广西南宁市兴宁区第二初级中学2024—2025学年七年级下学期3月月考数学试题

2025年春季学期学科素质调研(3月份) 七年级数学试卷 (调研时间：120分钟满分：120分) 命题学校：南宁市兴宁区第二初级中学命题组：八年级数学组 注意事项： 1,本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效， 2。答题前，.请认真阅读答趣卡上的注意事项。 3.不能使用计算器，考试结束时，.将本试卷和答题卡，并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中只有一项是符 合要求的，再用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑) 1.V5的相反数是() A.-v5 B.5 C.-5 D.5 2.如下所示的图案分别是四种汽车的车标，其中可以看作由某基本图案经过平移得到的是() ② A. B. C000 D. 3.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是() 9 A B. 2 4.若a>0,则点M(a,-7)在(） A.第一象限 B,第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5,下列命题是假命题的是() A.对顶角相等 B.经过直线外一点，有且只有一条直线与己知直线平行 C。同旁内角互补，两直线平行D.同位角相等 第6题图 6.一把直尺和一个含30°角的直角三角板按如图方式放置，若∠1=25°，则∠2=() 空气 A.25° B.30 C.35 D.45 7.光从空气斜射入水中，传播方向会发生变化.如图，表示水面的直线AB与表示水底的直线CD平 D 行，光线EF从空气射入水中，改变方向后射到水底G处，FH是EF的延长线，若∠1=42°，∠2 G =16°，则∠CGF的度数是() 第7题图 A.58 B.48° C.32 D.26 8.如图是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段()的长度，这样测量 的依据是（) A.BN,垂线段最短 B.AM,两点确定一条直线 第8题图 C.AM,两点之间，线段最短 D.BN,三角形两边之和大于第三边 D 9.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于O,∠DOB=43°，∠COE的度数是() A.43 B.53 C.57 D.47 第9题图 七年级数学第1页共4页 10.已知/2.37≈1.333,23.7≈2.872，则V2370￥() A.0.1333 B.13.33 C.0.2872 D.28.72 1l,如图所示一块长方形的草地ABCD,长AB=a米，宽BC=b米，A,B入口处一条小路宽为1米， 两条小路汇合处宽为2米，其余为草坪，则草坪面积为() A.(a-1)(b-1) B.(a-1)(b-2) C.(a-2)(b-1) D.(a-2)(b-2) 第11题图 12,一个台球桌面如图所示，一个球在桌面上的点A滚向桌边的PQ,碰着PQ上的点B后便反弹而滚向桌 边RS,碰着RS上的点C便反弹而滚向桌边PQ上的点D,如此运动，球经过D点反弹到RQ上的点E,经 过E点反弹到RS上的点F.如果PQ∥RS,RQ⊥PQ,SP⊥OP,AB、BC、CD、DE、EF都是线段，且 ∠ABC的平分线BN⊥PQ,∠BCD的平分线CM⊥RS,∠CDE的平分线DG⊥PO,∠DEF的平分线 EH⊥QR,且∠ABP=65°，那么∠REF的度数是() A.20° B.25° C.30 D.35 第II卷（非选择题） 第12题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请你将答案直接写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸、 试卷上答题无效) 13.4的算术平方根是▲ D 14如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE,使DE∥BC.如果∠ABC=31° 第14题图 ∠ADE=A 15.把两个半径分别为1cm和V7cm的铅球熔化后做成一个更大的铅球，则这个大铅球的半径 是▲m(球的体积公式=专m,其中是球的半径)。 16.如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFN比∠BFE多6°，则∠EFC=_▲一 第16题图 三、解答题（本大题共7小题，满分72分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤） 17.(本题满分8分)计算： (1)(16-√2+V (2)-12024+所8. 18.(本题满分10分)围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史，如图是某围棋棋 盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为A(-2,4),B(1,2) (1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系： (2)分别写出C、D两颗棋子的坐标： (3)有一颗黑色棋子E的坐标为(3，-1)，请在图中画出黑色棋子E. -r L 七年级数学第2页共4页 19.(本题满分10分)材料：4<6<9，∴V4<√6<V9,即2<√6<3，√6的整数部分是2，小数部分为V6-2. 问题：已知5a+2的立方根是3，b-1的算术平方根是4，c是√1的整数部分. (1)求15的小数部分： (2)求3a-b+c的平方根. 20.(本题满分10分)如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF,前支架OE与后支架OF 分别与CD交于点G和点D,AB与DM交于点N,∠AOE=∠BNMM, (1)求证：OE∥DM (2)若OE平分∠AOF,∠ODC=30°，求扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数. 第20题图 21.(本题满分10分)完成下面的证明： 如图，己知AB∥EF,EP⊥EQ,∠1+∠APE=90°，求证：AB∥CD. 证明：，AB∥EF, ∴.∠APE=∠2（A) P 'EP⊥E2, .∠PEQ=90°(A）. 3 E 2 即∠2+∠3=90° ∴.∠APE+∠3=90 Q :∠1+∠APE=90°， ∠1=（▲）. 第21题图 .EF∥CD(▲） 又：AB∥EF, AB∥CD( 七年级数学第3页共4页 22.(本题满分12分)(1)如图，把两个边长为1的小正方形沿着对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2 的大正方形，由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法.图2中点A表示的数为，▲，点B表示的 数为▲； (2)小丽想用一块面积为36cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为20cm2的长方形纸片（如图3），使它 的长是宽的2倍，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请你通过计算说明理由。 8 5-43 0 B2345 图2 图3 第22题图 23.(本题满分12分)在七年级的平行线性质与判定的学习中，我们常借助于三角板来研究其相关知识，现有一副三角 板如图1所示，其中∠ACB=∠EDF=90°，∠A=30°，∠E=45°·请同学们结合已有的知识及活动经验，解决 下列问题： 初步感知： 问题1：将上述三角板的直角顶点重合在一起，如图2所示，当CE∥AB时，则∠BCF=▲·： 问题2：如图3，当CA平分∠ECF时，请写出图中两条平行的直线，并说明理由. 深度探究： 问题3：将上述三角板按图4所示的方式摆放，点A、B在直线GH上，点D、F在直线MN上，直线GH∥MN,保持三 角板ABC不动，现将三角板DEF绕点D以每秒3°的速度顺时针旋转，设旋转时间为秒，且0≤≤60，是否存在的 值，使边BC与另一块三角板DEF的一条直角边平行，若存在请求出的值：若不存在请说明理由. 问题4：将上述三角板按图5所示的方式摆放，点C与点D重合，保持三角板ABC不动，将三角板DEF绕点C旋转，使 点F在直线BC上方，当两块三角板的两条边互相平行时，若∠BCF的度数最大值为m,最小值为m,则m~n=▲ C(D C(D) 图 图2 图3 图4 图5 备用图1 备用图2 七年级数学 第4页共4页