四川省成都市玉林中学2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题

2024—2025学年度（下期）初2024级3月定时练习 数学 （时间：120分钟，总分：150分） A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 下列计算正确的是（　　　） A. B. C. D. 2. “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚的一首诗《苔》．若苔花的花粉直径约为，用科学记数法表示，则为（ ） A. B. C. 5 D. 6 3. 若，则m、n的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 不相交的两条直线叫平行线 B. 从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离 C. 互相垂直的两条线段一定相交 D. 同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5. 下列四个图形中，与为对顶角的图形是（ ） A. B. C. D. 6. 已知∠α与∠β是互余，若∠α=20°，则∠β的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 下列各式中，能运用完全平方公式进行计算的是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则下列a，b，c的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为，则中间一项的系数是_______． 10. 如图，从点P向直线l所画的4条线段中，线段________短． 11. 已知，，则______． 12. 已知，则_______． 13. 若一个角和它的补角相等，则这个角的度数为___． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. 化简 （1）； （2）（用乘法公式简算）． （3） （4） 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 如图，的三个顶点A、B、C在正方形网格中，每个小方格的边长都为1．请在方格纸上画图并回答下列问题： （1）过C点画直线的垂线，垂足为点E； （2）过A点画射线，交直线于点F； （3）点C到直线的距离为线段______的长度； （4）比较大小：线段______线段（填“”、“”或“”）．理由是______． 17. 已知，，求下列代数式的值： （1）； （2）． 18. 如图，已知点、、、在一条直线上，，平分，． （1）与平行吗？请说明理由； （2）与的位置关系如何？请说明理由． 解：（1），理由如下： （ ）， （已知）， ． （ ）． （2）与的位置关系是：（ ）． 请完成说理过程： B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19. 若，则_______． 20. 一个角的余角的3倍比这个角的补角少，则这个角的度数为________． 21. 若（x-1）x+1=1，则x=______． 22. 已知，，则的值等于 ________． 23. 已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），甲、乙的面积分别为，若满足条件的整数n有且只有4个，则m的值为_______． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24. 我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式： ， ， ， … （1）根据上述各式反映出的规律填空：_______． （2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果_______ （3）这种简便计算也可以推广应用： ①个位数字是5的三位数的平方，请写出的简便计算过程及结果， ②十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，请写出的简便计算过程和结果． 25. 观察： ； ； … 探究： （1）_______（直接写答案）； （2）求的值； 应用： （3）如图，10个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面一层画阴影，最外面的圆的半径为，向里依次为，那么在这个图形中，所有阴影的面积和是多少？（结果保留） 26. 通过第1章的学习，我们已经知道，对于一个图形；如图2可以得到：；现有长与宽分别为的小长方形若干个，用四个相同的小长方形拼成图3的图形，请认真观察图形． （1）【探索发现】根据图中条件，猜想并验证与之间的关系（用含的代数式表示出来）；图3表示：_______； （2）【解决问题】①若，则_______； ②当时，求的值； （3）【拓展提升】如图4，点C是线段上的一点，以为边向两边作正方形和，延长和交于点H，那么四边形为长方形，设，图中阴影部分面积为42，求两个正方形 的面积和． 2024—2025学年度（下期）初2024级3月定时练习 数学 （时间：120分钟，总分：150分） A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】PB 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】90° 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 【14题答案】 【答案】（1）4 （2）1 （3） （4） 【15题答案】 【答案】，． 【16题答案】 【答案】（1） 直线即为所作: （2） 射线即为所作： （3） （4），垂线段最短 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）平角定义；；同位角相等，两直线平行； （2）与的位置关系是：（平行）， 理由如下： 平分， ， ， ， ， B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 【19题答案】 【答案】6 【20题答案】 【答案】##51度 【21题答案】 【答案】2或-1##-1或2 【22题答案】 【答案】## 【23题答案】 【答案】 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）①38025；② 【25题答案】 【答案】（1）36；（2）；（3） 【26题答案】 【答案】（1） （2）；； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $