广东省佛山市顺德区沙滘初级中学2024-2025学年下学期第一次月考八年级数学卷

2024学年八年级第二学期三月份学科素养检测一数学试卷 八()号 姓名」 一，选择题（共10小题，每趣3分） 1、在下列式子中，属于不等式的是() Λ.x=3 B.4x+y<0 C-2x D.x2-xy 2、如图，△ABC中，AB=AC,∠B=70°，则∠A的度数是（) A.40 B.45° C.50° D.70° 3、不等式x+2≥3的解集在数轴上表示正确的是（) k012g.012c.102 D.-1012 4、设△ABC的三边分别为a,b,C,满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是、) ∠什∠B=90°卫.b=a-cC.∠A:∠B:∠C=3:4:5D.a:b:c=5:12:13 5、如图，△ABC中，AB=AG,AB的垂直平分线交AC于P点.若AB=5cm,BC=3cm,则△PBC 的周长为() A.15 B.13 C.11 D.8 6、在证明“在△ABC中至少有两个锐角”时，第一步应假设这个三角形中() A.没有锐角 B.都是直角 C.最多有一个锐角 D.有三个锐角 7直线1：y=x+b与直线2：y=x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式2x>kx+b的解集为() A.x<-1 B.x<3 C.x>-1 D.x>3 8、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超 120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x.根 据题意得( A.10x-5(20-x)≥120 B.10x-5(20-x)≤120 C.10x-5(20-x)>120 D.10x-5(20-x)<120 9、用三角凡可按下面方法画角平分线：如图摆放使得三角板刻度相同，即PW=W,画射线 OP,则OP平分∠AOB.作图过程用了△OMP≌△OP,那么△OMP≌△ONP所用的判定定理是 A.SSS B.AAS C.HL D.ASA () 10、如图，在△ABC中，AB=21cm,AC=12cm,点P从点B出发以3cm/s的速度向点A运动， 点Q从点A同时出发以2cs的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点 第1页（共4页） CS扫描全能王 也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是(、 A.2.5秒 B.3秒 C.3.5秒 D.4.2秒 第5题 第7题 第9题 第10题 二.填空题（共5小题，每题3分） 11.在△ABC中，∠A=100°，当∠B=·时，△ABC是等腰三角形. 12.不等式3x-6≥0的解集是 13.已知a<b,则-4at5-4b+5.(填>，<或=) 14,如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D,垂足为点E,CD平分∠ACB,若∠A=48°， 则∠B= 15.如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=4,等边△DEF的一边在直角边AC上移动， 当点E与点C重合时，点D恰好落在AB边上，若设线段CE为：，在移动过程中，等边△DEF与Rt△ABC 两图形重叠部分的面积为y,请你写出y与x的函数关系式 D 三.解答题（共8小题） 第14题 第15题 16、(6分)解下列不等式.(1)2x1>3(2-x). (2)受-号≤1. 2 17、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来，·(8分) x-3(x-1)≤1 1+2x>x-1 3 第2页（共4页） CS扫描全能王 18、(8分)如图，已知△ABC,以A为圆心，AC为半径画弧与BC相交于另一点E. (1)用尺规作图的方法，作出△ABC的高AD(垂足为D): (2)求证：ED=CD. 19、(9分)小强在物理课上学习了发声物体的振动试验后，对其作了进一步的探究：在一个 支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，如图，A表示小球静止 时的位置，当小强用发声物体靠近小球时，小球从A摆到B位置，此时过点B作BD⊥OA 于点D,当小球摆到C位置时，过点C作CE⊥OA于点E测得OC=20cm,BD=O=9cm(图 中的点A,B,O,C在同一平面内). (1)猜想此时OB与OC的位置关系，并说明理由； (2)求AB的长. B 20、(9分)围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有4000多年的历史， 中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂.某学校为 活跃学生课余生活，欲购买一批象棋和围棋，已知购买3副象棋和1副围棋共需125元，购 买2副象棋和3副围棋共需165元： (1)求每副象棋和围棋的价格： (2)若学校准备购买象棋和围棋总共100副，且总费用不超过3200元，则最多能购买多少 副围棋？ 21、(10分)已知：如图，锐角△ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC (1)求证：△ABC是等腰三角形； (2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由： CS扫描全能王 22、(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线1：y=a+b(k≠0)与直线h:y=m+n (m≠0)相交于点P,与x轴、y轴分别交于A、B两点， (1)若点A、B、P的坐标分别为(1,0)，(0,3)，(3，-2).直接写出下列各小题答案. ①方程+b=0的解是 ②方程组： y=kx+b的解是 y mx+n ③不等式ar+b<r+n的解集是 ④不等式a+b≥3的解集是 (2)若点A,B的坐标分别为(1,0)，(0,2)，直线2的表达式为y=2x-6,求△BOP的 面积； (3)在(2)的基础上，点C是x轴上的一点，且使得△ABC是等腰三角形，直接写出所有 符合条件的点C的坐标. 各用图 23、(13分)如图所示，在平面直角坐标系中，点B的坐标是(-1,0)，点C的坐标是(1， 0),点D为y轴上一点，点A为第二象限内一动点，且∠BAC=2∠BDO,过D作DML AC于点M,AC与BD相交于点F (1)求证：∠ABD=∠ACD (2)若点E在BA延长线上，求证：AD平分∠CAE. (3)当A点运动时，CAB的值是否发生变化？若不变化，请求出其值：若变化，请说明理 A 由。 第4页（共4页） CS扫描全能王