江苏省沭阳县沭阳塘沟高级中学2024-2025学年高一下学期调研联考数学试卷

20242025学年度第二学期高一年级调研联考 数学试题 (总分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分。 2.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上。 3.作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答选择题 必须用2B铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答 案，请保持答题纸清洁，不折叠、不破损。 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项是符合题目要求的)！ 1、cos57cos3°-sin57sin3°的值为 A.0 B. c.3 D.cos54° 2 2、已知a=0,-2),b=(-2,x),若a1i则实数x的值为 A.-4 B.1 C.-l D.4 3、已知D是△ABC的边BC上的点，且BC=3BD,则向量D= A.AB-AC B.318-C c.西+衣 D.AB+AC 4、已知△4BC中，内角A,B,C所对的边为a,b,c,a=3,b=√万，c=2,那么B() A.30 B.45 c.60 D.120 5、已知向量a,6满足1a2455,且a与6的夹角为答，则(a+列小(2a-} A.8 B.6 C.10 D.14 6若0<a<受0<B<号 A.② 2 C.56 5 7、如图，在△MBC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA,若B.AC=3AD.EC, 则 C的值是 A.5 B.2 C.5 D.3 8已知a,Be0 sin(2a+)=2sinB,则tanB的最大值为 高一数学第1页（共4页） &.5 c v 2 D. 3 2 二、多项选择题：（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9、已知向量ā=(1,3)，6=(2，y),(a+)1a,则 () A.万=(2，-3) B.向量a,b的夹角为 3π c+6 D.ā在6上的投影向量是(-1,2) 10、关于函数f(x)=sim2x-cos2x,下列命题中为真命题的是 A.函数y=f(x)的周期为π B。直线x=普是y=)的一条对称轴 C.点后0是y=f()的图象的-个对称中心 D.将y=f()的图象向左平移个单位长度，可得到y=V巨si血2x的图象 11、已知函数f(x)=-cos刘+cos2x,则下列结论正确的有 Af(x)为偶函数 B因的最小维为号 C.f(x)在[-2π，2π]上共有4个零点 f在区同引 上单调递减 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12、设锐角△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=√5ac, 则角B的值为 13、已知sina=- a是第三象限角，则an(a-孕- 14、如图，已知正方形ABCD的边长为4，若动点P在以为直径AB 的半圆E(正方形ABCD内部，含边界)，则PC,PD的取值范围 为 四、解答题：（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 15、(13分)设向量ā，6满足a6=3,同=3，月=2. (1)求向量a,的夹角： (2)求6- 高一数学第2页（共4页） ks分》尼陶盟a+8-,a sin a-cosa (1)求tana的值： a者a--e引 求角B 17、(15分)在△4BC中，内角4B,C所对的边分别为a,b,c,且满足a:b:c=V万：2：1. (1)求角A的值： (2若点D为BC的中点，求AD:BC的值， 高一数学第3页（共4页） 18。（17分)已知函数/同=6如'a+5arc0o>0,其相邻两个对称中心之间的距离为受 (1)求实数ω的值及函数f(x)的单调递增区间： (2)求函数网在x6-名孕上的最大值和最小值， （8》设86因=f国-，若函数8闲在x若孕上有两个不同零点，求实数m的取值范围 19、(17分)已知O为坐标原点，对于函数f(x)=asinx+bcosx,称向量OM=(a,b)为函数f()的 伴随向量，同时称函数∫(x)为向量OM的伴随函数. 1)设函数g国=(+写引加x,试球g)的伴随向量O丽。 2)记向量O丽-、同)的伴随函数为因，求当-号且x(骨司时，血x的值： (3)当向量OM 2,2 时， 伴随函数为f(,函数)=∫2x-孕，若y=()-因 在区 [ 上的最小值为-2，求a的值. 高一数学第4页（共4页）