10.5.3用二元一次方程组解决问题第三课时_暑期讲义2026年苏科版七年级数学下册

苏科版（2024）数学七年级下册

10.5.3 用二元一次方程组解决问题（第三课时）

画示意图 · 行程与几何关系 · 综合建模

 

 

学习目标

1．会用线段图、路线图或几何示意图表示实际问题中的数量关系。

2．能从“相遇、追及、周长、拼图、分配”等情境中找出两个独立关系。

3．能把图中长度、数量或位置关系转化为二元一次方程组。

4．能综合选择直接分析、列表或画图三种策略解决问题。

一、重难点导航

 

二、教材知识点盘点（先填后学）

 

1. 相向而行的相遇问题常用“甲路程+乙路程=________”。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2. 同向追及问题常用“快者路程-慢者路程=________”。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3. 长方形周长公式是________。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

4. 线段图中同一条线段应使用________的长度单位。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

5. 示意图的作用是帮助发现________关系。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

6. 图画完后仍需设未知数、列方程组、求解并________。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

三、知识网络（思维导图）

图示说明：从概念、步骤、易错点和题型四个方向构建本课知识网络。

四、核心知识精讲

图1  用线段图表示“总量与相差量”