内蒙古自治区呼和浩特市启秀中学2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题

呼市实验中学启秀校区2024-2025学年第二学期 初一数学限时作业 总分100分 时间90分 一、选择题:(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的选项中 只有一项是符合题目要求的。) 1.下面四个图形中,21与/2是对顶角的是 2.16的平方根是() B.-4 A.2 C.4 D.士4 3.如右图,AC1BC,AD1CD,AB=a,CD=b,则线段AC的长度的取值范围 是(). A.大于b B.小于a C.大于b且小于a D.无法确定 4.在数学课上,同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时,有一部分同 学画出下列四种图形,其中正确的是 __ ###A_O###分# 5.下列说法中,正确的是( ) A.如果两条直线被第三条直线所截,那么同旁内角互补 B. 点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度 C. 如果两条直线被第三条直线所截,那么一组内错角的角平分线互相平行 D.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 6.若实数a,b满足Va-1+(2a+b)2=0,则b的值为() B. C.~2 A.2 D-1 7.如图,两个完全一样的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B 到点C的方向平移到三角形DEF的位置,AB三12,D0三4,平移距离为6,则阴 影部分面积为( A.60 B.96 C.84 D.42 8如图,AB//CD,OE平分乙BOC,OF1OE,OP1 CD,2ABO=40o,则下列 结论:① BOE=70*;②OF平分 BOD,③ POE=2BOF,④乙POB=22DOF. 其中正确的个数为() B.3 C.2 A.4 D.1 二.填空题:(本题共8小题,每小题3分,共24分。) 9.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系为__. 10. 自来水公司为某小区A改造供水系统,如右图,沿路线A0铺设管道 和主管道BO衔接(A01.B0):路线最短,工程造价最低,根据是 第10题 第2页,共6页 11.如果两个角的两边分别平行,且其中的一个角比另一个角的4倍少30°, 那么这两个角的度数分别是 12.已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a一15,则这个正数 为 13.若4的平方根是x,-27的立方根是y,则2x一y的值为 14.如下图,三角形ABC经过水平向右平移得到三角形DEF,若AE=7cm.BD= 3cm,则平移距离是 Cm. $$5 .如下图,AB/|/CD,$ G= FEH=90*,$ GEF=45*$,$ H=60*,若 AEG= 6 $$$$ 则乙DFH=__. 16.如下图,某住宅小区内有一长方形地块,想在长方形地块内修筑同样宽的小 路(图中阴影部分),余下部分为绿化.若小路的宽为2m,则绿化的总面积是。 一} 30m 第14题 第15题 第16题 三、计算题:(本大题共1小题,共5分。) 17.计算:lV3-21+v27-16+(-1)2024 四:解方程:(本大题共2小题,每小题5分,共10分) 18.(1)解方程:3x2-27=0 (2)解方程:25(x+1)2-16=0 第3页,共6页 五、解答题:(本答题共6小题共37分,19.20.21.22.23每小题6分24题7分) 19.(本小题6分) 已知2a-1的平方根为士3,3a-b-1的立方根为2. (1)求6a+b的算术平方根; (2)若c是 13的整数部分,求2a+3b一c的平方根 20.(本小题6分) 如图,直线AB,CD交于点O,OF平分乙B0D,OE1OD (1)若乙B0F=25*,求乙A0E的度数; (2)若乙AOE:乙A0C=2:3,求乙B0F的度数 21. (本小题6分) 小辰想用一张面积为100cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一张面积为 90cm②的长方形纸片,使它的长、宽之比为5:3.小辰能否用这张正方形纸片裁出 符合要求的纸片?若能,请写出具体裁法;若不能,请说明理由 第4页,共6页 22.(本小题6分) 如图,已知AB//CD,21= 2, 3= 4.求证:AD//BE. 完成下面的解题过程,并在括号内填上依据 证明::AB//CD(已知) ·23=乙4(已知), :21=z2(已知), .乙1+ CAF=乙2+ CAF; 即乙BAE=乙DAC, :乙3=乙 :AD/BEC 23.(本小题6分) 如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1,在方格纸 内将三角形ABC经过一次平移后得到三角形 A'B'C',图中标出了点B的对应点B',利用网格 点和三角尺画图以及计算 (1)在给定的方格纸中画出平移后的三角形A'B'C/ (2)连接线段AA',BB',则线段AA'与BB'的位置 关系是_,数量关系是__: (3)三角形A'B'C'的面积为__. 第5页,共6页 24.(本小题7分) 如图,已知AB//CD,P是射线AB上一动点(不与点A重合),CE,CF分别平分乙ACP 和之PCD,分别交射线AB于点E,F. (1)若乙A=52*,求乙FCF的度数; (2)在点P的运动过程中,CPA与zCFA的数量关系是否随之发生变化?若变化 请说明理由;惹不变,求出zCPA与/CFA的数量关系 (3)当点P运动到使乙AEC=二ACF时,直接写出乙ACE与2FCD的数量关系。 _._ 第6页,共6页