吉林省第二实验中学2024-2025学年下学期八年级第一次月考数学试卷

八（1)年级数学大练习 考试时间：60分钟，满分100分 一、选择题：（每小题3分，共24分） 1.下列根式中，不能与√5合并的是 1 A.3 .万 0.位 2.下列计算正确的是( A.55=√6 B.5反=5 c.5+2=6 D.5+2=√5 3.下列方程是一元二次方程的是() A.x-2=0 B.2-4x-1=0 C.x2-2x-3 D,y叶1=0 4.若一元二次方程x2+2x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是() A-1 B.1 C.2 D.4 5.已知x=2是方程x2-r-2=0的一个根，则另一个根为() A.1 B.-1 C.2 D.-2 6.已知a,b,c,d是成比例线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,则线段d的长为() A.Icm B.4cm C.2cm D.9cm 7.如图，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长12米，在同一时刻旗杆AB的影长不全落 在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上影长为BD=9.6米，留在墙上的影长 CD=2米，则旗杆的高度() A.9米 B.9.6米 C.10米 D.10.2米 D c D B (第7题) (第13题) (第14题) 8.己知关于x的一元二次方程x2+2x+m-2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是 整数，则符合条件的所有正整数m的和为( A.6 B.5 C.4 D.3 二、填空愿：（每小题3分，共18分） 9.若最简二次根式2、4m-1与√2+3m是同类二次根式，则m= 10.己知x=1是一元二次方程m2+bx+c=0的一个根，则有a+b+c- 11.己知： 7则 x 4 x+y 12.若两个连续正偶数的积是224，则这两个数分别是 13.如图，在边长为1的正方形网格中，点A、B、C、D、E都是小正方形的顶点，则图中所形成 的三角形中，与△ABC相似的三角形是 14.如图在平行四边形ABC0中，E是CD的中点，F是AE的中点，CF交BE于点G若BE=8,则 GE= 三、解答题：（共58分） 15.用适当的方法解下列方程.（每小题5分，共20分） (1)4x2-9=0: (2)x2-2x=0: (3)x2+2x+2=0: (4)2x2+5x-3=0 16.(6分)己知关于x的方程x2-4x+k+1=0有两实数根. (1)求k的取值范围： 3.3 (2)设方程两实数根分别为名、名，且二+二=x2~4,求实数k的值。 x x2 17.(7分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥BD,交AB 于点E, (I)求证：△ADE∽△ABD: (2)若AB=10,BE=3AE,求线段AD长. 18。(7分)某养殖专业户要建一个如图所示的长方形鸡场。鸡场的一边靠墙，培的对面留有一个2 米宽的门，另三边用竹篇笆围成，篱笆总长30米.若墙长为18米，要围成的鸡杨面积是120 平方米.则鸡场的长和宽各为多少米？ 19.(8分)某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月销售400个，2,3月这种台灯销售量 持续增加，在售价不变的基础上，3月的销售盘达到576个，设2,3两个月的销售量月平均增长率 不变. (1)求2,3两个月的销售量月平均增长率： (2)从4月起，在3月销售量的基础上，商场决定降价促销.经调查发现，售价在35元至40元范围 内，这种台灯的售价每降价0.5元，其销售量增加6个，这种台灯售价定为多少时，商场4月销售这 种台灯获利4800元？ 20.（10分)某校数学活动小组探究了如下数学问题： B 图1 图2 图3 E (1)问题发现：如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.点P是底边BC上一点，连接P,以AP 为腰作等腰RtA APO,且∠PAg=90°，连接CQ、则BP和CQ的数量关系是 (2)变式探究：如图2，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点P是腰AB上一点，连接CP,以CP 为底边作等腰Rt△CPQ,连接AQ,判断BP和AQ的数量关系，并说明理由： (3)问题解决：如图3，在正方形ABCD中，点P是边BC上一点，以DP为边作正方形DPEF,点Q 是正方形DPEF两条对角线的交点，连接C2.若正方形DPEF的边长为2W0,CQ=2W万，请直接 写出正方形ABCD的边长，