河北省邢台市任泽区部分学校2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题

2024-2025学年度七年级下学期阶段评估（一）数学 下册第七章 注意事项：共8页，总分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，在平面内作已知直线的平行线，可作平行线的条数有（ ） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 无数条 2. 图是2025年第九届亚洲冬季运动会吉祥物“妮妮”，下列选项中，可以通过平移“妮妮”得到的是（　　） A. B. C. D. 3. 利用三角尺或量角器判断，图中的两点所成的直线能与直线l垂直的是（　　） A. 点M和点N B. 点P和点Q C. 点M和点Q D. 点N和点P 4. 如图，在下列条件中，不能判断的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线交于点，若，则与的度数之和为（　　） A. B. C. D. 6. 下列命题中，是真命题的是（　　） A. 同旁内角相等 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系为垂直与平行 D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 7. 如图，将沿方向平移，得到．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，下列说法正确的是（　　） A. 和是内错角 B. 和是对顶角 C. 和是同旁内角 D. 和是同位角 9. 如图，，，则图中与（不包括）相等的角有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图，直线相交于点平分，若，则（　　） A. B. C. D. 11. 嘉淇将2块含角的直角三角板按照如图所示的方式放置，使其中一块的长直角边与另一块的短直角边重合，与交于点，有下列结论：①；②；③平分．其中错误的有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 12. 在一次数学活动中，为了检验两条纸带①②的边线是否平行，嘉嘉和淇淇采用了两种不同的方法：如图，嘉嘉将纸带①沿折叠，量得；淇淇将纸带②沿折叠一次后展开，再沿折叠，发现两条折痕与互相垂直．下列判断正确的是（　　） A. 纸带①的边线一定不平行 B. 纸带②的边线一定平行 C. 纸带①的边线一定平行，纸带②的边线不一定平行 D. 纸带①②的边线都不一定平行 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 把命题“两直线平行，内错角相等”改成“如果……，那么……”的形式： ____________________________． 14. 某养殖场计划在内部用篱笆按如图所示的方法将一块长方形空地分割成四块区域用来养殖不同的动物（所有篱笆均与相对空地外墙平行），若空地外墙的周长为60米，则需使用的篱笆长度为___________米． 15. 如图，是上一点，且直线与的夹角，则直线绕点按逆时针方向至少旋转___________度，才能使． 16. 如图，已知，射线在内部，若，，则的度数为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 把下列推理过程补充完整： 如图，已知交于点交于点，求证：． 证明：， ， ∴（同位角相等，两直线平行）， ① （两直线平行，同位角相等）． ， ② （等量代换）， ∴③ （内错角相等，两直线平行）． ， ∴， ∴（④ ）． 18. 如图，网格纸中每个小正方形的边长都为1．在网格纸中，三角形经过一次平移后得到三角形，点的对应点分别为点，点的位置如图所示． （1）请画出平移后的三角形，并直接写出三角形的面积． （2）在（1）的条件下，若连接，，则这两条线段之间的位置关系是 ，数量关系是 ． 19. 如图，直线，相交于点，平分，平分． （1）与有何位置关系？请说明理由． （2）若，求的度数． 20. 如图，淇淇把筷子的一端放入水杯中，筷子的另一端露出水面，可以看见筷子在水中会弯曲，原本下端应在位置的筷子出现在了的位置，这就是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变，我们所看见的筷子的位置也就发生了改变． （1）请指出的同位角与的同旁内角． （2）淇淇使用工具测得，求的度数． 21. 如图，点在直线上，． （1）若，求的度数． （2）①点到的距离为 ； ②在线段中，哪条更长？请判断并说明理由． 22. 如图，在三角形中，，，，将此三角形向右平移得到三角形，此时边与边相交于点，连接． （1）分别求和的度数． （2）若点落在边的中点处，且，求四边形的面积． （3）已知是三角形内部一点，三角形平移到三角形的位置后，点的对应点为，连接．若三角形的周长为，四边形的周长为12，直接写出的长度． 23. 嘉嘉通过以下的折纸方式探究过直线外一点作已知直线的平行线．如图-1，在一张正方形纸片的两边上分别有两点，连接是正方形纸片上一点，用折纸的方法过点作的平行线的基本步骤如下： 第一步：如图-2，过点进行第一次折叠，使点的对称点落在上，折痕与相交于点，打开纸张铺平； 第二步：如图-3，过点进行第二次折叠，使折痕，打开纸张铺平（如图-4所示）． （提示：正方形纸片的两条相对的边平行，且四个角都是直角） （1）嘉嘉说只要按照上述步骤操作即可得，你认为嘉嘉的说法正确吗？请判断并说明理由． （2）①如图-4，设直线与正方形上下两边交于点，，直接写出与的数量关系； ②若，求的度数． 24. 如图为射线上一点，，根据以上条件解答下列问题． （1）若，，，求证：． （2）如图-2，点在上，过点作． ①若，则 °； ②求的度数．（用含和的代数式表示） （3）在（2）的条件下，过点作射线，若，，直接写出的度数． 2024-2025学年度七年级下学期阶段评估（一）数学 下册第七章 注意事项：共8页，总分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】如果两直线平行，那么内错角相等 【14题答案】 【答案】30 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##32度 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】①；②；③；④平行于同一直线的两直线互相平行 【18题答案】 【答案】（1） 如图，三角形为所求． 面积为9 （2）平行；相等 【19题答案】 【答案】（1） 与的位置关系是，理由如下， ∵，平分，平分， ∴， ∴， ∴； （2） 【20题答案】 【答案】（1）的同位角：、；的同旁内角： （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）①8； ②线段更长， 理由：， ∴， ， ∴， ∴， 在线段中，线段更长． 【22题答案】 【答案】（1）， （2）18 （3）6 【23题答案】 【答案】（1） 嘉嘉的说法正确． 理由：过点进行第一次折叠，使点的对称点落在上， ． ， ； （2）①；② 【24题答案】 【答案】（1） 证明：， ． ， ， ． （2）①；② （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $