4.5 垂线--同步训练2024-2025学年 湘教版七年级数学下册

4.5 垂线

一、选择题：

1.如图，某村庄要在河岸上建一个水泵房引水到处．他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处，这样做最节省水管长度，其数学道理是(    )
 

A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短
C. 两点之间，线段最短 D. 过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

2.折叠拦道闸如图所示若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为如图所示的几何图形，其中，垂足为，，则(    )
 

A.  B.  C.  D.

3.如图，平面内三条直线交于点，，，与的关系是(    )
 

A. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 以上均有可能

4.点为直线外一点，点，，为直线上三点，，，，则点到直线的距离  (    )

A. 等于 B. 等于 C. 不大于 D. 小于

5.如图所示，于，则下列结论中，正确的个数为(    )

；与互相垂直；点到的垂线段是线段；点到的距离是线段的长度；线段的长度是点到的距离；线段的长度是点到的距离．

 

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

6.如图，直线，相交于点，，垂足为若，则的度数为(    )
 

A.  B.  C.  D.

二、填空题：

7.如图，，此时，的数学依据是          ．
 

8.如图，直线与相交于点，，，则的度数为______．

 

9.如图，点在直线上，过点作射线、，使，当时，的度数为_____________．

10.如图，，，点，，在一条直线上，则的度数为______

 

11.如图，在直角三角形中，，，，点为边上一动点，连接，则的最小值是______．

 

三、解答题：

12.一辆汽车在路段上由点向点行驶，，分别是位于公路两侧的两所学校如图．
汽车在该路段上行驶时，噪声会对两所学校教学都造成影响当汽车行驶到何处时，分别对两所学校的影响最大？在图上标出；
当汽车由点向点行驶时，在哪一段上噪声对两所学校的影响逐渐增大？在哪一段上噪声对两所学校的影响逐渐减小？在哪一段上噪声对学校的影响逐渐减小而对学校的影响逐渐增大用文字表述，不需说明理由？

13.按下列要求画图并填空：

如图，直线与相交于点是上的一点，

过点画出的垂线，交直线于点．

过点画出，垂足为点．