重庆市四川外国语大学附属外国语学校2024-2025学年高一下学期周考数学试题3.28

重庆外国语学校 2024-2025学年度（下）高2027届3月28日周考 数学试题 (满分150分，120分钟完减) 一单项远择题【共8题。每项5分，共40分，每额有且仅有一个正瑞答案) 1.c-8丽+C而=（) 人店 B.B C.BC D.6 2.n105°的值为() A5+E &6+反 c1+5 D65 2 4 2 4 3.在△ABC中，D为边BC上一点，C-3DC,测() A而c 3 g而通-c c而+c D而-西-c 4.如胆，有三个相阿的正方形相接，若∠ABC=a,∠ACD=B,则an(a+)=() ☑ 人号 BI c月 n月 5已知向量ā，6满足同-2，同=4，且ā-(2ā-6)-5，则a,b夹角的余弦值为() 人司 n 6已如向量云、石的夹角为存且(G-司列1（白+列。则向量à在向量6上的投影有量是( A Bs c 7.已知4cos(2a+)-3cosB-0,则an(a+)tana的值是《) A-7 R月 C7 n月 试卷第1页，共4页 &已知△MBC是边长为1的正三角形，N=C,P是N上一点且花=mAB+2C,则丽，B=（) D.1 二、多项选择题（本大愿共3小愿，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合道目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) Ind,0<xse 9.已知函数g(x)= 1 x+2x>e (其中©为自然对数的底数)，若实数x,名，为存在并能满足 e g(x)=g(名)=g(s),且无<马<，则下列说法正确的有() Ag(x)在(0,1)和(c,+四)上单调递减 B.g(x)的值城为[0，+o) C.为的取值范围是(c,2©) D.g(x)e(0,1) 10下列各式中值为号 是() cosl50 B.sin135cos150-cos45cos75 2 动15 2 tan22.5° c1-am22.5 D.fan20°+tan25°+tan20tan25° 1L.如图，颗次连接正五边形ABCDE的不相邻的顶点，得到五角星形状，则以下说法正确的是() A.AG+DE=0 B.A正.U=D班D成 C.3元=正+G D.=正+ 三、填空题（共3小题，每题5分，共15分】 12.已知cosa+sina=- 5 5 .则in2a= 13.已知向量云，5满足6上2，ā与6夹角为60°，则当实数1变化时.1石-1ā1的最小值为 试第2页，共4页 14.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,M,N是BC上的两动点，且MN=2,则M,DN的最小值为 四、解答题（共5题，共77分，其中15题13分，16、17每题15分，18、19每题17分，请写出必要的解答 过程) 15已知平面向量云、万满足-4，=8，与5的夹角为行 ()求-列 (2)当实数k为何值时， (位+)μ(a-). 16.计算下列各值： ①已知ab引B传小o0:-n(a+)-弓来ma的维 2)E知m(a+)=子m(-引求a(a+到的值 n已知)=m'受+5mo(+引 (1)求f()的周期： a)求四在引的值城 8)若0<<受间-品求m2红+骨周 试卷第3页，共4页 18.己知m>0,m>0,如图，在△ABC中，点M,N满足=mB,=AC,D是线段C上一点，BD=BC, 点E为AD的中点，且M,N,E三点共线.· D (1)若点0满足2Ad=OB+O元，证明：OE/BC. (2)求m+2n的最小值. 9.设孟数/代)=2x-若引2eos2x-l1(eR (1)求函数f(x)的最小正周期： 2)者不等式了户闪+2aca2x+爱引2a-2<0对任意x(臣君引时恒成立，求实数a应满足的条 件： ()将语数代因的图象向右平移后个单位，然后保持图象上点的纵坐标不变，损坐标变为原来的后，得到 1 函数g(x)的图象，若存在非零常数入，对任意x后R,有g(x+入)=入g(x)成立.求实数m的取值范围 试卷第4页，共4页