内蒙古包头市青山区第九中学2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

青山九中2024-2025学年第二学期八年级数学学科 学情摸底测试卷（3.26） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 分别以下列线段a，b，c的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（ ） A. B. ， C. D. 2. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，中，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，已知，的垂直平分线交于点D，交于点E，的长等于27，则的长是（ ） A. 50 B. 27 C. 23 D. 25 6. 用三角尺可按下面方法画角平分线：如图摆放使得三角板刻度相同，即，画射线，则平分．作图过程用了，那么所用的判定定理是（　　） A. B. C. D. 7. 某种服装的进价为 240 元，出售时标价为 330 元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于 10%，那么至多打（ ） A. 6 折 B. 7 折 C. 8 折 D. 9 折 8. 如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 若（m﹣1）x＞m﹣1 的解集是 x＜1，则 m 的取值范围是（ ） A. m＞1 B. m≤﹣1 C. m＜1 D. m≥1 10. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于、两点；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点．若，，则线段的长为（ ） A. 3 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共21分） 11. 等腰三角形的一边长是，另一边长是，则这个等腰三角形的周长是______． 12. 不等式组的整数解是_____． 13. 命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_____命题．(填“真”或“假”) 14. 如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线交于点D，交于点E，若，，则的长为______． 15. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是____． 16. 已知且，则k的取值范围为______． 17. 如图，在中，，AD是的平分线，若点P是AD上一动点，且作于点N，则的最小值是______． 三、解答题（共49分） 18. 解不等式：，并把解集表示在数轴上． 19. 求不等式组的整数解． 20. 为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地．最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥．已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元． （1）甲、乙两种有机肥每吨各多少元？ （2）若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，且总费用不能超过5600元，则小姣最多能购买甲种有机肥多少吨？ 21. 在中，，点在上，，，垂足分别为，，且，求的长． 22. 甲､乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量､价格一致，每张办公桌800元每张椅子80元．甲､乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠，现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为张． （1）分别用含的式子表示甲､乙两个厂家购买桌椅所需的金额； （2）顾客到哪个厂家购买更划算? 23. 如图，在中，，，，动点P从点B出发，沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t(s)． （1）求BC边的长． （2）当为直角三角形时，求t的值． 青山九中2024-2025学年第二学期八年级数学学科 学情摸底测试卷（3.26） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共21分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1，2． 【13题答案】 【答案】假 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 三、解答题（共49分） 【18题答案】 【答案】， 在数轴上表示为： 【19题答案】 【答案】不等式组的整数解为 【20题答案】 【答案】（1）甲种有机肥每吨600元，乙种有机肥每吨500元 （2）小妏最多能购买甲种有机用6吨 【21题答案】 【答案】的长为 【22题答案】 【答案】（1）甲：元，乙：元；（2）当9≤x＜15时，到甲厂家购买更划算；当x=15时，到两个厂家购买费用相同；当x＞15时，到乙厂家购买更划算． 【23题答案】 【答案】（1） （2）t的值为4或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $