广东省江门市鹤山实验中学2024-2025学年八年级下学期第一次月考数学试题

2024-2025学年第二学期实验中学八年级基础知识拓展练习 答题时间：80分钟 满分：120分 班级： 姓名： 学号： 成绩： 一、单选题（共30分） 1.下列各式中，一定是二次根式的是( A,2 B.5 C.√a- D.√a2+1 2,若代数式丘有意义，则实数x的取值范图是() x-2 A.x≠2，x≠1B.x≥0 C.x>0 D.x20且x≠2 3.下列各式中，正确的是( A.-V-3y=-3B.V5=3 c.（-5=o D.√3F=3 4.下列二次根式中，不能与√5合并的是() AN B.⑧ C.2 D.-√7厉 5.下列各组线段中，可以构成直角三角形的是() A.1,5,6 B.2,3,4 C.5,12,13 D.1,V2,3 6.下列命题中，属于假命题的是( A,直角三角形的两个锐角互余 B.有一个角是60°的三角形是等边三角形 C.两点之间线段最短 D.对顶角相等 7.如图，若正方形A的面积为9，正方形B的面积为4，则正方形C的面积为() A.13 B.5 C.36 D.3 8.在平行四边形ABCD中，‘∠B+∠D=1I0°，∠B的度数是() A.70°B.55°C.50° D.45 9.己知n为正整数，且√20n是整数，则n的最小值是() A.20 B.5 C.4 D.2 10.如图是由4个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是25，小正方形的面 积是1，设直角三角形较长直角边为b,较短直角边为a,则a+b的值是() A.7 B)5 C.19 4 第7题 第10题 二、填空题（共24分） 11.比较大小32_5. 12在实数范围内定义运算“☆”：a☆b=√0+h-1,例如：2☆3=√2+3-1=2.则6☆7的 值是 13.若x,y都是实数，且y√2x-I+-2x+4,则y的值是 14.如图，根据图中标注在点A所表示的数为 0 15.如图所示，是一段楼梯，高BC是3米，斜边长AB是5米，如果在楼梯上铺地毯，那 么地毯至少需要 米。 16.如图，在三角形ABC中，ACBC,∠ACB=90°，点D在BC边上，DD4,DC-2, P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为 D B D 三、解答题（共72分） 17.计算（每题6分，共12分） (1)√27-12+√48： 25+(2-+(2+)月 18.(10分)如图，己知CD=6m,AD=8m,∠AD=90°，BC=24m,AB=26m,求 图中阴影部分的面积， 19.(10分)如图，将Rt△ABC纸片沿AD折叠，使直角顶点C与AB边上的点E重合，若 4B=10cm,AC =6cm. (I)求线段BC的长： (2)求线段BD的长， B E C 20.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF, 连接AE,CF,求证： (I)△ABE≌ACDF: (2)四边形AECF是平行四边形 A D B E 合，若 21.(12分)阅读下列解题过程： 1.1×(5-4) （5-4) 5+45+45-4(5-(4 =5-√4=5-2 1x(6-5) 6-5 6+5W6+5)×(W6-5(6-(5 =6-5 请回答下列问题： ()观察上面的解题过程，诺直接写出式子7+石 2)观察上面的解题过程，请直接写出式子- 11 ⊙)利用上面所提供的解法，请求：左+十万中万4+万+5+店+0+5的值 DF, 22.(12分)五号台风“杜苏芮”登陆，我国很多地区受到严重影响.据报道，台风风力影响 半径为250km(即以台风中心为圆心，250km为半径的圆形区域都会受台风影响).如图， 线段BC是台风中心从C市向B市的大致路线，A是某个大型农场，且AB L AC.若A,C 之间相距300km,A,B之间相距400km判断农场A是否会受到台风的影响，请说明理 由 北