四川省成都市第二十中学校2024-2025学年 八年级下学期3月考数学试题

初中（八）年级数学学科练习题 重要说明：请将所有答案写在答题卷上，答在试卷上成绩无效． A卷（共100分） 一、选择题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均只有一项符合题目要求） 1. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，将点向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知等腰三角形的两边长分别为，，则该等腰三角形的周长是（　　） A. B. C. 或 D. 5. 如图，等边△ABC的边长为2，AD是BC边上的高，则高AD的长为（　　） A. .1 B. . C. D. .2 6. 如图，数轴上表示的不等式组解集为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在已知的中，按以下步骤作图： ①分别以B、C为圆心，大于为半径画弧，两弧相交于两点M、N； ②作直线交于点D，连接；若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共20分） 9. 若是关于的一元一次不等式，则________. 10. 如图，在RtACB中，∠C＝90°，AB＝2，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线BP交AC于点D，若CD＝1，则ABD的面积为_____． 11. 如图，将△ABC纸片绕点C顺时针旋转40°得到，连接，若AC⊥，则的度数为 _________ ， 12. 若不等式组的解集是，则a的取值范围是_______． 13. 如图，点A、B分别在x轴和y轴上，，，若将线段平移至，则的值为__________． 三、解答题：（本大题共5个小题，共48分） 14. （1）解不等式组：，并把解集表示在数轴上． （2）解不等式组． 15. 已知关于、的二元一次方程组的解满足，求实数的取值范围． 16. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示：（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形） （1）将沿轴方向向下平移4个单位长度得到，则点坐标为 　 　； （2）将绕着点A逆时针旋转90°，画出旋转后得到的，则点坐标为 　　； （3）连接，求线段的长． 17. 把一些笔分给几名学生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，求学生人数． 18. 已知和是等腰直角三角形，，点F为中点，连接． （1）如图1，当点D在上，点E在上，请判断此时线段的数量关系和位置关系，并说明理由． （2）如图2，将绕点A逆时针旋转时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由． （3）如图3，将绕点A逆时针旋转时，若，求的长以及中边上的高的长． B卷（共50分） 一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 一次函数的图象不经过第三象限，则m的取值范围为_______． 20. 如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了2次才停止，则的取值范围是__________． 21. 若不等式组的解集中共有3个整数解，则的取值范围是_____． 22. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，……，依次进行下去，若点，，则点的坐标为______． 23. 如图，在Rt△ABC与Rt△AEF中，CD为∠ACB的角平分线，且∠ACB=30°，AE=EF=2，AB=，现将△AEF绕点A顺时针旋转，在旋转过程中，当△FDC的面积最大时，则点F到直线CD的距离为_______． 二、解答题：（本大题共三个小题，共30分） 24. 某市避遇严重水灾，有关部门紧急部署，组织了一批救灾帐篷和食品准备送往灾区．已知帐篷和食品共680件，且帐篷比食品多200件． （1）求帐篷和食品各多少件？ （2）现计划用两种货车共16辆，一次性将物资送往灾区，已知A种货车可装帐篷40件和食品10件，B种货车可装帐篷20件和食品20件，共有哪几种运输方案？ （3）在（2）的条件下，A种货车每辆运费800元，B种货车每辆运费720元，怎样安排调运方案才能使总运费最少？最少运费是多少？ 25. 如图，一次函数与坐标轴交于A，B两点，将线段以点O为中心逆时针旋转一定角度，点B的对应点落在第二象限的点C处，且C点坐标为． （1）求直线的表达式； （2）点D在直线上第二象限内一点，在中有一个内角是，求点D的坐标； （3）过原点O的直线，与直线交于点P，与直线交于点Q，在O，P，Q三点中，当其中一点是另外两点所连线段的中点时，求的面积． 26. 如图，在中，，于点为上一点，连接并延长交线段于点，． （1）如图1，若，，求的长； （2）如图2，过点B作交延长线于点H，连接，若，求证：； （3）如图3，点P是线段上一动点，连接，将线段绕点C顺时针旋转得到，连接，若，请直接写出线段的最小值． 初中（八）年级数学学科练习题 重要说明：请将所有答案写在答题卷上，答在试卷上成绩无效． A卷（共100分） 一、选择题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】20°##度 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 三、解答题：（本大题共5个小题，共48分） 【14题答案】 【答案】（1）， 数轴表示如图： ； （2） 【15题答案】 【答案】k＞2 【16题答案】 【答案】（1）坐标为； （2）坐标为； （3）的长 【17题答案】 【答案】11或12人 【18题答案】 【答案】（1） ，理由如下 ∵，点F为中点， ∴， ∵和是等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 同理得：， ∴， ∴； （2） （1）中的结论仍然成立．证明如下： 如图2，延长交于点G． ∵， ∴， ∴． ∵F为中点， ∴． ∴． ∴． ∵， ∴. ∵， ∴． ∵， ∴是等腰直角三角形， ∵， ∴； （3），中边上的高的长为 B卷（共50分） 一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 二、解答题：（本大题共三个小题，共30分） 【24题答案】 【答案】（1）帐篷件，食品件； （2）共有三种运输方案：①种货车辆，则种货车辆；②种货车辆，则种货车辆；③种货车辆，则种货车辆； （3）当安排种货车辆，则种货车辆调运总运费最少，最少运费是12000元． 【25题答案】 【答案】（1） （2）或； （3）或或 【26题答案】 【答案】（1）； （2） 证明：将绕点D顺时针旋转，得到，连接交于点，连接，如图2， 由旋转的性质得，，， ∴是等腰直角三角形， ∴， 由（1）知，，， ∵，， ∴， ∴， ∴，， 又∵， ∴点即点F， ∵， 又∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； （3）线段的最小值为1． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $