江苏省连云港市赣榆实验中学2024-2025学年下学期八年级第一次月考数学试卷

数学冲浪练习 友情提醒:请将所有答案填写在答题卡规定区域,字迹工整,在其它区域答题无效。 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1. 北京大运河博物馆在2024年举办了“探秘古蜀文明--三星堆与金沙”展览,为公众揭开了一个丰 富多彩的古蜀世界,三星堆纹饰展现了古蜀文明高超的艺术创造力,下列纹饰图案中,是中心对称 图形的是( D. 2. “一次抛六枚均匀的毂子,朝上一面的点数都为6”这一事件是( ) C. 确定事件 A. 必然事件 B. 随机事件 D. 不可能事件 3. 下列调查中,不适合用普查的是( - A. 订购校服时了解学生衣服的尺寸 B. 考察一批食品中防腐剂的含量 C. 调查某班初中生体育中考的成绩 D. 对某本书中印刷错误的检查 4.依据所标数据,如图一定为平行四边形的是( # ~ 5. 用反证法证明“在△ABC中,若乙B>乙C,则AC>AB”时,应假设( C. 乙BZC A. ACAB B. ACAB D. 乙B</C 6. 为全面落实劳动教育,某中学将校园里的荒地设计成了如图所示的菱形花圈(阴影部分),且菱形 花圃的四个顶点均为矩形荒地各边的中点,若矩形荒地的长为80米,宽为60米,则菱形花圃的面 积为( C. 3000平方米 A. 2400平方来 B. 2800平方米 D. 3200平方米 7.已知:如图,0是矩形ABCD对角线的交点,AE平分乙BAD,EAO=15”,乙BOE=( ) A. 60* B.700 ##7# C.750 D.800 第6题 第7题 第8题 8. 如图,在△ABC中,4B-,AC-3,分别以AB,BC为边向外作正方形ABEF和正方形BCDG 连接AG,当AG取最大值时,BC的长是( C. 17 B.2+3 A4 D. 7 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9.顺次连接一个菱形各边中点得到的四边形是 数学冲浪练习 第1页(共4页) 10.为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况,抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析,这 个问题中的样本是 11.有40个数据,共分成6组,第1~4组的频数分别为10、4、4、6,第5组的频率是0.1,则6组的 # ## 频率是 第12题 第13题 第14题 第15题 12.如图,正方形ABCD的边长是2,对角线AC、BD相交于点0,点E、F分别在边AD、AB上,且OE1OF 则四边形AFOE的面积为 13.如图,是由五个形状、大小都相同的正方形组成的图形,如果去掉其中一个正方形,使得剩下的图 形是一个中心对称图形,那么不同的去法有种. 14.如图,矩形0ABC的顶点A在x轴上,点B的坐标为(1.2).固定边0A,向左“推”矩形0ABC,使 点B落在y轴的点B的位置,则点C的对应点C的坐标为 15. 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边CD,AD上,BE1CF于点G,若BC=8,AF=2,则GF的长为 16. 如图,四边形ABCD是平行四边形,连接BD,动 ## 点P从点A出发,沿折线AB→BD→D4匀速运 ###*# 动,回到点A后停止,设点P运动的路程为x, 线段AP的长为y,图2是y与x的函数关系的 大致图象,则平行四边形ABCD的面积为_. 三、解答题(本大题共10小题,共102分。解答时应写出必要的计算或说明过程,并把解答过程填写在 答题卡相应的位置上) 17.(本题满分6分)操作题:如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均 在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题 (1)作出△ABC关于坐标原点0成中心对称的△A.B.C.: 1_: B.(4.0),C.(3,-2),则旋转中心坐标为 (3)D在格点上,以四边形ABCD为平行四边形,求点D的坐标。 .1._t. 18.(本题满分10分)为了提高学生阅读能力,某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读,为了解 同学们阅读的情况,学校随机抽查了部分同学周末阅读时间:并目得到数据绘制了不完整的统计图 根据图中信息回答下列问题 (1) 本次调查的学生有 人:请将条形统计图补充完整 (2)扇形统计图中,求出“1.5小时”部分所对的扇形限 心角度数; (3)若该校八年级共有2000人,请你估计该校八年级周 末阅读时间不超过一个小时的同学有多少人? 数学冲浪练习第2页(共4页) 19.(本题满分6分)一个不透明的盒中装有除颜色外均相同的黑球和白球共40个,小明做摸球试验 他将盒子里面的球挽匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程 下表是实验中的一组统计数据: 摸球的次数n 100 200 300 500 100020003000 摸到白球的次数m 65 601 124 178 302 11981803 摸到白球的频率”0. 650.620. 5930.6040.6010. 5990. 601 (1)从该盒中任意摸出一个球,摸到白球的概率的估计值为。二 (精确到0.01) (2)估计盒中白球的个数是 (3)以下数学实验及结果:①挪一枚正六面体般子,6点朝上:②从标有1,2.3,4.5的五张卡片 中随机抽一张,抽到标有奇数的卡片;③抛一枚硬币,正面朝上,其中,大量重复实验后,结 果出现的频率与(1)中的估计值最接近的是。 __.(填序号) 20.(本题满分10分)如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点 (1)若AB-CD,只添加一个条件: _,使四边形ABCD为平行四边形. (2)在(1)的条件下,若BE1AC,DF1AC,连接DE、BF, 求证:四边形BEDF是平行四边形. 21.(本题满分10分)点0是菱形ABCD对角线的交点,过点A作AE//OD,过点D作DE//AC,AE与DE 相交于点E. 求证:四边形0AED是矩形 22.(本题满分10分)如图,在△ABC中,2ABC=50”.将AABC绕点A按逆时针方向旋转后得AADE (其中zCAE<180*).连接DB. 当ADIIBC时,求乙BDE的度数 23.(本题满分12分)如图,在四边形ABCD中;AB//CD,AD//BC,AC平分乙DAB,连接BD交AC于点0. 过点C作CE1AB交AB延长线于点E. (1)求证:四边形ABCD为菱形: (2)若0A-4.0B-3,求CE的长. 数学冲浪练习第3页(共4页) 24.(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、B分别在y轴正半轴、x轴 正半输上,过点D作DF上x轴交x轴于点F,交对角线AC于点E. (1)求证:BE-DE: (2)若点A,B坐标分别为(0,12)、(5,0),求△BEF的周长; (3)当点A在y轴正半轴上运动时,点B也在x轴正半轴上运动,在运动 的过程中,正方形ABCD的形状保持不变,且AB=2,请直接写出线段0C 的取值范围 25.(本题满分12分)如图,在AABC中,AB=BC=15,BD平分2ABC交AC于点D,点F在BC上, 连接AF,E为AF的中点,AF,BD交于点G,连接DE. (1)若BF=3,求DE的长: (2)若点F在直线BC上,当DE-5时,请画出图形并求出BF的长 26.(本题满分14分)【问题背景】矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,点P在AB边上,点0在 BC边上,将纸片沿PQ折叠,使顶点B落在点E处. 图2 图1 圈 【初步认识】(1)如图1,折痕的端点P与点A重合. ①当2CQE=50“时,2AQB=__。: ②若点E恰好在线段QD上,则BQ的长为 【深入思考】(2)若点E恰好落在边AD上.①如图2,过点E作EF|AB交PQ于点F,交BC于 点G,连接BF.请根据题意,补全图2并证明四边形PBFE是菱形: ②在①的条件下,当AE一3时,求四边形PBFE的面积 【拓展提升】(3)如图3,若DQ1PQ,连接DE,若ADEQ是以DQ为腰的等腰三角形,直接写出 Q的长. 数学冲浪练习 第4页(共4页)