贵州省2024-2025学年八年级下学期3月教学质量素养监测(一）数学试题

贵州省2024~2025学年度春季学期教学质量素养监测（一）八年级数学（人教版） （全卷总分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项：1．答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上； 2．答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上； 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 要使二次根式有意义，则x的值可以为 （ ） A. B. 4 C. 2 D. 0 2. 若直角三角形的两边长为3和4，则第三边长为（ ） A. 5或 B. C. 7 D. 5 3. 化简的正确结果为（ ） A. B. C. 3 D. 9 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则=（ ） A. 5 B. 10 C. 20 D. 25 6. 若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ） A. 1 B. 5 C. D. 7. 电流通过导线时会产生热量，电流（单位：）、导线电阻（单位：）、通电时间（单位：）与产生的热量（单位：）满足．已知导线电阻为时间导线产生的热量，则电流的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一个长方体木箱长、宽、高分别为，，，则能放入此木箱中的木棒最长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（ ） A. 0.7米 B. 1.5米 C. 2.2米 D. 2.4米 10. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 6 11. 如图，在平面直角坐标系中，点，，下列两位同学的说法正确的是（ ） 琳琳：当点C的坐标为时，△ABC为直角三角形． 壮壮：当点C的坐标为时，△ABC为直角三角形． A. 只有琳琳正确 B. 只有壮壮正确 C. 两人都正确 D. 两人都不正确 12. 分别以的三条边向外作三个正方形，连接，，若设，，，则，，之间的关系为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相应位置上．） 13. 写出一个最简二次根式，使它与可以进行合并，这个二次根式可以是_______．（写一个即可） 14. 如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是________． 15. 如图是2002年北京第24届国际数学家大会会标，它由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大、小正方形的面积分别为13和1，则直角三角形的两直角边之和为___________． 16. 如图，在中，，，，点在边上，，，垂足为与交于点，则的长是___________． 三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算下列各小题： （1）； （2）． 18. 已知长方形的长，宽． （1）求长方形的周长； （2）求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系． 19. “一树新栽益四邻，野夫如到旧上春”，春天是植树的最佳季节．如图，四边形为某林场种植树林的区域，经测量，，， （1）护林员操控一架无人机从A处沿直线飞行到C处进行巡查，求无人机飞行路径的长； （2）证明： 20. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． （1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边是有理数，另外两边长是无理数． 21. 学过《勾股定理》后，李老师和“几何小分队”的队员们到操场上测量旗杆AB高度，得到如下信息：①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长2米（如图1）；②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离为1米，到旗杆的距离为9米（如图2）．根据以上信息，求旗杆的高度． 22. 请阅读下列材料，并完成相应的任务． 勾股定理的证明 2000多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，不但因为这个定理重要，还因为这个定理贴近人们的生活实际，以致于古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统，都愿意探讨研究它的证明，新的证法不断出现．其中，美国第20任总统詹姆斯·加菲尔德的证法在数学史上被传为佳话，他将两个完全相同的直角三角形拼成一个梯形，巧妙地用面积法给出了勾股定理的证明过程： 如图： 利用整体法，梯形的面积为 利用分割法，梯形的面积为 …… （1）按照上面的证明思路，完成该定理证明的剩余部分． （2）如图，在中，，，于，，求的长． 23. 我们新定义一种三角形：两边的平方和等于第三边平方的倍的三角形叫可爱三角形． （1）根据“可爱三角形”的定义，请判断：等边三角形一定___________（选填“是”或“不是”）可爱三角形； 若三角形的三边长分别是，，，则该三角形___________（选填“是”或“不是”）可爱三角形； （2）若是可爱三角形，，，求的长． 24. 观察下列各式： ①＝＝2；②＝＝3； ③＝＝4. (1)根据你发现的规律填空：＝________＝________； (2)猜想 (n≥2，n为自然数)等于什么，并通过计算证实你的猜想． 25. 在中，，，点为射线上一动点（不与，重合），连接，点为延长线上一点，且，作点关于射线的对称点，连接． （1）如图1，当点在线段上时，请依题意补全图形，并直接写两个你认为与相等的角； （2）在（1）的条件下证明； （3）探索线段之间的数量关系，并说明理由． 贵州省2024~2025学年度春季学期教学质量素养监测（一）八年级数学（人教版） （全卷总分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项：1．答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上； 2．答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上； 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相应位置上．） 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）8，长方形周长大 【19题答案】 【答案】（1）无人机飞行路径的长为 （2） 证明：，， ， 是直角三角形，且， 【20题答案】 【答案】 （1）如图①中，△ABC即为所求作． （2）如图②中，△DEF即为所求作． 【21题答案】 【答案】旗杆的高度为13米． 【22题答案】 【答案】（1） 解：∴， ∴， 即； （2） 【23题答案】 【答案】（1）是； 是； （2）或． 【24题答案】 【答案】(1),5 (2) 观察、分析前面四个式子可知： 当为不小于2的自然数时：，理由如下： . 故当为不小于2的自然数时：. 【25题答案】 【答案】（1） 依据补全图形如下： 和 （2） 证明：∵， ∵ ∴ ∵ ∴ ∴； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $