01 单元知识小结-【培优好卷】2024-2025学年新教材六年级下册数学（青岛版）

单元知识小结 知识模块 要点提示 举例说明 一个随柱的接面半径是 知识模块 要点提示 举例说明 1.圆柱的体积：醒柱所占空间的大小 2,圆桂的体积=贱血积×高，用字得表示V= 5分米高是4分米，这个间 的体机是多少立方分米？ 1.求一个数比另一个数多或少百分之几： S。h■T五 贸柱的体积 3.14×52×4= (1)求甲比乙多百分之儿：（甲-乙）+乙 3.圆柱形容器容积的计算方法与体积的计算 3引4{立方分米) (2)求乙比甲少百分之几：（甲-乙）+印 方法相间，红测量所需数据时，要从容器里 1.6米比米多(2D)% 答：这个图柱的体积是 2求一个数的有分之几是多少，用这个数乘 测量 2,比一个数多2%的数 34立方分米 百分之几 分数间 5求比…个数多或少百分之几的数：单位“1” 是30，求这个数 一个侧锥的胶而华径是器 的量×(1±北单位”1”的量多或少的直分 解：设这个数为 星 1,图锥的体积：置能所古空间的大小 佩米，高是5厘米这个 x×41+2%》=30 比)=比单位“1”多或少百分之儿对应的量 闭锥的体积是多少立方 4.已知此一个数多或少自分之儿的数是多少 本-25 2,图雏的体积等于与它等底等高的图柱体积 的三分之一 厘米？ 求这个数：单位“1”的量（设为x》×《1±比明 国锥的体积 百分数() 位1”的量多成少的百分比)~另一个量 3圆锥的体积一了×底面积×高，用学每表 ×3.14×8×15= 004.8(立方厘米) 成数 1意义：几成或是十分之几，也就是有分之几十 “三成”改写成百分数是 答：这个圆锥的体积是 2.成数问题的解题方法 3⅓)，”五成五”改耳成 004,8立方厘米. 百分数题(55%) 1意文：儿折就是十分之儿，也就是百分之几 十：几几折观是十分之几点几，也就是百分之 双运动鞋打八五折出 ,表不两个比相等的式子川比网。组成比例 折扣 售，就是比原价便宜 的四个数叫作比例的项，两漫的再项回作比 几十几 1,6:12和4：8的比值 15)%a 习的外项，中间的两项叫作比侧的内项 2.折扣问想的解固方法 都是0.5，可以写出比侧 1.存入银行的钱叫作本金：取款时银行除还 把2000元存入银行.定期 比侧的意义 2,比例的基本性质：在比制里，两个内项的积 (6:12=4:8)。 和基本性质 等于两个外项的积 2.解比侧：16：x=8:5 利息 的本金外，另外付给的钱叫作利息：单位时料 三年，如果年利帝是 3,解比侧：求比阅中的未知项，叫作解比例 内，稀息与木会的比值国作科率 2.75%,到期可得利包 4.解比侧时，先把比例转化成两个外项的制 解：8士=16×5 2.利息-本金×利中×时间 (165)元 主m0 与两个内项的积相等的形式（即方程），再围 1醒柱的特征：1)上，下两个底面是完余相 据等式的性质解方程，求出未知嚷的值 司的题。《2》侧面是一个曲面。(3)两个底 面之斜的距离叫作高，圆柱有无数条高 1,两种相关乘的量，一种量变化，另一种量也 2则糖的特征：(1》底面是一个机。(2)侧面 随着空化，如果这两种量中相对成的两个数 是一个曲面。(3)从国辉的顶点到底面图心 的距离是圆锥的高，圆罪只有一条高 的比值一定，这两种最就同作成正比例的量。 正方形的周长和边长这 圆性和朗世 它们的关系叫作正比侧关系 两种量是否成正比侧组 工正比倒关系字导表达式：亡=机一定) 为什么？ 1,翼柱侧面积·底面周长×高，用字具表不 成正比倒。因为正方形 为S=h=2Tn 一个氧柱的底面半径 正此例 3.正比例图象是一条经过蒙点的直线，妇 的周长÷边长=4，也就 圆柱的 2.翼柱的表面积=翼住的侧度积+底面积×2， 5知案，高是0师米，它 是正方形的周长与边长 侧面积和 用字得表示为5x=8。+25=2h+2m 的制面积是(314)平方厘 的比值一定，所以正方形 表南积 米，表国积是(4川1)平方 ,把图柱的侧面沿高剪开，知果侧而根开周是 的周长和边长域正比侧 米。 正方形.事么这个概桂的底面月长与高相等 知识模块 要点提示 举例说明 知识模块 要点提示 羊例说明 1,两种相关联的量，一种量变化，另一种量地 1,数的认识：整数、小数.分数、百分数，正要 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数 判断 总价一定时，购买练习本 负数，比的登义和玫写：认识数的组成，数位 【.所有的自然数不是质 反比例 的积一定，这两种量就国作成反比例的量，它 的本数和单价藏（反）比 印计数单位因数和信数的认识等 数就是合数 (×) 门的关系叫作反比侧关系 2,数的运算：整数、小数，分数、百分数的四期 2反比例关系字母表达式：y(一定) 运算算理和方法 2,3.4和3,40相等，因此 凑一本120页的科普书， 数与代数 3.量与计量：长度、而积体积，容积，质量、时 它们的计数单位色相月 1.根据题日中的两种相关联的量分析这两韩 前3天读了90页.肌这样 间等计量单位的认识及它门之到的进率 《×】 相美联的量成什么比例关系 计算，读完这本科整书共 4.比与比创：比和比例的意义和基本性质：比 3,比的前项和后项都乘 比例的定用 成除以相同的数，比植不 2.根梁比例的意义.列出比闲 需要1天，据此可以列出 例尺：正比例和反比阅 变。 3,解比例 5,式与方程：用字丹表示数，数量关系和公 《×) 比祸9.9 式：列方程解决实际问送 1,周上距离和实际臣离的比.叫作这幅图的 一个机器零件长6毫米， 判断 比例尺的 比阀尺 画在图纸上长12厘米， 1.图形的认识：认识线与角：认识平面调形和 1.有两个角是锐角的日 意义 2,按表现形式分：数值比例尺和线段比例尺： 这张图纸的比例尺晶 立休阁形：从不同的位置观察正方林组成的 角形一定是锐角三角形 按功能分：第小比闲尺和枚大比斜尺 (20:1) 几柯体 (×) 2,图形的测量：周长，面积和体积的认识：平 2,能转和平移都不改变 根据图上距离：实际距离=比闲尺”列比 一条路按1：200的比 面图形的周长和面积的计草：立体图形的表 图感的形状和大小。 求实际部离 例式郭答成根据“图上密离+比例尺=实绿 例尺断在图纸上长6厘 距离“直接用除法计算 米，这条路的实际长度是 图形与儿何 面积相体积的计算 (1200)米. 3图形的运动：认识拍对称阁形程对称轴：平 3一个属的半径扩大到 总复习 移和旋装现象及其作周：阁形按比例放大与 原来的2倍，而积就扩大 个长120米.宽80米的 缩小 刊原米的4倍. (√) 比例尺 根据图上臣离：实际距离=比例尺”列比长方形篮球场。按 4.图形的位置：认识8个方向：搞述路线图： 4.棱长是6厘米的正方 求图上距南 例式解答或根据“实际距离×比例尺=图上 112XN0的比例尺新在图 用登对确定物体的位置 体，它的表面积和体积相 离”直接用采法计算 纸上，这个长方形蓝球场 在阁上的长是(6)厘米。 1.统计量：认识平均数 1.按一定的比放大或缩小后的图彩与原图形 相比，彩状没变，大小变了 下面图A按2：1的比放 2,能计表：单式统计表和复式流计表 1.护士统计某患者一屁 大后周到图非 3.流计图：认识条形流计图，折线计图，扇 霞的体变化情况，应选 平面图形的 2方法：一看（看原图形每边各占儿格： 做大与缩小 算（计算被给定的比将原图形的各边放大或 彩能计阁，能够掌握各种统计图的特任，会选 用（折线》挽计图。 统计与钉率 用相皮的笼什图表达数霸 2,太阳（一定）从东方升 缩小后得羽的新图形每边各占儿格)；三具 (按计算出的结果所出原因形的枝大周或箱 4,可能性：会用一定，可能，不可能情述事件 。(筑”可能””一定 小) 发生的几率：能根据事件发生的可能性大小 或“不可能“》 敏出合理的分析与判易 1.用整个额表示总数.用内大小不同的扇 购蛋客部分质量情况统计图 认识扇E 形表示各部分所占总数的百分此 1,数影结合：将图形转化成数量关系，变为数的 统计调 之脊点：可以清楚她表示由各都分数量专浪 问题：将关干数的问题用阁形来直观端建，寻找 从甲地到乙地有三条路 形统计图 数量之间的关系 解答的方法 可以走，从乙地到内地有 要反秋各项日其体数量的多少透用条形统计 策略与方法 2.转化法：客不熟器的问惠转化成比较熟秀 四条路可以走，从甲地经 选拼合适 图：要反肤数据的增减变化达用折线统计阁： 逐记烫某地一天内气图 的问题，充分应用已有的数学知识和经验解 过乙地到丙地有(12)茶 的淀什潤 的空化情况，选异（折线） 决两问思。 要反装各深分数量占总数量的百分比选用扇 不同的路可以走 形绕计图 统计周比校合适。 3,研究数学间画的一橙步聚和方法