第二章 相交线与平行线 考点梳理与复习-【全程复习大考卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

第二章考点梳理与复习 ③两条直线相交成直角,题两条直线音 考点一 对顶角,余角、补角 ④直线I外一点A与直线1上各点连接面成的所有线段中,最短线段的长是3c,则点A到直线1的 【训练目的】理解对项角,余角、补角等概念,探索并掌握对项角相等、同角(或等角 距离是3em A1个 B2个 c34 D.4个 的余角相等、同角(或等角)的补角相等的性质。 9.下列国个图形中,过点R作AC的线,正确的是 1.若乙A-55*,附/A的补角为 ) 门 A35 B45* C.115* D.125 2.如图,直线ABC0相交于点0.若乙1+乙2-70期乙3。 A.110 1.1350 C.1457 D.1551 .在平面内,过一点跳已短直线的看线,可到看线的条数是 _o B1 C2 D.无数 11.如图,若A8.CD相交于点0.过点0作01A8.例下列结论不正确的是 第2题用 第4题图 A.乙1与/2互为余角 B.3与1互为余角 3.已知乙A与z&互为余角,乙C与乙B互为补角,贱乙C比乙A大 C C.乙2与/40E互为补角 D/A0C与/00是对预角 A.450 C.15* B.o D.180 4.现传统文免]近年来,新中式风格的装修越来就受到年轻人的喜爱,它不仅具有传统中式装修的 古典、难的,也自然流露出现代元素的气点,如图是某数式角花的局部示意用,若乙1=00”,题/2 乙1-90的依据是__ 第11题图 5.如果乙a和乙8互补,且乙a>乙8.则下列表示乙8的余角的式子中:①0-乙8②乙-90③是(乙a 第12题图 12.如图,马路上的斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路,某数学小组的同学们认为行人沿 +乙③)④(乙a-乙B),正确的有_。 承直马路的方内起过斑马线更为合理,这一想法体现的数学依据是 () A.两点确定一条直线 6.已知-个规角的补角比这个角的余角的3倍大30,则这个角的度数为 B.两点之间线段短 C.平行续间的距离相等 D.线段最短 7.如图.直线A.CD相交于点00C平分2A0M.且乙A0V=8.线0V在20MV的内部 (1)求乙A0D的度数: # 13.如图,在直角三角形ABC中乙C=90。 (2)若乙80C=4乙0.求乙0V的度数 (1)题出点C到AB的最短路径CD: 辞 (2)请指出到AC的是续段 的长度 考点二直 已知0为直线A上一点.乙C0E-900F平分乙A0E 乙C0F-35°求乙A0C.80的度数 【训缘目的】理解垂线、垂线段等概念,能用三角板或量角器过一点作已知直线的垂 { 线:字握线相关的基本事实 8.下列说法中正确的有 ##去三。 ①从直线外一点到已知直线的看线段到做点到直线的断离; ②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,看线段最短 段如习土老卷·.1·七年坦下是 ,#. 考点三 平行规判定与性用 20.如图.已知贴1MV.品为BDAV.重足为D.1=2.A8与CD平行吗?为什么 【证结目的】识别同位角,内错角,同旁内角:理解手行线的概念:常报手行线的基本 ## 事实:探索并证明平行线的刻定定理:掌握、探索并证明手行线的性质定理 15.四[地成神色]阳江风等,流传干广东省阳江市的传统手工技艺,已有1400余年的历史,如图 所示的风筝骨望中,与乙3构成同旁内角的是 ) B.2 A.1 C.4 D. 5 21.如图.真线CA.连接A(正平分/AC0交题于点E.过点作题超交(0于点 (1试:C01: (2若乙A=130,求乙C的度数 第15题图 16出 16.如阻,不判断771.的条件是 ) A.1=) 8.4-5 C2- D.2+4-18 主题情境 光的折射的奥秘 请完成第17-18题 考点四 用尺规作甲行线 走从一种透明个质的射入一孙透明介度时,得孝向一般会发生变院,这神建象叫光的折射 【订续目的】能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 17.如圈.水面V与底面F平行,光线A从空气射人水里时发生了折射,折射光线nC射到水底( 22.如图,过直线1外一点P作它的平行线.其作图依据是 处,点D在A的延长线上.若乙1=70*.2=45*则.DC的度数为 A.强直毕平好,司君角相 A.20 B.25 C300 D.A5 B.两直线平行,内错角相等 C同位角相等,再直了 D.内角相等,两直续半行 23.尺现作图:如.点E为AC的位C上一点过点“作直线VM/A8 1二 第17题图 第18题围 .光线在不间介质中的传挑速度是不同的,因此当光线从水中斜射向空气时会发生折射.由干间种介 听折射率相回,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的。如图,若乙1-552-157,则乙 的度数为__。 19.(生实民)如图1是一可折叠台灯,图2是其平副示意图,文A&,BC为因定文,文 第0C可绕点C转词节.记知灯体预角乙D0E=52顶角平分线0P始终与OC直.如图2.岁 24.R现作图(只保留作图痕,不要求写出作法):如图,在三角形AC中.F是A疑长线上一点 文架0C转至水平位置时.00恰好与C平行,则支某BC与水平方问的夹角2&的度数 (1在乙C内线路./AC: (2在上求点F.使8-AC 三人右三. 图1 图2 _. 全程习大考·数·B·七年报下册a-6) 6r【解所]视这个能角等于 x∠00=∠C0P+∠0=042h=1I6 第二章学业水平测试 氧排题意.样1闭-=3[90-T)+30 图为DC. 1.A2D支H 解得1+0 年x∠=0=L0=r-116=f” 4.C小斗提常：密装明确余角与补角的照含，限据置目给出的 两以这个角的度其为 回为风0F,牌以∠F年∠C=64,即∠=4 重黄顶履时进项边行分析。【航析！根幅再意，得了-∠1三 =40 7.解：11因为C平分∠.且∠W=8, 2线解：B与D平行，用由如下： -∠2，化局得∠1=∠2=0Y。南于c∠1e1Y,< 国此，堡教花卉场泡的面积是的雪 所uLC-∠60w-子∠w-4 为E⊥N,F⊥. L2<1时，射∠1灵快角，选哺.A不转合期毫，志项仁符 2解：(1)M=(4+5}4+6)-(4+614￥+T) 所g∠UE=r.∠UF=.即∠AW+∠1=P, 折以乙A00.180-44.13站 小型意：根端乙2有台角，可2推所由乙2是钱用，不是纯 ={+5,+8+40月-x3+6n+7+421 (2)例为∠1D=136,桥以∠0C=3珀° ∠C+∠2￥90 角，遇项B不转合理意：无止利解∠1+∠1=F,惑通D 01,5r+81+4-2-6x-7x-4 =-1 因为∠B=4∠馆，期以∠B=3 又网为∠1-∠2， 不丹合题意。此送干 期程上W=∠DW 5.A 6D T.C S.G (2)因为.4.期，9是平断数 因为2=4， 所议4片CB 所以(+2}(x+9)-(+4)(+)结果为花数 乐以∠N■∠G-∠-∠0"=136-34-中 9.0【解析1设∠F=∠E0=n,时∠D=∠CD 21.制：(1)因为FE LAB,周以∠EF=r 因为(+2}(x+9)-(x+4](x+m) =5 2a,国为0⊥AB,片双∠+∠0E=90,∠D+ [r'+2r+9r+18]-24:nr4n) 8C象A1nB1.C12D 明为m》.所议∠不=∠半= ∠限=，所xLAM=LOD=2.网为∠AN 票，，249r+18-为-4-n-4n 13解：(1》如图，最如路径C沙甲为所求作 所以DLF 上D+∠C风=6妇=1T,阶以a=3。防以上A= =(7-n)1+(18-4e). 《2) (21国为A想市.所以∠+∠CD=10T 2a=。此选非 所以7-n=0,所以n=7 因为乙A-13,所以乙AD-到 银B【解新】层为时⊥D,片这∠容W=灯。遇为 (3)atd-bte. 周为63平分LA0,断上F·至∠1G0-2 ∠Ac=0,所这∠ABE4∠FBU=Fr= 及由因为年，e,4是一如平利数 。器为∠AE=∠FW,种保∠A弦=∠FI=2)”。 情以(+w1(1林)(1e》结果为管数 以为∠CE0P,衡汉∠法F=T-25三5 所以乙=+0=0。城选1 2丝非【解板1南图时如，直线和直线：之间岭内情展相 (*a}(r-《x+h《+c） 11.7r12AN,AP1aC1495 14解：用为∠N=r,∠f=15°. ={x4*dcta自-x2.每a*h】 等，则军以其定这两条直浅平疗，故连D 5634【解所]国为太阳先镜与地面永千气EF重直， 衡∠0F▣∠0-LF=-3sv-5 m了+n+n+--6e)- 23解：作法：过点君作∠G=∠B.渊线N线是所求 用保∠E=T 国为5平分∠E =a门-+e)x+(-tl 作的直线，如用 国为∠MD1=2的，所x∠0N=灯-LDN=P= 周以∠40E=2∠F✉25511T 4(m0-6e)]+(f-e) 以点B为周心.仁意长为学是属，分别文Anm于点 以∠C=∠A05-∠C0E=110°-90灯=2r 232斯'=63，印2N的度数是634 因袖果为窘数.医以(d)-Ae]=0 及.Q,库以相同长度以点E为心，突C于点F 因为P为直线B上一点， 60r【解析1如周：过∠出岭项A0作直线F8 所以a+d■6w 天氨∠0g=1r-∠A0E=1y-I10=P 2风点下国心，以课的长为平径商L,中的的交 中，县为AB印，背4 ABEFCD 小4总信：此道考查T整式的很合道算一化筒宋您及新宠义 15.A16C 点为0.过点E,P作直线Mn.此时 所2∠1=C1-25,乙0N+∠3=I 问夏，队译幸南远算法时是解本理的关健 17.B【解折】国为NEF.所以21+∠且N=1 桥保∠E01=1团”-155=25 第二章考点梳理与复习 同为∠1=0y,所以∠N=1 所2∠M01=25◆25=50P 1D2.3B 为48C+∠g*∠2=10°，∠24S 工置： 4材顶角制等 片试4C=5,载法君 丁0【解析】国为∠a和∠月夏补，几∠a>∠B,所以 18路”【解柳1幕为ABC0,片以∠0=∠1=55 上a+B=,cF 为∠需=15TP: 饰坛∠=3T-乙a.群风∠单的女角是0-∠B.此 f这∠风=157小-35=0 24解：()如国，利用尺规作∠DC=∠n,财线D码为 ①正确：∠B的分角是9灯-（知-La}”L世-T。故 为DBF, 所求作 工.解：(1)如丽.国为周点之0线食量虹， ： 所汉∠CEF4∠E= 2)在射线0上裁取8F,佳群F=AC。点F即为断 所以连接AD,交于点，期点W为高水意2置，它列 年LCEF=7。 (上a+∠)不走∠月的 四个村狂用周之利及小 同为F8F, (2》■图.过点杯作后1F,质显为 所汉∠3=∠F▣ 金角，此4量民：装为工(La-∠)”(1-∠B- 19.6【解折Im为∠0-s2,平分∠0 ∠到即-月，所L-∠)是B的余角此 所这∠P▣ 鲁人泰 过绳外点与直线上各面拧连线中，重线段最短 全程复习大考单·数律”5：七定辑下册