四川省德阳市旌阳区德阳成都外国语学校2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

德阳成都外国语学校2024一2025学年下期第一次定时作业 八年级数学试卷 本试卷分为第】卷和第1卷两部分，共4页。完卷时问：120分钟。满分：150分。 第1卷（选择题，共48分) 一、选择题（每小题4分，共48分） 1.下列属于最简二次根式的是() A.可 B.5 c.20 D.0.5 2.下列运算正确的是() Λ.(32=3 B.3g-a=2 C.√2+5=5 D.(a')=a 3.如图.菱形ABCD中，连接AC,BD,若∠I=20°，则∠2的度数为(） A.20 B.60° C.70° D.80° 4,顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是(】 A.蒌形 B.矩形 C.正方形 D.有一内角为45°的平行四边形 5.下列图象中，表示y是x的函数的是( 6.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折 断前的高度为( A.10米 B.15米 C.25米 D.30米 T.如图，E是口ABCD的边AD延长线上一点，连接BE,CE,BD,BE交CD于点F,添加以下条件， 不能判定四边形BCED为平行四边形的是() A.EF-BF B.∠BDE=∠BCE C.∠ABD=∠DCED.∠AEB=∠BCD 8.一个直角三角形的两条边分别为a=√反，b=6,那么这个直角三角形的面积是( A.5 B.2W5 C.5或2 D.23或2W2 20 A (3题图) (6题图) (7题图) 第1页（共4页） 9.已知A,B鸣地相150米，甲步行沿一条笔直的公路从A地出发到B地，7骑1行车比甲晚5分钟 从B地出发，沿同一条公路到达A地后立刻以原速度返回，并与甲同时到达B地，甲，乙离A地的距离y (米)'与甲行走时问x(分)的函数图象如图所示，则甲出发后两人第次相遇所雷制间是() B.7分钟 C.5分钟 2 D.8分钟 10.把二次根式(-1) 中根号外的因式化到：号内，结单县( A. B.--x (.--可 ).人 Ii,图，在中行四边形ABCD小.，1B=6m,BC=IbCm,∠1B的十分找发D于点F,与E是C 的中点，点P以何秒lm的速度从点A出发，沿AD向点F运动：点2同时以何秒2m的速度从点C出发， 沿CB向点B运动，点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动，当以P、Q、E,F为顶卢的四 边形是平行四边形时，运动的时间为(） A.2s B.5s c2骏号 D或号 I2.如图，点P是正方形4PCD的对角线D上一个动点，PE⊥C于点E,PF⊥CD于点F,连接EF, 有下列5个结论：①D=EF:回AP⊥EF:间AHPD一定是等腰三角形：④∠PFE-∠BP:⑥EF的 最小值等于即D.其中正确结论的个数是( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ◆y米) 1500 ) Q+-C (12题图) (9题图) (11题阁) 第川卷（非选择题，共102分） 二.填空题（每小题4分，共28分） 13.在实数范围内分解因式：a-4=、一 14.如图，某自动感应门的正上力A处装着一个感应器，离地4B=2.5米，当人体进入感应器的感应范围 内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生CD正对门，缓棱走到离门1.2米的地方时(BC=12米)， 感应门自动打开，则AD=米 2cm (14题图) (15题图) 第2页（共4页） 15.如图.长方体的底面是边长为2cm的正方形，高是6m.如果用-一根细线从点A开始经过4个侧面图绕 一圈到达点B,那么所用的细线最短长度是厘米。 16.对丁任意两个正数a,b定义运算※为：a※b= 〔石+a2创计算8※3)×08※27)的结果为一 a-b(u<b) 17.九连环作为一种中国传统民间玩具，由九个完全一样的圆环和中间的直杆连接面成，从上往下看，可 以看成九个水半拱放旦间地一样的圆小（如图），若相邻州个圆坏之间带叠部分的觉度均为1。一个圈坏的 直径为x,整个九连环的宽度为y,则y与x的关系可以表示为，一 18.在平面直角坐标系中，以0U,0),41,2),(4,0),C为预点构造平行四边形.请写出一个满足条件 的点C的坐标一 19.如图，在oABD中，∠ABC=45°，AB=12N2,CB=28,点M,N分别是边AB,AD的中点， 连接CM,BN,并取CM,BN的中点，分别记为点E,F,连接EF,圆EF的长为一一 (17题图) 19题图) 三.解答题（共86分） 20.8分)计：6得+2-e+同-历÷2018-. 21.(12分)化简，后求值： 6,我2 22.(12分)如图，△MBC中，∠BCA=90°，D是斜边AB的中点，若CE11AB,DE:/BC,且DE交AC 于点O,连接AE. (1)求证：四边形ADCE是菱形： (2)若∠B=60°，BC=6,求四边形ADCE的面积. 23.(14分)【问题背景】著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a,较小的 直角边长都为b,斜边长都为c,大正方形的血积可以表示为c,也可以表示为4×b+(a-b,由此推 导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a,b,斜边长为c,则a+b2=c2. 【探素求证】古今中外，勾股定理有很多证证明方法，如图②，Rt△ADE与Rt△EBC按如图所示位置 放置，连接CD,其中∠A=∠B=∠DEC=90°，请你利用图②推导勾股定理。 【问题解决】如图③，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中AB=AC, 由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A、H、 第3页（共4页） B在同一条直线上)，并新修一条路CH,且CH⊥AB.测得CH=2.4千米，HB=1.8千米，求新路CH比 原路CA少多少千米？ 【延神扩展】在第(2)向中若AB+AC时，(H⊥AB,AC=5,BC=6,AB=7,设，11=，x,求1的位 然① 24.(14分)如图，在四边形ABCD中，AB11CD,∠B=0,CD=CB=4,AB=0,点E从点D出发 以每秒1个单位的速度沿折线D→C→B方向运动，点F从点A出发，以每秒？个单位的速度沿A→B方 向运动，到点B后以每秒1个单位的速度沿B→C方向运动：当两者相遇时停止运动.设运动时问为x秒， △AEF的面积为y. (1)请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中画出这个西数的图象，井写出该函数的一条性质： (3)结合函数图象，直接写出△AEF面积大于6时，x的取值范围. 12y567 25.(14分)已知正方形ABCD的对角线AC与BD交于点e,点E、F分别是OB、OC上的动点， (1)如果动点E、F满足BE=CF(如图1D: ①写出所有以点E或F为顶点的全等三角形（不得添加辅助线）： ②证明：AE⊥BF: (2)如果动点E、F满足BE=OF(如图2)，问当AE⊥F时，点E在什么位置，并证明你的结论。 D 图2 第4页（共4页）