10.5用二元一次方程组解决实际问题同步练习2024-2025学年苏科版数学七年级下册

2024-2025学年苏科版数学七年级下册 10.5用二元一次方程组解决实际问题同步练习 一、单选题 1．某班组织去看演出，甲种票每张26元，乙种票每张20元，如果38名同学购票恰好用去952元，甲乙两种票各买多少张？如果设甲种票买了张，乙种票买了张，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（    ） A．B．C．D． 2．小明同学到超市买矿泉水和饮料共10瓶花了23元．已知矿泉水每瓶1.5元，饮料每瓶3.5元．设小明买了瓶矿泉水，瓶饮料，则所列方程组正确的是（    ） A．B．C．D． 3．小明从家骑车到学校有一段平路和一段上坡路．在平路、上坡路和下坡路上，他踦车的速度分别为．他骑车从家到学校需要40分钟；骑车从学校回家需要30分钟．设小明从家到学校的平路有，上坡路有，则依题意所列的方程组是（    ）题 A． B． C． D． 4．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每个果冻的质量为（）      A． B． C． D． 5．小亮的妈妈用30元买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克3元，乙种水果每千克5元，且乙种水果比甲种水果少买了2kg．小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果xkg，乙种水果y kg，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 6．为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛．组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有张桌子，有条凳子，根据题意所列方程组正确的是（    ） A．B．C． D． 7．我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，按照从右到左的顺序满六进一，即“结绳计数”．如图是一名妇女和儿童在绳子上打结记录的采集总数量，图是妇女比儿童多采集的数量．设妇女采集的数量为，儿童采集的数量为，下面所列方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 8．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，若求阴影部分的面积，应先求一个小矩形的面积，设小矩形的长为x，宽为y，则列方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．有一个两位数，它的个位数字与十位数字的和为6，且这个两位数是个位数字的6倍，则这个两位数是 ． 10．学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本．则男生志愿者有 人． 11．某元宵生产商家受原料保质期影响，在购买元宵主要原料糯米粉和黄油时分三次购买，每次购买价格不变，购进原料价格和数量如下表所示： 第一次 第二次 糯米粉/千克 10 12 黄油/千克 2 3 总金额/元 310 405 若第三次购进糯米粉20千克，黄油5千克，则第三次购买的总金额为 元． 12．某市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入，两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，则甲工程队每天施工 米，乙工程队每天施工 米． 13．某公司在安排出差的22名员工住宿时，有2人间和3人间两种房间可供选择，如果每一个房间都住满，则安排住宿的方案有 种． 14．“九宫图”又称“龟背图”，数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行的三个数、每一列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方．如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为 ．      三、解答题 15．现有甲、乙两种型号的钢板，准备用这两种钢板制成A型零件15个，制成B型零件18个．已知一块甲型钢板可制成2个A型零件和1个B型零件；一块乙型钢板可制成1个A型零件和2个B型零件．问：恰好需要甲型钢板和乙型钢板各几块？ 16．某班决定购买两种绿植，已知购买A种绿植3盆和B种绿植4盆共需52元，购买A种绿植6盆和B种绿植5盆共需83元，问A种绿植和B种绿植每盆各多少元？ 17．某学校现有甲种材料，乙种材料，制作A，B两种型号的工艺品，用料情况如下表： 需甲种材料 需乙种材料 1件A型工艺品 1件B型工艺品 (1)利用这些材料能制作A，B两种型号的工艺品各多少件？ (2)若每千克甲、乙两种材料分别为8元和10元，问：制作A，B两种型号的工艺品各需材料费多少钱？ 18．某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治米，共用时天． (1)小明、小华两位同学提出解题思路如下： 小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道米，乙工程队整治河道米． 根据题意，得， 小华同学：设整治任务完成后，表示________________，表示________________； 得， 请你补全小明、小华两位同学的解题思路． (2)求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？请从中任选一个解题思路求解．（写出完整的解答过程） 19．  将一批抗疫物资运往武汉，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表： 甲种货车（辆） 乙种货车（辆） 总量（吨） 第一次 第二次 (1)甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？ (2)现有吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？请全部设计出来． 参考答案 1．C 2．A 3．A 4．C 5．B 6．B 7．D 8．C 9．24 10．12 11．675 12． 44.5 42.5 13．4 14．17 15．恰好需要甲型钢板4块，乙型钢板7块 16．A种绿植每盆8元，B种绿植每盆7元． 17．（1）解：设利用这些材料能制作A种型号的工艺品x件，B种型号的工艺品y件， 由题意，得，解得； 答：利用这些材料能制作A种型号的工艺品30件，B种型号的工艺品20件． （2）解：制作1件A种型号的工艺品需要（元）， 则制作A种型号的工艺品需材料费（元）； 制作1件B种型号的工艺品需要（元）， 则制作B种型号的工艺品需材料费（元）． 答：制作A，B两种型号的工艺品各需材料费306元，264元． 18．（1）解：小明、小华两位同学提出的解题思路如下： 小明同学：设整治任务完成后，甲工程队整治河道米，乙工程队整治河道米． 根据题意得； 小华同学：设整治任务完成后，表示甲工程队整治河道用的天数，表示乙工程队整治河道用的天数， 得， 故答案为：甲工程队整治河道用的天数，乙工程队整治河道用时的天数； （2）选小明同学所列方程组解答如下： 设整治任务完成后甲工程队整治河道米，乙工程队整治河道米． 由题意得：， 解得：， 答：甲工程队整治河道120米，乙工程队整治河道60米． 选小华同学所列方程组解答如下： 设整治任务完成后，表示甲工程队整治河道用的天数，表示乙工程队整治河道用时的天数； 得， 解得：， ∴米，米， 答：甲工程队整治河道120米，乙工程队整治河道60米． 19．（1）解：设每辆甲种货车能装货吨、每辆乙种货车能装货吨， 由题意得：， 解得：， 答：每辆甲种货车能装货吨、每辆乙种货车能装货吨． （2）设租用辆甲种货车，辆乙种货车， 则， ， 又，均为正整数， 或或， 共有种方案， 方案一：租用甲种货车辆，乙种货车辆； 方案二：租用甲种货车辆，乙种货车辆； 方案三：租用甲种货车辆，乙种货车辆． 学科网（北京）股份有限公司 $$