2025年青海省格尔木市第五中学中考一模数学试题

青海省2025年初中学业水平考试模拟试题数学 （本试卷满分：120分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1. 下列四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，车道与平行，若拐角，则拐角的大小为（ ） A. B. C. D. 3. 某口袋中有10个球，其中白球个，绿球个，其余为黑球，从袋中任意摸出一个球，若为绿球，则小星获胜，若为黑球，则小红获胜，要使游戏对小星、小红双方公平，则的值是（ ） A. B. C. 3 D. 4 4. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 李老师参加2023年乌兰察布市冰雪之恋马拉松健康跑（15千米）项目，跑了一半后，他将平均速度提高到原来的1.2倍，结果提前6分钟到达终点，求李老师原来的平均速度是多少？设原来的平均速度为x千米/小时，根据题意可列方程为( ) A. B. C. D. 7. 如图，点，，在上，，，连接交于点，则的度数是（ ） A. 108° B. 109° C. 110° D. 112° 8. 小明在游乐场坐过山车，在某一段秒时间内过山车的高度h（米）与时间t（秒）之间的函数关系图象如图所示，下列结论错误的是（　　） A. 当时， B. 过山车距水平地面的最高高度为98米 C. 在范围内，当过山车高度是80米时，t的值只能等于30 D. 当时，高度h（米）随时间t（秒）的增大而增大 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 因式分解：__________． 10. 已知平面直角坐标系中存在一点，现将平面直角坐标系向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，此时点的坐标为________． 11. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________． 12. 某次研学过程中，老师让同学们利用所学知识测量被池塘隔开的、两点之间的距离．小明同学想到可以在不远处选择C点，测量、的中点、的距离．如图所示，若米，则AB的距离为________________． 13. 已知实数a，b满足，则的算术平方根是______． 14. 有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到点处行走的路程是_____米． 15. 若不等式组的解集是－1＜x＜1，则(a＋b)2019＝________． 16. “勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方形的个数为______． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 化简分式：，并求值（请从小宇和小丽的对话中确定，的值） 19. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数的图象与反比例函数在第二象限的图象交于点，与x轴交于点B，连结并延长交这个反比例函数第四象限的图象于点C． （1）求这个反比例函数的表达式． （2）当直线对应的函数值大于反比例函数的函数值时，直接写出x的取值范围． 20. 如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔海里的岛，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的东南方向上的岛，求、两岛之间的距离．（结果保留整数）【参考数据：，，】 21. 如图，在中，点E在的延长线上，与交于点F． （1）求证：； （2）若的面积为4，，求的面积． 22. 如图，在中，，，点O在上，以O为圆心，为半程的半圆分别交，，于点D，E，F，且平分． （1）求证：是的切线； （2）若半径为2，求图中阴影部分的面积（结果保留）． 23. 四月是全国安全月，某校以“安全伴我行”为主题开展了一系列活动，并在活动后期对七、八年级学生进行了安全知识测试，测试结果显示所有学生成绩都不低于75分（满分100分）， 【收集数据】随机从七，八年级各抽取40名学生的测试成绩，进行整理和分析（成绩得分都是整数）． 【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理（用x表示成绩，分成五组：A．，B．，C．，D．，E．）． ①八年级学生成绩在D组的具体数据是：91，93，93，93，94，94，94，94． ②将八年级的样本数据整理并绘制成不完整的频数分布直方图（如图）： 【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 92 100 57.4 八年 92.6 m 100 49.2 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽取八年级学生的样本容量是______； （2）本次抽取八年级学生成绩的中位数______； （3）分析两个年级样本数据的对比表，你认为______年级的学生测试成绩较整齐（填“七”或“八”）； （4）若八年级有200名学生参加了此次测试，估计此次参加测试的学生中，该年级成绩不低于95分的学生有______人． 24. 如图，二次函数的图象与轴的一个交点为，另一个交点为，且与轴交于点． （1）求二次函数的解析式； （2）求的面积； （3）该二次函数图象上是否存在点，使与的面积相等？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 25. 综合与实践 问题情境 在“综合与实践”活动课上，老师给出了如图1所示的一张矩形纸片，其中，． 实践探究 （1）如图2，将矩形纸片沿对角线剪开，得到纸片与.将纸片沿方向平移，连接（与交于点），，，得到图3所示的图形.若，解答下列问题： ①请你猜想四边形的形状，并证明． ②请求出平移的距离． 拓展延伸 （2）如图4，先将纸片沿方向进行平移，然后将纸片绕点顺时针旋转，使得，恰好经过点，求平移的距离． 青海省2025年初中学业水平考试模拟试题数学 （本试卷满分：120分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】－1 【16题答案】 【答案】127 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】； 【19题答案】 【答案】（1） （2）或 【20题答案】 【答案】海里 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ， ， ； （2）25 【22题答案】 【答案】（1）证明: 连接，如图: ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵平分， ， ∴， ∴半径O， ∴是的切线； （2） 【23题答案】 【答案】（1）40 （2）93 （3）八年级的学生测试成绩较整齐 （4）70人 【24题答案】 【答案】（1） （2）10 （3）存在，或或 【25题答案】 【答案】 （1）①四边形是菱形， 理由如下： 四边形是矩形， ，， 又由平移知对应线段平行且相等， ，， 四边形是平行四边形， ， 四边形是菱形； ②； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $