贵州省贵阳市第十七中学 2024-2025 学年下学期 3 月阶段性练习 九年级 数学

( 的图象可能是 ) ( 12 ． 若一次函数 y = - x + c 的图象如图所示， 则二次函数 y = ax 2 + bx + c （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） )贵阳十七中 2024-2025 学年度第二学期 3 月阶段性练习 九年级 数学 班级 姓名 得分 命题人： 刘红瑶、杨飞霞 审题人： 聂慧、李莉 练习时长： 120 分钟 ( （第 12 题） )一、选择题 ( 二、填空题 13 ． 已知 a ＝ 2 ， b= － 1 ， 则代数式 3 a +2 b 的值为 ▲ . 14 ． 如图， 已知直线 a ∥ b ∥ c ，直线 d 与它们分别垂直且 垂足为 A ， B ， C 三点， 若 AC ＝ 8 ， BC ＝ 5 ， 则平行线 a ， b 之间的距离是 ▲ . )1．2025 的倒数是 （A）2025 （B） 1 （C）﹣2025 （D） - 1 2025 2025 2． 毛尖是中国十大名茶之一， 如图是信阳毛尖茶叶的包装盒， 它是一个上下底面为正六边形的 六棱柱， 它的左视图为 ( （第 14 题） )15． 若分式 有意义， 则 x 的取值范围为 ▲ . ( 1 ) ( （ A ） （ B ） （ C ） （ D （第 2 题） ) ( 16. 如图，在四边形 ABCD 中， ∠ A BC = 90 °, tan ∠ CAB = ，若 AD =6 ， CD =3 ， ) ( 3 )3．“一带一路”涉及沿线约六十几个国家， 总人口约 4 500 000 000 人，将4 500 000 000 用科学记数法表示为 ( 则 BD 的最大值是 ▲ . )（A） 4.5×108 （B） 4.5×107 （C） 4.5×109 （D） 0.45×1010 4． 已知 a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是 ( 三、解答题 17 ． ( 1 )计算： ·、 -（ 兀 - 3 . 14 ） 0 + 2 - ·、 ； )（A）a＜b （B）a＋b＞0 ( （第 16 题） )（C）a－b＞0 （D）b－a＞0 （第 4 题） 5． 如图， 已知∠ABC 与∠DEF，其中 BA 与 EF 相交于点 M， 下列结论中错误的是 ( 〔 x > 2 x + 1 )（A） ∠3与∠6 是对顶角 （B） ∠1与∠2 是同旁内角 ( ( 2 )解不等式组： { . )（C） ∠3与∠5 是同位角 （D） ∠2 与∠5 是内错角 ( l 1 - 3( x - 1) ≤ 8 - x )6． sin 80。的值可能是 ( 18 ．某校为了解学生的体育锻炼情况， 围绕“你最喜欢的一项体育活动”进行随机抽样调查，从而得到一组数据，根据 )（A）0.38 （B）0.55 （C）0.98 （D） 1.12 ( 这组数据绘制了如下两个统计图． 请结合统计图，解答下列问题： ) ( （ 1 ）该校对 ▲ 名学生进行了抽样调查； ) ( （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） （ 第 5 题） )7． 中华文明，源远流长； 中华汉字， 寓意深广． 下列如图所示四个汉字中， 是轴对称图形的为 8． 小星同学通过大量重复的定点投篮练习， 用频率估计他投中的概率为 0.3， 下列说法正确的是 （A）小星定点投篮 1 次， 不一定能投中 （B）小星定点投篮 1 次， 一定可以投中 （C）小星定点投篮 10 次， 一定投中 3 次 （D）小星定点投篮 3 次， 一定投中 1 次 9． 一组数据﹣8，﹣4，x ，2 ，6 的众数为 6， 则这组数据的中位数为 （A）－4 （B）2 （C）6 （D）－8 10． 如图，在△ABC 中，AB＝AC， 以点 B 为圆心，适当长为半径画弧， 交 BA 于点 M， 交 BC ( 1 )于点 N，分别以点 M，N 为圆心， 大于 MN 的长为半径画弧，两弧在∠ABC 的内部相交于点 P， 2 画射线 BP， 交 AC 于点 D，若 AD＝BD， 则∠A 的度数是 ( （第 10 题） )（A） 72 ° （B）54 ° （C）36 ° （D） 108 ° ( 11 ． 如图，在三角形纸片 ABC 中， AB ＝ 6 ， AC ＝ 4 ， BC ＝ 8 ，沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ ABC 相似的是 )（A） （B） （C） （D） 1 （2）若该校共有 2400 名学生，请你估计全校学生中 最喜欢跳绳的约为多少人； （3）学校从最喜欢跳绳的学生中选出 4 名跳绳成绩最好的同学， 其中，2 名男生 2 名女生. 现准备从这 4 名同学中随机抽取 2 名 同学代表学校参加比赛，请用画树状图或列表的方法求正好抽到一名男生和一名女生的概率. ( . )19. 如图，反比例函数 y = （k 为常数，k≠0） 图象与一次函数 y = x + m 的图象相交于点 A（1 ，2） ，B（n， ﹣1） （1）求 k，m ，n 的值； ( . )（2） 当 ≤ x + m 时，根据图像直接写出自变量 x 的取值范围 （第 19 题） ( 24 ．随着自动化设备的普及，公园中引入了自动喷灌系统． 图 1 是某公园内的一个可垂直升降的草坪喷 灌器，从喷水口 喷出的水柱均为形状相同的抛物线， 图 2 是该喷灌器喷水时的截面示意图． （ 1 ）喷水口 A 离地高度为 0.35m ， 喷出的 水柱在离喷水口水平距离为 3 m 处达到最高，高度为 0.8m ，且水柱刚好落 )20． 已知： 如图，在△ABD 与△ACD 中，AB＝AC，DB＝DC， 点 E 在 AD 的延长线上，连接 BE ，CE. （1）求证： ∠ABD=∠ACD； （2）求证：EB＝EC． 在公园围栏和地面的交界 B 处． 21． 市场调研： 某班数学兴趣小组对某商场进行调研后了解到如下信息： ( 《哪吒 2 》票房大卖以后，商场从厂家购进哪吒、 敖丙图案的两款书包，其中哪吒图案书包 6 个， 敖丙图案书包 5 个，共付款 650 元， 已知每个敖 丙图案书包的进价比每个哪吒图案书包贵 20 元． )信息一 信息二 （第 20 题） ( 商场将哪吒图案书包按信息一中的进 价提高 60% 后标价， 实际销售时再打 折出售， 此时每个哪吒图案书包仍可 获利 28% ． ) ( 图 2 ) ( 图 3 ) ( 图 1 ) ①在图2 中以点 O 为坐标原点， OB 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系， 求出抛物线的解析式； ( 问题解决： （ 1 ）请利用方程的知识，求每个哪吒和敖丙图案书包的进价分别为多少元？ )②求喷灌器底端 O 到点 B 的距离； （2）现准备在公园内沿围栏建花坛，花坛的截面示意图为矩形 BCDE（如图 3），其中高 CD 为0.5m．宽 CB 为 1m．为 达到给花坛喷灌的效果， 需将喷水口 A 向上升高 hm ，使水柱落在花坛的上方 DE 边上，求h 的取值范围． （2）在信息二中， 哪吒图案书包实际销售时打多少折出售？ ( 22 ． 九年级数学活动小组用航拍无人机进行测 高实践． 如图，无人机从地面 AB 的中点 C 处竖直上升 20 米到达 D 处， )25．当几何图形中，两个共顶点的角所在角度是公共大角一半的关系，我们称之为“半角模型”，通常用“旋转的观点” 看待图形的几何变换，使得两个分散的角变换成为一个三角形，相当于构造出两个三角形全等． ( 测得实验楼顶部 E 的俯角为 50 °, 综合楼顶部 F 的俯角为 37 °, 已知实验楼 BE 高度为 8 米，且图中点 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 在同一平面内， 求综合楼 AF 的高度． （参考数据： sin 37 。 ≈ 0.60 ， cos 37 。 ≈ 0.80 ， tan 37 。 ≈ 0.75 ， sin 50 。 ≈ 0.8 ， cos 50 。 ≈ 0.6 ， tan 50 。 ≈ 1.2 ，精确到 0.1 米 ． ） )【问题初探】 ( 综 ) ( 合 实 )（1）如图 1，在四边形 ABCD 中，AD ＝CD， ∠A=∠ADC=∠BCD ＝90°, E、F 分别是 AB 、BC 边上的点，且 ∠EDF＝45°, 求出图中线段 EF，AE，FC 之间的数量关系． ( 楼 ) ( 楼 验 ) ( （第 22 题） )如图 1，从条件出发：将△ADE 绕着点 D 逆时针旋转 90°到△CDM 位置，根据“旋转的性质”分析 CM 与 AE 之间 的关系， 再通过全等的性质得到线段之间的数量关系， 可证得结论． ( 23 ．【问题情境】（ 1 ）数学探究课上，某兴趣小组探究含 60 °角的菱形 的性质． )【类比分析】 ( 备用图 )（2）如图 2，在四边形 ABCD 中，AB＝AD， ∠BAD=∠BCD ＝90°, ∠EAF＝45°, 且 BC ＝7，DC＝13 ，CF＝5， 求 BE 的长． 【学以致用】 ( 图 1 如图 1 ，菱形 ABCD 的边长为 ) ( 图 2 )（3）如图 3，在四边形 ABCD 中，AB＝AD， ∠ABC 与∠ADC 互补， 点 E、F 分别在射线 CB 、DC 上，且 ( , ∠ ABC ＝ 60 °, 则∠ ABD = ° , BD = . ) ( 1 ) ( 4 3 ) ( . ) ( 2 )∠EAF= ∠BAD． 当 BC＝5，DC＝8， CF＝2 时，求出△CEF 的周长 【操作发现】（2）如图 2，在图 1 的基础上，小贤在菱形 ABCD 的对角线 BD 上任取一点 P（点 P 不与点 B 重合）， 以 AP 为边向右侧作菱形 APEF，且∠APE ＝60°, 连接 DF． 求证： △ABP≌△ADF； 【拓展延伸】（3）在（2） 中， 随着点 P 位置的改变， ∠BDF 的度数是否发生变化？若不变， 求出∠BDF 的度数； 若变化，请说明理由． ( 图 1 ) ( 图 2 ) ( 2 )图 3 贵阳十七中2024-2025 学年度第二学期3 月月考练习 九年级 数 学 姓名： 准考证号 班级： 考场： 贴条码区域 座次： 注意事项 : 1、考生用黑色字迹的笔填写班级、姓名。 2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、选择题（每题 3 分，共 36 分） ( D ) ( C ) ( B ) ( A ) ( C ) ( B ) ( D ) ( A ) ( 7 8 9 10 11 12 )1 ( D ) ( C ) ( B ) ( A ) ( D ) ( C ) ( B ) ( A )2 ( C ) ( D ) ( B ) ( C ) ( D ) ( A ) ( B ) ( A )3 ( B ) ( A ) ( C ) ( D ) ( C ) ( B ) ( A ) ( D )4 ( B ) ( C ) ( A ) ( A ) ( C ) ( D ) ( B ) ( D )5 ( C ) ( B ) ( A ) ( A ) ( C ) ( B ) ( D ) ( D )6 二、填空题（每题 4 分，共 16 分） 13. ； 14. ； 15. ； 16. . 三、解答题（本大题共 9 小题，共 98 分） 17.（12 分） ( l 1 - 3( x - 1) ≤ 8 - x )（1）s12 -( π - 3. 14）0 + 2 - ·i3 ； （2）{〔x > 2x +1 ． 18.（10 分） （1） 名； （2） （3） 19.（10 分） （1） 20.（10 分） （1） （2） 21.（10 分） （1） （2） （2） 22. （10 分） ( 综合楼 ) 23. （12 分） （1）∠ABD = ° , BD = . （2） （3） ( 实验楼 ) 图 1 图 2 备用图 24.（12 分） （1） （2） 图 2 图 3 25.（12 分） （1） 图 1 （2） 图 2 （3） 图 3 学科网（北京）股份有限公司 $$