第7章 阶段练习2 三角函数的性质与图象-【金版教程】2024-2025学年高中数学必修第三册作业与测评课件PPT（人教B版2019）

b 金瓶放是·至真至城 =SICE2000- 第七章 三角函数 阶段练习2 三角函数的性质与 图象 ①123456789。DD2305 金版教程 44n44nTTe年ss A级基础过关练 一、单选题 1.下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是( r)=sin2r B.fx)=cos2x 答案 C.fx)=tan2x D.Ax)=sin2x+cos2x 解折：对干A,f)=sin2x的最小正周期为2=r,且一x)=sin(-2x)=一sin2x= 解 寸x),故fx)是奇函数，所以fx)的图象关于原点对称，故A符合题意对于Bf)=c0s2x, 则f0)=c0s0=1≠0，故fx)=c0s2x的图象不关于原点对称，故B不符合题意；对于C, )=tam2x的最小正周期为) 故C不符合题意对于Dfx)=sin2x+cos2x,则f0)=1≠0， 故fx)=sin2x+cos2x的图象不关于原点对称，故D不符合题意故选A. ① 123456789。D23C45 金版教程 nA4甲Ta市Ts5 2将函数网=m2r+”o0图象上所有点的横坐标变为原来的2 倍，纵坐标不变，得到函数&c的图象，若在区间上单调递减，则。的 最大值为( A. B c 解 解析：由题意可得，)=-+人o>0,当x∈、r时，u 4 )若在区何(。π上单调地液 4 则+3w ≤T,解得w≤1，故0的最大值为1.故选D ① ①23456⑦89DD25 金版教程 年子44年1每月T油非参 m+n 已知函数=c0s2x-在m,W上单调递减，且m-0=2,则an =( ，3 A.- 3 B.3 C.-V3 5 答案 解折：由函数)=co2c-在m,上单调递减，且m侧寸m)=2,可得 析 2m一 =2kT, 6 (kE Z),i 两式相加，得2m+n-号=n+4n,kE乙，即" 2n- 6 +2kn 十业二tan3 3+km,eZ,所以an2 =3故选D ① 金版教程 子4年每月T油非笔参 4如图所示，将函数f)=3 sinwr(o>0)的图象向右平移号个单位，得g)= 3si(ox-p)(0<p<T)的图象，其中P和P1分别是fx)图象上相邻的最高点和最低点， 点B,A分别是fx),gx)图象的一个对称中心，若AP⊥AP1,S△APP1=15,则gx) 答案 =( [2π :3π A.3sin 2x-3 B.3sin 4x-4 5π 5π C.3sin 6x-6 8r- 8 ①①23456⑦89DD9D05 金版教程 子44年1每月T油非笔参# 解析：由题意，得AB-日，S△AP1=4B×3X2=15,故AB=8=5,因为 PLP,所以BR=BP=4B=5,进面可得7=BP-3=4,放7=16，解 得w-骨甲=0-骨.故g=3ng-） 析 故选D ① 123456789D2 金版教程 1车子44年每月T动非写参 知函数f)=sinx在区间+，k化∈N+止的值域为A,若Ain4n, Ak=⑦，则k的最小值是( A.2 B.3 v4 D.5 解析：当k=1时，fx)=sinr在区间 21 上的值域为A1=0,1川；当k=2 时，fx)=six在区间 3 上的值域为A2= 时，/e)=sr在区间 上的值域为A3= 213 2， 则= 当k =4时，)=v在区何同g.上的值域为4：sin5 则A1nA2nA3nA4 =②，则A1nA2nA3nA4nA5=②，，则k的最小值是4.故选C ①123456⑦⑧g0D3J5 金版教程 44n44nTTe年s 二、多选题 6.下列关于函数f)=sin2刘+1cosr有关性质的描述， 正确的是( A.函数fx)为奇函数 裳 π .函数fx)的图象关于直线x=2对称 函数fx)为偶函数 函数fx)的图象关于直线x=π对称 ①123456789。DD235 D 金版教程 子44年每月T油非笔参 解析：因为图数心)的定义域≠6m+及k∈)关于原点对称，且几一 inml2-一9l+eos- -sin22+6, 所以函数fx)为偶函数，又f(0)=1≠0， 所以函数fx)不是奇函数，故A不正确，C正确；因为fm一x)=sin2(m一x)川+ 解 eos-in2十c0,所以函数)的图象关于直线c=7对称，故B正 析 确：因为/2m一)=6in22n一9训+eos2n--5in2刘十cow),所以函数 fx)的图象关于直线x=T对称，故D正确.故选BCD ① 1234 56789.1D 金版教程 1车子44年每月T动非写参 7如图，弹簧挂着的小球做上下振动，小球的最高点与最低点间的距离为10（单 位：cm),它在t(单位：s)时相对于平衡位置（静止时的位置）的高度hcm由关系式h =Asin π t+4月 确定，其中A>0,t≥0.下列说法正确的是( 答案 A.小球在往复振动一次的过程中，从最高点运动至最低点用时2s h> -0 h<0 ,小球在往复振动一次的过程中，经过的路程为20cm 小球从初始位置开始振动，重新回到初始位置时所用的最短时间为2、 D.小球从初始位置开始振动，若经过最高点和最低点的次数均为10次，！ 则所 用时间的范围是204,214