精品解析：广东省深圳市盐田区2023年北师大版小升初考试数学试卷

2023年广东省深圳市盐田区小升初数学试卷 一、我会填。将正确答案填在括号里。（第11、12题2分，其余每空1分，共25​分） 1. 2022年我国成功举办冬季奥运会，在奥林匹克持权转播商的各种频道上，有关北京奥运会的报道总共被观看了7130000000000分钟，较在韩国举办的上届冬奥会增长18%。 （1）把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿； （2）增长18%的含义是（ ）占（ ）的18%。 2. （ ）÷10＝＝（ ）% 3. 为丰富学生的课外活动，学校开展套圈游戏活动。从表中数据可以分析得出（ ）套圈水平高。如果再进行一次同样的套圈比赛，排名（ ）（填“一定”或“可能”“不可能”）是这样。 学生编号 套中次数 套圈总次数 1号 9 20 2号 5 10 3号 12 25 4. 把一根米长铁丝平均截成6段，其中每段的长度占全长的（ ），每段长（ ）。 5. 如图是一个正方体六个面的展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字相对面上的字是（ ）。 6. 鞋的尺码指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x－10表示（y表示码数，x表示厘米数）。淘气买了一双34码的鞋，鞋底长（ ）厘米；笑笑的鞋底长23厘米，是（ ）码。 7. 有两根绳子，一根长24米，另一根长30米，现在要把它们剪成长度相等的小段，且刚好剪完没有剩余，每小段最长是（ ）米，两根绳子一共可以剪（ ）段。 8. 笑笑参加手工社团需要把20厘米的吸管剪成三段并围成一个三角形（吸管刚好用完，边的长度取整厘米数），这个三角形三条边长可以是（ ）cm、（ ）cm和（ ）cm。 9. 如图，把底面周长18.84cm、高10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。长方体的长是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 10. 一台电脑数学游戏，每局的时间是3分钟，可以单人玩，也可以双人玩，一台电脑最多可以两人同时玩。现在只有一台电脑，如果想让甲、乙、丙三人都玩两局。至少需要（ ）分钟。 11. 一把钥匙只能开一把锁，现有6把钥匙和6把锁，最多要试验（ ）次就能保证全部的钥匙和锁匹配。 12. 如图，底面半径为0.5米的油桶，在两侧墙内滚动，两墙之间的距离为26.12米，油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚（ ）圈。 二、我会判。对的画“√”，错的画“×”。（每题1分，共5分） 13. 把600mL水倒入不同的圆柱形容器，容器中水的高度与容器底面积成反比例。（ ） 14. 一个圆按10∶1的比放大，就是把圆的面积扩大到原来的10倍。（ ） 15. 游乐场的过山车跑道运用了莫比乌斯原理。（ ） 16. 如图，长方形沿虚线分成两部分，A部分面积更大、周长更长。（ ） 17. 根据中央气象台数据，北京2021年1月7日最低气温﹣19.6℃，2月21日最高气温25.6℃，这两天的温差相差6℃。（ ） 三、我会选。选择正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共18分） 18. 要统计某小学篮球社团人数所占比率情况，用（ ）比较合适：要统计某地区“体重过重”“近视眼”人数的变化趋势，用（ ）比较合适。 A. 扇形统计图；折线统计图 B. 条形统计图；折线统计图 C. 折线统计图；条形统计图 D. 都可以 19. 下面各图中，图（ ）可以表示0.3。 A. B. C. D. 20. 下面说法符合生活实际的是（ ）。 A. 淘气5分钟大约可以走60千米 B. 4包盐的质量大约为1千克 C. 学校足球场的面积约200平方分米 D. 乐乐出生于2007年2月29日 21. 淘气在桌上用一些小正方体搭了一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从左面看是（ ）。 A. B. C. D. 22. 李阿姨用计算器算49×68时，发现按键8坏了，如果他仍想用这个计算器算出了正确结果，他用的方法可能是（ ）。 A. 49×70－2 B. 49×60＋8 C. 40×68＋9×60 D. 49×70－49×2 23. 土圭是一种古老的测量日影长短的工具，通过观察记录它正午时影子的长短变化来确定季节的变化。2023年12月22日是冬至，请根据如图冬至与夏至的影长，判断这一天正午物体的影子最可能是下面图中的（ ）。 A. B. C. D. 24. 如图中，可以用数对（ ）表示点的位置。 A. B. C. D. 25. 一种长方体饼干盒，长、宽、高的（如图），买3盒这样的饼干包装成一件礼品，用最节约纸的方式包装，需要包装纸（ ）。（接口处不计） A. B. C. D. 26. 下列各题，说法正确的是（ ）。 ①三角形和正五边形都可以密铺。 ②一个图形平移后，得到的图形的面积和原图的面积比是1∶1。 ③盒子里有5个红球和3个白球，再放入2个完全相同的白球，游戏才公平。小军连续摸两次，摸出球放回盒子再摸下一次，摸出的球一定是一个红球，一个白球。 ④一个三角形两个内角的和等于第三个角，这个三角形一定是直角三角形。 A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④ 四、我会算（共16分） 27. 直接写出得数。 6.24－0.4＝ 35÷6＝ 0.875＋25%＝ 8∶＝ 28. 用你喜欢方法计算下面各题。 0.75＋ 29. 解方程。 x∶＝0.7∶ 5.5＋9x＝17.5 x＋3.2x＝3.45 五、我会统计。 30. 如图两幅统计图反映的是在毕业复习阶段，李明、张强两位同学每天在家的学习时间分配情况和阶段性检测的成绩提高情况。 观察如图两幅图，解决下面的问题。 （1）李明、张强两人在家的学习时间分别是（ ）分和（ ）分。 （2）李明第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几？张强第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几？ （3）从折线统计图可以直接看出哪位同学的成绩提高得快？你认为这位同学成绩提高得快的主要原因是什么？ 六、我会操作。（共12分） 31. 画一画，算一算。 （1）以直线L为轴，画出三角形ABC的轴对称图形，再把得到的图形再向下平移3格。 （2）画出三角形绕B点逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （4）如图每个方格边长是1厘米，如果以BC边为轴旋转，会得到一个什么立体图形？它的体积是多少？ 32. 仔细观察如图。（测量的数据取整厘米数） （1）某区建设局计划从怡海花园修一条通往主干道的小路。请画出最短的路线，这条最短路线的实际距离是（ ）米。 （2）在怡海花园的东偏北60°方向80米处有个公交站，请标出公交站的位置。怡海花园在公交站的（ ）（ ）方向，距离（ ）米。 六、我会解决问题。（共19分） 33. 炎热的夏天，民间常制作冰糖雪梨汤来消暑。雪梨、冰糖和水一般按照80∶3∶20的质量比配好熬成汤，晾凉后饮用。佳佳想做一次冰糖雪梨汤给家人饮用，她准备了1000克雪梨做冰糖雪梨汤，她还需要准备多少克冰糖？ 34. 《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神话小说。淘气正在读这本书，他已经看的篇目是总数的15%，如果再看20篇，已读篇目是总篇数的，这本书一共有多少篇？ 35. 淘气妈妈按每股6元的价钱买入某支股票10000股，三年后按每股8元的价钱卖出。在股票交易中需缴纳印花税、佣金和过户费，印花税按卖出成交金额的0.1%缴纳，佣金则买进和卖出均按成交金额的0.15%缴纳，过户费买进和卖出均按成交金额的0.001%缴纳，淘气妈妈这次投资共获利多少元？ 36. 纯鲜果汁厂新开发一款果汁，设计师设计了两款包装盒，一款为圆柱形桶装，桶的底面半径为0.5分米，高为2分米；另一款为长方体盒装，盒子长1分米、宽0.5分米、高2分米。 （1）如果采用同样的材料制作，（不考虑接口处损耗）两种包装各需要多大面积的材料？ （2）只考虑容积和包装材料，哪种包装方式更省材料？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年广东省深圳市盐田区小升初数学试卷 一、我会填。将正确答案填在括号里。（第11、12题2分，其余每空1分，共25​分） 1. 2022年我国成功举办冬季奥运会，在奥林匹克持权转播商的各种频道上，有关北京奥运会的报道总共被观看了7130000000000分钟，较在韩国举办的上届冬奥会增长18%。 （1）把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿； （2）增长18%的含义是（ ）占（ ）的18%。 【答案】（1）71300 （2） ①. 有关北京奥运会的报道总共被观看的分钟数与有关韩国奥运会的报道总共被观看的分钟数的差 ②. 有关韩国奥运会的报道总共被观看的分钟数 【解析】 【分析】（1）将7130000000000的末尾去掉8个0，后面加一个“亿”，即可将7130000000000改写成用“亿”作单位的数； （2）根据题意解释增长18%的含义即可。 【详解】（1）7130000000000＝71300亿 （2）增长18%的含义是有关北京奥运会的报道总共被观看的分钟数与有关韩国奥运会的报道总共被观看的分钟数的差占有关韩国奥运会的报道总共被观看的分钟数18%。（答案不唯一） 2. （ ）÷10＝＝（ ）%。 【答案】8；12；80 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是8÷10；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；8÷10＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。 【详解】根据：＝4÷5＝8÷10 ＝4÷5＝8÷10＝0.8＝80% 所以：8÷10＝＝＝80%。 3. 为丰富学生的课外活动，学校开展套圈游戏活动。从表中数据可以分析得出（ ）套圈水平高。如果再进行一次同样的套圈比赛，排名（ ）（填“一定”或“可能”“不可能”）是这样。 学生编号 套中次数 套圈总次数 1号 9 20 2号 5 10 3号 12 25 【答案】 ①. 2号 ②. 可能 【解析】 【分析】利用套中的次数除以总次数即可求出套中率，比较套中率即可。 因为套圈具有偶然性，不是确定事件，得到的结论也是不确定的，所以如果再进行一次同样套圈比赛，排名可能还会这样。 【详解】1号： 2号： 3号： 因为，所以从表中数据可以分析得出（2号）套圈水平高。 如果再进行一次同样的套圈比赛，排名（可能）可能是这样。 4. 把一根米长的铁丝平均截成6段，其中每段的长度占全长的（ ），每段长（ ）。 【答案】 ①. ②. 米 【解析】 【分析】根据题意，求每段占全长的几分之几，把铁丝的总长看作单位“1”，用单位“1”除以分成的段数计算；把米长的绳子平均分成6段，求每段多少米，利用绳子的总长除以6即可。 【详解】 ＝ （米） 每段的长度占全长的，每段长米。 5. 如图是一个正方体六个面的展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字相对面上的字是（ ）。 【答案】梦 【解析】 【分析】相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面；据此解答。 【详解】一个正方体六个面的展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字相对面上的字是“梦”。 6. 鞋的尺码指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x－10表示（y表示码数，x表示厘米数）。淘气买了一双34码的鞋，鞋底长（ ）厘米；笑笑的鞋底长23厘米，是（ ）码。 【答案】 ①. 22 ②. 36 【解析】 【分析】根据“码”或“厘米”之间的关系，用y＝2x－10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。 【详解】已知鞋34码，所以代入公式可得： y＝2x－10 34＝2x－10 2x＝34＋10 2x＝44 2x÷2＝44÷2 x＝22 所以淘气的鞋底长22厘米。 已知鞋底长23厘米，所以代入公式可得， y＝2x－10 y＝2×23－10 y＝46－10 y＝36（码） 所以笑笑的鞋是36码。 7. 有两根绳子，一根长24米，另一根长30米，现在要把它们剪成长度相等的小段，且刚好剪完没有剩余，每小段最长是（ ）米，两根绳子一共可以剪（ ）段。 【答案】 ①. 6 ②. 9 【解析】 【分析】根据题意，可计算出24与30最大公因数，即是每段绳子最长的长度，然后再用24除以最大公约数加上30除以最大公因数的商，即是一共剪成的段数，列式解答即可得到答案。 【详解】 所以24与30最大公因数是： 即每小段最长是6米。 （段） 每小段最长是（6）米，两根绳子一共可以剪（9）段。 8. 笑笑参加手工社团需要把20厘米的吸管剪成三段并围成一个三角形（吸管刚好用完，边的长度取整厘米数），这个三角形三条边长可以是（ ）cm、（ ）cm和（ ）cm。 【答案】 ①. 5 ②. 6 ③. 9 【解析】 【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。 【详解】因为5＋6＋9＝20，5＋6＞9，且，所以可以剪成，5厘米、6厘米、9厘米三段。 笑笑参加手工社团需要把20厘米的吸管剪成三段并围成一个三角形（吸管刚好用完，边的长度取整厘米数），这个三角形三条边长可以是 5cm、6cm和9cm。（答案不唯一） 9. 如图，把底面周长18.84cm、高10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。长方体的长是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 9.42 ②. 282.6 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式的推导的过程可知，把一个圆柱剪拼成一个近似长方体，体积不变，拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】（厘米） （立方厘米） 所以，这个长方体的长是厘米，体积是立方厘米。 10. 一台电脑数学游戏，每局的时间是3分钟，可以单人玩，也可以双人玩，一台电脑最多可以两人同时玩。现在只有一台电脑，如果想让甲、乙、丙三人都玩两局。至少需要（ ）分钟。 【答案】9 【解析】 【分析】要求甲、乙、丙三人每人都玩2局，至少要多少分钟，则三个人两两双人玩，只需3局：甲乙、甲丙、乙丙，即可得解。 【详解】（分钟） 至少需要（9）分钟。 【点睛】统筹安排时间，要兼顾使事情能够顺利完成，本题关键是理解每人都玩2局，只有双人玩时间的总和最少。 11. 一把钥匙只能开一把锁，现有6把钥匙和6把锁，最多要试验（ ）次就能保证全部的钥匙和锁匹配。 【答案】15 【解析】 【分析】第一把锁最多试验5次，最后的一把钥匙不用再试验了，前5把都不匹配，它一定可以开这把锁了；以此类推，第二把锁试验4次；第三把锁试验3次；第四把锁试验2次；第五把锁试验1次，最后的一把锁和一把钥匙，就不用试验了；据此将验次数相加即可。 【详解】（次） 最多要试验15次就能保证全部的钥匙和锁匹配。 12. 如图，底面半径为0.5米的油桶，在两侧墙内滚动，两墙之间的距离为26.12米，油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚（ ）圈。 【答案】8 【解析】 【分析】根据题意可知，油桶滚动的距离＝两墙之间的距离－油桶的底面直径；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出油桶的底面周长，再用两墙之间的距离与油桶底面直径的差÷油桶的底面周长，即可解答。 【详解】（26.12－0.5×2）÷（3.14×0.5×2） ＝（26.12－1）÷（1.57×2） ＝25.12÷3.14 ＝8（圈） 底面半径为0.5米的油桶，在两侧墙内滚动，两墙之间的距离为26.12米，油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚8圈。 二、我会判。对的画“√”，错的画“×”。（每题1分，共5分） 13. 把600mL水倒入不同的圆柱形容器，容器中水的高度与容器底面积成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】圆柱的体积V＝Sh＝600（mL），因为水的体积一定，也就是说容器中水的高度与容器底面积的积一定，则容器中水的高度与容器的底面积成反比例。所以原题说法正确。 故答案为：√ 14. 一个圆按10∶1的比放大，就是把圆的面积扩大到原来的10倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。一个圆按10∶1的比放大，就是把圆的半径扩大到原来的10倍，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，那么面积就扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。 【详解】10×10＝100 一个圆按10∶1的比放大，就是把圆的半径扩大到原来的10倍，面积就扩大到原来的100倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 游乐场的过山车跑道运用了莫比乌斯原理。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据莫比乌斯带的特点：莫比乌斯带是把纸条儿的一端扭转180°，再将两端粘在一起，做成只有一个面、一条封闭曲线作边界的纸圈。可以判断。 【详解】游乐场的过山车跑道运用了莫比乌斯原理。原题说法正确。 故答案为：√ 16. 如图，长方形沿虚线分成两部分，A部分面积更大、周长更长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据图示，长方形沿虚线分成两部分，A部分面积更大，但是A部分的周长等于长方形的长＋宽＋曲线长，B部分的周长等于长方形的长＋宽＋曲线长，所以周长一样长。据此解答即可。 【详解】分析可知，长方形沿虚线分成两部分，A部分面积更大，但是A部分的周长等于长方形的长＋宽＋曲线长，B部分的周长等于长方形的长＋宽＋曲线长，所以周长一样长。所以原题说法错误。 故答案为：× 17. 根据中央气象台数据，北京2021年1月7日最低气温﹣19.6℃，2月21日最高气温25.6℃，这两天的温差相差6℃。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】最高气温25.6℃在数轴上表示在0的右边，﹣19.6℃在数轴上表示在0的左边，求温度差，用离开数轴的距离相加计算解答即可。 【详解】25.6℃＋19.6℃＝45.2℃ 所以这天的温差最多为45.2℃。原题说法错误。 故答案为：× 三、我会选。选择正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共18分） 18. 要统计某小学篮球社团人数所占比率情况，用（ ）比较合适：要统计某地区“体重过重”“近视眼”人数的变化趋势，用（ ）比较合适。 A. 扇形统计图；折线统计图 B. 条形统计图；折线统计图 C. 折线统计图；条形统计图 D. 都可以 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】要统计某小学篮球社团人数所占比率情况，用扇形统计图比较合适；要统计某地区“体重过重”“近视眼”人数的变化趋势，用折线统计图比较合适。 故答案为：A 19. 下面各图中，图（ ）可以表示0.3。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】0.3表示把一个整体平均分成10份，每份是0.1，取其中的3份，据此选择即可。 【详解】A．表示把一个整体平均分成了100份，阴影部分表示0.03，与题干不符； B．表示把一个整体平均分成了6份，阴影部分表示0.5，与题干不符； C．表示把一个整体平均分成了2份，圈起来的阴影部分表示0.5，与题干不符； D．表示把一个整体平均分成了10份，阴影部分表示0.3，与题干相符； 故答案为：D 20. 下面说法符合生活实际的是（ ）。 A. 淘气5分钟大约可以走60千米 B. 4包盐的质量大约为1千克 C. 学校足球场的面积约200平方分米 D. 乐乐出生于2007年2月29日 【答案】B 【解析】 【分析】A．小学生两臂伸开的长度大约1米，所以计量淘气5分钟的走路的长度用“米”作单位比较合适； B．两袋白砂糖的重量大约为1千克，所以计量4包盐的质量用“千克”作单位比较合适； C．测量较大物体的面积，通常用平方米作单位，边长1米的正方形，面积是1平方米，如：方桌桌面的面积约1平方米，所以测量学校足球场的面积用“平方米”作单位比较合适； D．判断2007年是平年还是闰年，平年二月份只有28天，而闰年二月份有29天，由此判断。 【详解】A．淘气5分钟大约可以走60米，选项说法错误； B．4包盐的质量大约为1千克；选项说法正确； C．学校足球场的面积约200平方米，选项说法错误； D．2007÷4＝501……3 2007不是闰年，乐乐不可能出生于2007年2月29日，选项说法错误。 故答案为：B 21. 淘气在桌上用一些小正方体搭了一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从左面看是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据从正面、上面看到的平面图可知，这个立体图形有两层两行，下层第一行有3个小正方体，第二行有1个小正方体且居中；上层有1个小正方体，位于第一行的左面；据此得出从左图看到的平面图。 【详解】结合从正面、上面看到的平面图，可以得出下面的立体图形： 从左面看是：。 故答案为：B 22. 李阿姨用计算器算49×68时，发现按键8坏了，如果他仍想用这个计算器算出了正确结果，他用的方法可能是（ ）。 A. 49×70－2 B. 49×60＋8 C. 40×68＋9×60 D. 49×70－49×2 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，68可以写成60＋8或70－2，根据乘法分配律可知，49×68＝49×（70－2）＝49×70－49×2，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，用计算器算49×68时，发现按键8坏了，如果他仍想用这个计算器算出了正确结果，他用的方法可能是49×68＝49×（70－2）＝49×70－49×2。 故答案为：D 23. 土圭是一种古老的测量日影长短的工具，通过观察记录它正午时影子的长短变化来确定季节的变化。2023年12月22日是冬至，请根据如图冬至与夏至的影长，判断这一天正午物体的影子最可能是下面图中的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】物体距光源越近，影子越短，距光源越远，影子越长，如早晚距太阳远，物体的影子就长，中午距太阳近，影子就短，据此选择。 【详解】根据如图冬至与夏至的影长，冬至影子长，这一天正午物体的影子最长，所以可能是图中的。 故答案为：D 24. 如图中，可以用数对（ ）表示点的位置。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，同一列的两个点，第一个数相同；同一行的两个点，第二个数相同。据此解答即可。 【详解】根据图示，点B与同一列，与同行，所以可以用数对表示点B的位置。 故答案为：C 【点睛】本题考查用数对表示位置的知识，解题关键是分析题中用数对表示位置的规则，即：数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，同一行的两个点，第二个数相同，同一列的两个点，第一个数字相同。 25. 一种长方体饼干盒，长、宽、高的（如图），买3盒这样的饼干包装成一件礼品，用最节约纸的方式包装，需要包装纸（ ）。（接口处不计） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体表面积的意义可知，把3盒这样的饼干包装成一件礼品，要使需要的包装纸最少，也就是把饼干盒的最大面重合摞起来，拼成一个长3cm，宽2cm，高cm的长方体，根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】（cm） （cm2） 需要包装纸42cm2。 故答案为：B 26. 下列各题，说法正确的是（ ）。 ①三角形和正五边形都可以密铺。 ②一个图形平移后，得到的图形的面积和原图的面积比是1∶1。 ③盒子里有5个红球和3个白球，再放入2个完全相同的白球，游戏才公平。小军连续摸两次，摸出球放回盒子再摸下一次，摸出的球一定是一个红球，一个白球。 ④一个三角形的两个内角的和等于第三个角，这个三角形一定是直角三角形。 A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④ 【答案】C 【解析】 【分析】①平面图形能密铺的条件是：围绕一点拼在一起的多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角。 ②在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 平移的特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 ③游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。 盒子里有红球和白球两种颜色的球，那么任意摸出1个球，就有可能摸到这两种颜色的球中的任何一个，所以有两种可能的结果。 ④三角形的内角和是180°，已知三角形的两个内角的和等于第三个角，则三个内角的度数之比是1∶1∶2，根据按比分配的解题方法，分别求出三个内角的度数，再根据三角形按角的分类，得出三角形的类型。 【详解】①三角形的内角和是180°，360°÷180°＝2，三角形能密铺； 五边形的内角和是180°×（5－2）＝180°×3＝540°，540°不能被360°整除，五边形不能密铺； 原题说法错误； ②根据平移的特点可知，图形平移后，只改变图形的位置，形状不变、大小不变，所以得到的图形的面积和原图的面积相等，面积比是1∶1，原题说法正确； ③根据可能性知识，盒子里有5个红球和3个白球，再放入2个完全相同的白球，游戏才公平；说法正确； 小军连续摸两次，摸出球放回盒子再摸下一次，摸出的球可能是一个红球，也可能是一个白球；原题说法错误； ④180°÷（1＋1＋2） ＝180°÷4 ＝45° 45°×2＝90° 三角形的三个内角分别是45°、45°、90°，所以这个三角形一定是直角三角形，原题说法正确。 综上所述，说法正确的是②④。 故答案为：C 四、我会算（共16分） 27. 直接写出得数。 6.24－0.4＝ 35÷6＝ 0.875＋25%＝ 8∶＝ 【答案】5.84；5；1.125；11 【解析】 【分析】 【详解】略 【点睛】 28. 用你喜欢方法计算下面各题。 0.75＋ 【答案】2；； 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）将0.75＋写成（0.75＋）＋（＋0.875）进行简便计算； （2）按照四则运算顺序，先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算； （3）先将写成，再按照乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c进行简便计算。 【详解】（1）0.75＋ ＝（0.75＋）＋（＋0.875） ＝1＋1 ＝2 （2） ＝ ＝ ＝× ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 29. 解方程。 x∶＝0.7∶ 5.5＋9x＝17.5 x＋3.2x＝3.45 【答案】x＝0.1；x＝；x＝1 【解析】 【分析】先根据比例的基本性质，把比例转化为简易方程，再根据等式的性质，把方程的两边同时除以即可； 根据等式的性质，把方程的两边同时减5.5，再同时除以9即可； 先合并未知数化简方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以3.45求解。 【详解】x∶＝0.7∶ 解：x＝×0.7 x＝0.05 x÷＝0.05÷ x＝0.05×2 x＝0.1 5.5＋9x＝17.5 解：55＋9x－5.5＝17.5－5.5 9x＝12 9x÷9＝12÷9 x＝ x＋3.2x＝3.45 解：0.25x＋3.2x＝3.45 3.45x＝3.45 3.45x÷3.45＝3.45÷3.45 x＝1 五、我会统计。 30. 如图两幅统计图反映的是在毕业复习阶段，李明、张强两位同学每天在家的学习时间分配情况和阶段性检测的成绩提高情况。 观察如图两幅图，解决下面的问题。 （1）李明、张强两人在家的学习时间分别是（ ）分和（ ）分。 （2）李明第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几？张强第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几？ （3）从折线统计图可以直接看出哪位同学的成绩提高得快？你认为这位同学成绩提高得快的主要原因是什么？ 【答案】（1）60；60 （2）15%；30% （3）张强；见详解 【解析】 【分析】（1）从复式条形统计图中可知，在家学习的时间＝看书时间＋思考时间＋做题时间＋交流时间，据此分别求出两人在家学习的时间即可。 （2）从复式折线统计图中可知，李明第一次检测的成绩是80分，第五次检测的成绩是92分，先用减法求出提高的成绩，再除以他第一次检测的成绩，即可求出李明第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几。 从复式折线统计图中可知，张强第一次检测的成绩是70分，第五次检测的成绩是91分，先用减法求出提高的成绩，再除以他第一次检测的成绩，即可求出张强第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几。 （3）观察复式折线统计图中两条折线的变化趋势，折线越陡的，说明这位同学的成绩提高得快，结合复式条形统计图中学习时间的安排情况，分析这位同学成绩提高快的原因，合理即可。 【详解】（1）李明：20＋10＋25＋5＝60（分） 张强：20＋15＋15＋10＝60（分） 李明、张强两人在家的学习时间分别是60分和60分。 （2）李明： （92－80）÷80×100% ＝12÷80×100% ＝0.15×100% ＝15% 张强： （91－70）÷70×100% ＝21÷70×100% ＝0.3×100% ＝30% 答：李明第五次检测的成绩比第一次提高了15%，张强第五次检测的成绩比第一次提高了30%。 （3）从折线统计图可以看出张强的成绩提高得快。 我认为张强同学成绩提高得快的主要原因是他花在思考和交流的时间比较多。（答案不唯一） 六、我会操作。（共12分） 31. 画一画，算一算。 （1）以直线L为轴，画出三角形ABC的轴对称图形，再把得到的图形再向下平移3格。 （2）画出三角形绕B点逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （4）如图每个方格的边长是1厘米，如果以BC边为轴旋转，会得到一个什么立体图形？它的体积是多少？ 【答案】（1）（2）（3）见详解； （4）圆锥；28.26立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可画出三角形ABC的轴对称图形，然后根据平移的特征，把三角形ABC的轴对称图形的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据图形放大的方法，把三角形ABC的各边长分别扩大到原来的2倍，形状不变，画出放大后的图形即可。 （4）如图每个方格的边长是1厘米，如果以BC边为轴旋转，会得到圆锥，然后根据圆锥的体积公式：V＝πr2h×求出它的体积即可。 【详解】（1）以直线L为轴，画出三角形ABC的轴对称图形，再把得到的图形再向下平移3格。如图： （2）画出三角形绕B点逆时针旋转90°后的图形。如图： （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。如图： （4）如图每个方格的边长是1厘米，如果以BC边为轴旋转，底面半径3厘米，高3厘米的圆锥，它的体积是： 3.14×32×3× ＝3.14×9×3× ＝28.26（立方厘米） 答：会得到一个圆锥，它的体积是28.26立方厘米。 32. 仔细观察如图。（测量的数据取整厘米数） （1）某区建设局计划从怡海花园修一条通往主干道的小路。请画出最短的路线，这条最短路线的实际距离是（ ）米。 （2）在怡海花园东偏北60°方向80米处有个公交站，请标出公交站的位置。怡海花园在公交站的（ ）（ ）方向，距离（ ）米。 【答案】（1）40；图见详解 （2）西偏南；60°；80 【解析】 【分析】（1）先找最短的路线就是过主干道外的一点做主干道的垂直线段，且这一点就是怡海花园。然后量出怡海花园与主干道的图上距离，再根据比例尺＝得出实际距离＝图上距离÷比例尺得出实际距离。注意换算单位，1米＝100厘米，低级单位转化高级单位用除法，在测量过程中，数据取整数，则是2厘米； （2）根据上北下南左西右东的图上方向，先用量角器确定方向，再利用图上距离＝实际距离×比例尺得出图上距离是4厘米。再以公交站为观测点，得出怡海花园的位置。 【详解】（1）图上测量从怡海花园修一条通往主干道小路是2厘米 2÷＝2×2000＝4000（厘米） 4000厘米＝40米 所以这条最短路线的实际距离是40米。 （2）80米＝8000厘米 8000×＝4（厘米） 所以，怡海花园在公交站的西偏南60°（或南偏西30°）方向，距离80米。 六、我会解决问题。（共19分） 33. 炎热的夏天，民间常制作冰糖雪梨汤来消暑。雪梨、冰糖和水一般按照80∶3∶20的质量比配好熬成汤，晾凉后饮用。佳佳想做一次冰糖雪梨汤给家人饮用，她准备了1000克雪梨做冰糖雪梨汤，她还需要准备多少克冰糖？ 【答案】37.5克 【解析】 【分析】把雪梨的克数看作单位“1”，则冰糖的质量占雪梨的，根据分数乘法的意义，用雪梨的质量乘就是需要准备冰糖的克数。 【详解】1000×＝37.5（克） 答：她还需要准备37.5克冰糖。 34. 《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神话小说。淘气正在读这本书，他已经看的篇目是总数的15%，如果再看20篇，已读篇目是总篇数的，这本书一共有多少篇？ 【答案】100篇 【解析】 【分析】将这本书的总篇数看作单位“1”，由题意可知，20篇占总篇数的（－15%），根据分数除法的意义，用20÷（－15%）即可求出单位“1”，即这本书一共有多少篇，据此解答。 【详解】20÷（－15%） ＝20÷（－） ＝20÷ ＝20×5 ＝100（篇） 答：这本书一共有100篇。 35. 淘气妈妈按每股6元的价钱买入某支股票10000股，三年后按每股8元的价钱卖出。在股票交易中需缴纳印花税、佣金和过户费，印花税按卖出成交金额的0.1%缴纳，佣金则买进和卖出均按成交金额的0.15%缴纳，过户费买进和卖出均按成交金额的0.001%缴纳，淘气妈妈这次投资共获利多少元？ 【答案】19708.6元 【解析】 【分析】先分别求出买入花的钱数，和卖出的钱数；再用卖出的钱数减去买入的钱数，求出毛利润；用卖出的钱数乘上0.1%，求出卖出的印花税，用买入的钱数乘上0.15%求出买入的佣金；同理求出卖出的佣金；用买入的钱数和卖出的钱数分别乘0.001%，求出两次放入过户费，最后再用毛利润减去印花税、两次佣金和过户费即可求解。 【详解】6×10000＝60000（元） 8×10000＝80000（元） 80000－60000＝20000（元） 80000×0.1%＝80（元） 60000×0.15%＝90（元） 80000×0.15%＝120（元） 60000×0.001%＝0.6（元） 80000×0.001%＝0.8（元） 20000－（80＋90＋120＋0.6＋0.8） ＝20000－291.4 ＝19708.6（元） 答：妈妈这次投资共获利19708.6元。 36. 纯鲜果汁厂新开发一款果汁，设计师设计了两款包装盒，一款为圆柱形桶装，桶的底面半径为0.5分米，高为2分米；另一款为长方体盒装，盒子长1分米、宽0.5分米、高2分米。 （1）如果采用同样的材料制作，（不考虑接口处损耗）两种包装各需要多大面积的材料？ （2）只考虑容积和包装材料，哪种包装方式更省材料？请说明理由。 【答案】（1）圆柱形桶装包装需要7.85平方分米，长方体盒装包装需要7平方分米。 （2）圆柱形桶装包装的更省材料。 【解析】 【分析】（1）根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别求出两种包装的表面积； （2）根据圆柱的体积＝底面积×高，长方体的体积＝长×宽×高，分别求出两种包装的体积；然后用表面积÷体积，分别求出两种包装每立方分米需要的材料，进而确定更省材料的一种包装。 【详解】（1）2×0.5×3.14×2＋3.14×0.52×2 ＝3.14×2＋0.785×2 ＝6.28＋1.57 ＝7.85（平方分米） （1×0.5＋1×2＋0.5×2）×2 ＝（0.5＋2＋1）×2 ＝3.5×2 ＝7（平方分米） 答：圆柱形桶装包装需要7.85平方分米，长方体盒装包装需要7平方分米。 （2）3.14×0.52×2 ＝3.14×0.25×2 ＝0.785×2 ＝1.57（立方分米） 7.85÷1.57＝5（平方分米） 1×0.5×2＝1（立方分米） 7÷1＝7（平方分米） 7平方分米＞5平方分米 答：因为圆柱形桶装每1立方分米需要5平方分米的材料，长方体盒装每1立方分米需要7平方分米的材料，所以圆柱形桶装包装的更省材料。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$