安徽省合肥市一六八中学2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学试卷

绿色评价6—8.1 一、选择题（10×3） 1．在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，有理数有（　  　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．的平方根是（    ） A．4 B．±4 C．2 D．±2 3．若，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知的解集为，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 6.利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： … … … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 根据以上规律，若，，则（ ） A. 130 B.411 C. 41.1 D.13.0 7．定义新运算“*”，规定．若关于x的不等式的解集与，则m 的值为（   ） A． B． C．2 D．3 8．推进中国式现代化需夯实农业基础，振兴乡村．某合作社发展乡村水果网络销售，购进脐橙，收购单价为10元．已知运输和仓储中脐橙质量损失，为保证至少获得的利润，设销售单价为元，则可列不等式为（   ） A． B． C． D． 9．如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则x的取值范围为（   ） A． B． C． D． 10．关于x的不等式组只有四个整数解，则a的取值范围为（　　） A．1＜a≤3 B．1≤a＜3 C．3＜a≤5 D．3≤a＜5 二、填空题(5×4) 11．比较大小： （填“＞”或“＝”或“＜”）． 12．一个正数的两个平方根分别是和，那么这个数是 ． 13. 关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是 ． 14.为保证学生有充足睡眠时间，我校严格按照双减要求学生早上8：00前要到达班级，小明出家门时7：40，已知他家离学校距离为，他跑步的速度为，走路的速度为，小明同学至少跑步多长时间才能保证不迟到，设小明同学跑步时间为，根据题意可列不等式 ． 15．定义：对于实数a，符号表示不大于a的最大整数．例如：，， （1）如果，那么a的取值范围是 ； （2）如果，满足条件的所有正整数x为 ． 三、解答题 16．（8分）计算： (1) (2) 17.（8分）解下列一元一次不等式（组），并把解集表示在数轴上. (1) (2) 18．（8分）已知5a-2的立方根是-3，2a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a+b+c的平方根. 19. （10分）若m，n均为实数，则： （1）求的值；（2）求的值. 20.（12分）阅读下列解题过程： …… (1)计算： ； (2)按照你所发现的规律，猜想： （n为正整数）； (3)计算： . 21．（12分）已知关于x、y的方程组，若x的值为非负数，y的值为正数． (1)求m的取值范围； (2)已知，且，求 的取值范围． 22．（12分）某公司要运往工厂一批材料，有甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，3辆甲型货车和5辆乙型货车可装载150箱材料；2辆甲型货车和6辆乙型货车可装载140箱材料． (1)甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料？ (2)该公司要运往工厂的这批材料共200箱．计划租用甲、乙两种型号的货车共10辆，且甲型货车的数量不超过乙型货车数量的2倍，该公司一次性将这批材料运往工厂，共有哪几种租车方案？ (3)若甲型货车每辆租金500元，乙型货车每辆租金300元，在问题（2）求出的租车方案中，选出最省钱的租车方案． 学科网（北京）股份有限公司 $$