吉林省长春市吉大尚德学校2024-2025学年八年级下学期第一次月考数学试卷

2024-2025学年度下学期第一次阶段性随堂检测 八年级年级数学试题 试卷满分:120分 一、选择题(每小题3分,共24分) 1. 下列分式是最简分式的是() C D.行 2. “纳米机器人”是机器人工程学的一种新兴科技,我国首创的一款溶铨纳米机器人的体积极小,长 度约为0.00000117m,将数据0.00000117用科学记数法表示为() B11.7x10-7 C. 1.17x10~* A.1.17x10-6 D.0.117x10~* 3. 若点M(m+3,4m-1)在第四象限,那么m的取值范围是( C.3 8. D-2_# A.n<-3 4. 对于圆的面积S与半径r的关系式S=y2,下列说法正确的是( C.r是变量 B. n是变量 A.2是变量 -D.s是常量 5. 下列曲线中,表示y是x的函数的是( V& A. 8. △x V 6.函数y-的自变量x的取值范围是 Bx>-5. C.x-5且x¥0 A.x-5. Dx<-5 7. 若分式-的值为0,则x的值为( x3 C.) A.3 B. 3或-3 D.0 8.若a-2,6-2-(1)},则( B. b<c<a C.a<c<b A. b<a<c D. ab<c 1 二、选择题(每题3分,共18分) 9.如果将电影票“5排2号”简记为(5.2),那么“8排7号”可简记为 10.2”+(一3){#} 11.若x>0,<0,则点A在第象限 3x+2m 13.若关于x的分式方程 -4有增根,则x的值为__. x+2 三、解答题(共78分) (3-##-4() 15.(6分)计算(1) (2)m-3 n m2+3m m2+6m+9' 16.(8分)解分式方程 (2)#-1 2-6x+9 3-x x-2 2-x (12) 17.(6分)先化简,再求值: 其中x-3. 18.(6分)甲、乙两个筑路队,甲筑路队每天比乙筑路队每天多筑路100米,甲筑路队筑路18000米所用 时间与乙筑路队筑路15000米所用时间相等,求甲、乙两个筑路队每天各筑路多少米 2 $-3 3-$ 解: $-x=-2+1.第一步 1-x=-1.第二步 x-2.第三步 经检验,x=2是原方程的根,第四步 任务一:填空:以上解方程的过程中,第 步并始出现错误 任务二:请你帮他写出正确的解答过程。 20.(6分)如图,在直角坐标平面内,已做4(-4.0),B(-3.4),C(4.0) (1求VABC的面积 (2)在y轴上找一点D;便Sco=Snc,求点D的坐标. 21.(7分)已知点P(3m-6,4m+2).分别根据下列条件.求点P的坐标. (1)点P在x轴上,求P点坐标 (2)点O的坐标是(-3,4),且P0/y轴,求P点坐标 3 22.(10分)小明从家出发骑自行车去上学,当他以往常的速度骑了一段路后,突然想起要买圆规,于 是又折回到刚经过的文具店,买到圆规后继续骑车去学校,如图是他本次上学过程中离家距离与所用时 间的关系图,根据图象回答下列问题: (1)小明家到学校的路程是 米; (2)小明在文具店停留了 分钟: (3)本次上学途中,小明一共行驶了米 (4)交通安全不容忽视,我们认为骑自行车的速度超过15千米/时就超过了安全限度,通过计算说明:在 整个上学途中哪个时间段小明的骑车速度最快,最快速度在安全限度内吗? 距离/米 1800{ 1500 7200 过= o -891012141516时间/分 23.(9分)在平面直角坐标系中,给出如下定义:点P到x轴,y轴的距离较大值称为点P的“长距”:点 O到x轴,y轴距离相等时,称点Q为“角平分线点”。 (1)点(46)药“长距”为 (2)若点B(5-3a.-3)是“角平分线点”,求a的值; (3)若点C(-1.3b-2)的长距为4,且点C在第二象限内,点D的坐标为(9-2b,-5);请判断点D是否为“ 角平分线点”,并说明理由。 4 24.(12分)用数学的眼光观察 ($1)---1)--. ①等式: x x 用数学的思维思考并表达 ()#(-) (1)填空: (2)君(^)-0的: -的值 +2x3+1 1