广东省江门市鹤山实验中学2024-2025学年九年级下学期第一次月考数学试题

2024-2025学年第二学期九年级基础知识练习 (考试时间：60分钟试卷满分：100分) 班别： 学号： 姓名： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在-2，-2,0,1这四个数中，最小的数是() A.-√2 B.-2 C.0 D.1 2.下列运算正确的是（) A.(a2)3=a5 B.a3.a4=a12 C.a8÷a4=a2 D.(-3a2)2=9a4 3.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一， 鱼与“余”同音，寓意生活富裕、 年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题· 以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称 图形又是中心对称】 图形的是( A B 2x-1≥1 4.不等式组 3(2-x)>-6 的解集在数轴上表示为( A.10于23年 B.012345 c.10234分 D.10123a5 5.若关于x的一元二次方程x2+4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是 A.2 B.-2 C.4 D.-4 6.如题4图，电路图有3只未闭合的开关，一个电源和一个小灯泡，已知 电路图上的每个部分都能正常工作，任意闭合其中两只开关，使得小灯泡发光 的概率为（ A. 3 B D. B 题4图 题5图 7.随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的 日常生活，如题5图是某单车车架的示意图，线段AB,CB,DB分别为前叉、 下管和立管（点C在AB上），EF为后下叉·已知AB/DE,AD/∥EF,∠ BCE=67°，∠CEF=133。,则∠ADB的度数为( A. 57 B.66· C.67 D.74° 8.已知点(-3，小、(-1，)、(，)在反比例函数y=(k>0)图象上，则() A.y<为<为B.为<片<乃 C.为<y2<为 D.为<乃<2 9。一商店销售某种进价为20元/件的商品，当售价为60元时，平均每天可售出 20件.为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施.经过一段时间销售，发 现销售单价每降低1元，平均每天可多售出4件，若该商店每天要实现1400元的 利润，每件稻降价多少元？设每件商品降价x元，由题意可列方程(） A.（60-x)(20+4x)=1400 B.(40-x)(20+4x)=1400 C.(60-x)(20+2x)=1400 D.(40-x)(20+0.5x)=1400 10.如图，AB为®O的直径，C,D为0O上的两个点，CD交AB于点E,已知 BE=BD,∠BCD=42°，则∠BDC=（) A.72° B.66 C.64° D.58° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.点(3，-4)关于y轴对称的点的坐标为 12.分解因式：4a-8a+4a= 13.若一个圆锥的高为8cm,母线长为10cm,则这个圆锥的侧面展开图的弧长是 cm,（结果保留π) 14.已知1、是一元二次方程2-4x-2023=0的两个实数根，则号+的值 是 15.如图，已知矩形ABCD的一边AD落在y轴的正半轴，它的顶点B与对角线BD 的中点E均在反比例函数y=4(x>0)的图象上，则矩形ABCD的面积为 三、解答题（每小题7分，共21分） 16.计算：N8-4+(-2024+( -4c0s45°. 1。先化简，再球代数式安1)的值，其中x=5+1。 18.近期，由杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司（简称DeepSeek)开 发的AI大模型在全球范围内掀起了一股热潮.据悉，DeepSeek训练一个AI模 型时，初始数据量为2000条，每增加100条数据，训练时间延长3分钟.假设 总数据量为x条(x>2000),训练时间为y分钟. (1)求y关于x的函数关系式： (2)若训练的总时间为45分钟，求使用的数据总量 四、解答题（第19题10分、第20题、第21题各12分，共34分） 19.为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批A,B两种型号的一 体机.经过市场调查发现，今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价 格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型 体机. (1)求今年每套A型、B型一体机的价格各是多少万元. (2)该市明年计划采购A型、B型一体机共1100套，考虑物价因素，预计明年 每套A型一体机的价格比今年上涨25%，每套B型一体机的价格不变，如果购 买B型一体机的总费用不低于购买A型一体机的总费用，那么该市明年至少需 要投入多少万元才能完成采购计划？ -3- 2Q女如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径作⊙O,交AB于点D,过点 O作OE∥AB,交AC于点E,连接ED并延长，交CB的延长线于点F. (1)求证：ED是⊙O的切线： (2)若BD=4,血F求oE的长. D 0 21.如图，抛物线y=m2+bx+5与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,AB=4,抛物线的对称轴x=3 与经过点A的直线y=x-1交于点D,与x轴交于点E, (1)求抛物线的表达式： (2)若在抛物线上存在点M,使得△4DM是以AD为直角边的直角三角形，求出所有点M的坐标 4一