湖南省郴州市永兴县永一中学2024-2025学年七年级下学期第一次阶段性检测数学试题

2025年上期七年级第一次阶段性检测数学试卷 班级：______ 姓名：______ 一、单选题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 计算a6•a2的结果是（　　） A. a12 B. a8 C. a4 D. a3 2. 计算(－3a)3的结果是（ ） A. －3a3 B. 27a3 C. －27a3 D. －9a 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果y2－ay＋81是一个完全平方式，那么a的值是（ ） A. 18 B. －18 C. ±18 D. 以上选项都错 5. 计算下列各式，其结果是4y2﹣1的是（　　） A. （2y﹣1）2 B. （﹣2y﹣1）（2y+1） C. （1﹣2y）（1+2y） D. （2y+1）（2y﹣1） 6. 下列说法正确的是（ ） A. 3是9的算术平方根 B. 0没有平方根 C. 81的平方根是9 D. 7. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 将变形正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 2与 D. 与 10. 如图，在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形，将剩余部分前开，密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8个小题，每小题3分，满分24分） 11. 169的平方根是___________． 12. 已知 ，，则_____________． 13. 一种计算机每秒可做次运算，它工作秒运算的次数为_______（结果用科学记数法表示）． 14. 比较大小：_______．（填“”、“”或“”) 15. ，，若，，请借助下图直观分析，通过计算求得的值为______． 16. 若一个正数的两个不同的平方根为和，则为_____． 17. 若，则的值为______． 18. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的为256时，输出的是__________． 三、解答题（19－20题每题6分，共12分，21－24题每题8分25题10分，26题12分） 19. 计算： 20. 计算： 21. 先化简，再求值．计算下列各式的值： ，其中 ，满足． 22. 求的值： （1）； （2）． 23. 已知的平方根是，的平方根是． （1）求m，n的值； （2）求的平方根． 24. 某农场有一块用铁栅栏围墙围成的面积为600平方米的长方形空地，长方形长宽之比． （1）求该长方形的长宽各为多少？ （2）农场打算把长方形空地沿边的方向改造出两块不相连的正方形试验田，两个小正方形的边长比为，面积之和为500平方米，请问能改造出这样的两块不相连的正方形试验田吗？并说明理由（）． 25. 阅读并理解： 已知a、b是有理数，并且满足等式，求a、b的值． 解：∵， ∴． 根据：有理数部分和无理数部分对应相等， 可得，解得． 请解答： （1）若1，其中a，b为有理数，则____， ______． （2）已知a、b是有理数，若，求的平方根． 26. 完全平方公式：经过适当的变形，可以解决很多数学问题． 例如：若，，求的值． 解：因为，，所以，，所以，所以． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，求． （2）已知，求． （3）如图，是线段上的一点，分别以，为边作正方形，设，两正方形的面积之和 ，求三角形的面积． 2025年上期七年级第一次阶段性检测数学试卷 班级：______ 姓名：______ 一、单选题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共8个小题，每小题3分，满分24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（19－20题每题6分，共12分，21－24题每题8分25题10分，26题12分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1）或 （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）长为30米，则宽为20米 （2）不能改造出这样的两块不相连的正方形试验田 【25题答案】 【答案】（1），2 （2） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $