有理数的运算、不等式的性质 以电脑编程中的程序图为背景设题，考查有理数的运算和利用不等式的性质进行说理 易 运算能力；推理能力 18 8 分式的运算与解分式方程 通过对分式的运算和解分式方程的过程进行纠错并改正，体现了过程性学习 易 运算能力 19 8 条形统计图、扇形统计图、众数、中位数、加权平均数、用样本估计总体 考查了扇形统计图和条形统计图以及统计量，能从统计图中获得有关信息，在获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题 中 数据观念，运算能力 20 8 垂径定理的应用、扇形面积的计算、等边三角形的判定和性质 从“筒车”中抽象出几何图形，考查垂径定理的应用和勾股定理，并考查某种情形下弓形的面积 中 运算能力，抽象能力，推理能力 21 9 一次函数综合题 考查一次函数解析式的确定、一次函数图象上点的坐标特征等，其中最后一问将其转化成直线的交点问题是解题关键 中 运算能力 22 9 解直角三角形的应用 以“可调节阅读角度的夹书阅读架”为背景，抽象出几何图形，利用解直角三角形的相关知识解决实际问题 中 抽象能力，运算能力 23 11 二次函数的应用 结合水的运动轨迹，考查二次函数的应用、二次函数的图象与性质、用待定系数法求函数解析式，读懂题，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键 较难 模型观念，抽象能力，运算能力 24 12 几何变换综合题 考查旋转变换、动点问题，涉及勾股定理、三角形全等的判定及性质、相似三角形的判定与性质、尺规作图等知识，综合性较强 较难 几何直观，推理能力，运算能力 ( 中考 试题能力分类统计表 第 1 页（共 3 页） ) 学科网（北京）股份有限公司 $$