江苏省连云港市赣榆实验中学2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷

2024一2025学年度第二学期七年级数学阶段训练（一） (本卷满分150分，共4页，考试时间100分钟) 友情提醒：请将所有答案填写在答题卡规定区城，字迹工整，在其它区城答题无效。 一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1.“琼琮”是2023年杭州亚运会吉祥物（如图），在下列四个选项中，能由上面的图形经过平移得到的 是() B D 2.植物一粒花粉的质量约为0.0000073毫克，那么0.0000073毫克用科学记数法表示为( A.7.3×105毫克B.7.3×10^6毫克C.7.3×108毫克 .D.7.3×105毫克 3.下列运算结果正确的是()” A.6m-2m=4 B.mm=m2 C.m3÷m4=m2 D.(-m'n)2=mn 4.下列各式计算正确的是() A.(x-2)(x+2)=x2-2 B.(a+b)2=2-ab+b2 C.(a+b)2=a2+b2 D.(-3at2)(-3a-2)=92-4 5.下列各式中，能用平方差公式计算的是() A.(-a+b)(-a-b) “B.(a+b)(a+b) C.(-a-b)(a+b) D.(a-b)(2a+b) 6.从边长为。的大正方形纸板正中央挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个大小和形状完全 相同的四边形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2），那么通过计算两个图形阴影部分的面 积，可以验证成立的等式为( 图1 图2 图： 图2 A.2-b2=(a-b)2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.a2-62=(a+b)(a-b) 7.如果x2-10x+m是一个完全平方式，那么m为()· A.25 B.±25 C.100 D.±100 8.图1是长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方 形ABCD内，已知CD的长度周定不变，BC的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面 积分别表示为，2，若a=4,b=2,·2的值是() A.8 B.16 C.12 D.32 七年极敏学第1页共4页 二.填空题（本大题共8小愿，每小题3分，潮分24分） 9.计算：（c)2= 10.用合适的式子填空(5x+2y)（ )22-4y 11.已知(x+m）(x-3)=x2-4x+n,那么m+n= 12.若a=(-10)0,b=（-3)2,c=(-1)02,则a、b、c的大小关系是二（用“<"连接）. 13.如图，将三角形ABC沿射线BC的方向平移得到三角形A1B1C1,如果平移的距离是3，BC=10, 那么B1C= +1 B. 14.如图，从边长为(+5)的正方形纸片中剪去一个边长为(a叶1)的正方形(a>0),剩余部分沿遥 线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则这个长方形的周长为 15.如图，为了绿化校园，某校准备在一个长为(3a-b)米，宽为(+2b)米的长方形草坪上修建两 条宽为b米的通道，则草坪的面积是 3a-b 16.如图是A型卡片（边长为a的正方形）、B型卡片（长为a、宽为b的长方形、C型卡片（边长为 b的正方形).现有4张A卡片，11张B卡片，7张C卡片，选用它们无缝隙、无重叠地拼正方形 或长方形，下列说法正确的是（只填序号） ①可拼成边长为a+2b的正方形： ②可拼成边长为2a+3b的正方形： ③可拼成长、宽分别为2+4b、2+b的长方形：④用所有卡片可拼成一个大长方形. 三.解客惠（本大题共9小题，满分102分） 17.计算（每题4分，共24分）停外0分 :语型前兴 1 (3y+0-+(, 22)4)(21. (3)(3x+2y)(2x-3y)-3x(3x-2y） (4)(2m+)3(2m-n)3 (5)(2x+3y)2-4(xty)(x-y)i (6)(xy-6)(x-6). 七年级数学第2页共4页 18.(本题满分8分)先化简，后求值(x+3(x-3)-2(x2+3列+(：-，其中x=-之 19.(本题满分8分)利用简便方法（公式）计算： (1)2023×2025-20242: (2)1992. 20。(本题满分8分)已知xm=3,x"=2. (1)求xm”的值. (2)求x2m*3n的值。 21.(本题满分8分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△4BC三个项点的位 置如图所示.现将△MBC平移，使点A与点D重合，点E,F分别是点B,C的对应点. (1)请画出平移后的△DEF. (2)连接AD,CF,则这两条线段之间的关系是 (3)求△ABC的面积. D 2,(本题满分8分)关于x的代数式(mr~2)(2+1)2+切化简后不含2的项和常数项。分别求m、 :的值： 23.(本题满分12分)有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的 解题过程，再解答下面的问题。 例：若x=6789×6786,y=6788X6787,试比较x,y的大小， 解：设6788=a, 则x=(at1)(a-2).=d2-0-2,y=a(a-1)=2-a, x-y=(ad2-a-2)-(a2-a)=-2<0, x<y. 请利用上面的方法解答下列问题： 若x=2024×2028-2025×2027,y=2025×2029-2026×2028,试比较x,y的大小. 七年级敏学第3页共4页 24.(本题满分12分)材料，一般的，若产=N(a>0且a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作 x=l0gN,比如指数式23=8可以转化为对数式3=10g28,对数式2=1og636可转化为指数式62=36， 根据以上材料，解决下列问题： （1)计算：1og24=1og216=一”一，10g264=i (2)猜想logaM+logaN-= (a>0且a≠1，M>0,>0): (3)己知log5=3,求1og25和log125的值.(a>0且a≠1) 25.(本题满分14分)我国著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形 时少直观，形少数时难入微.数形结合百般好，隔离分家万事休.”请你利用“数形结合”的思想解 决以下问题：如图1是一个长4a,宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然 后用四块小长方形拼成如图2的图形。 (1)观察图形，写出一个(a+b)2、(a-b)2、ab三者之间的等量关系式是 (2)运用(1)中的结论，当x-y=7,y=-6时，求xy的值： (3)若(2022-m)(2023-m)=4,求(2022：m)2+(2023-m)2的值. 甘对 图1 图② (4)如图①，已知长方形ABCD的周长为12，分别以AD、AB为边，向外作正方形ADEF、ABGH, 且正方形ADEF、ABGH的面积和为20. ①求长方形ABCD的面积：. ②如图②，连接HF、CF、CH,求△CFH的面积. 七年短数学第4页共4页