福建省泉州外国语学校2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷

2024级七年级下数学月考试卷 一、选择题（每题4分共40分） 1.下列方程中是一元一次方程的是() A.2-1=0 B.x2=1 C.x3= D.2x+y=1 2.下列6个式子①-2<0：②2x-1>0:③2x-1=0:④2x-1<0:⑤m-2:○-2≤2ab, 其中不等式有() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.若a=b,则下列说法正确的是() A.a+1=b-1 B.atc=b+d C.ac=bd D. a b 2=2 4.下列各对数中，满足方程组52y，3的是（) x+y=2 A.6=1 B.g=6 c. x=3 D.=-1 X=3 y=6 5:在数轴上表示不等式x≥4的解集正确的是() A.0 B.0 C.0 D.0 2x+3y=-10① 6..利用加减消元法解方程组 3x-5y=-6② 下列做法正确的是() A要消去y,可以将①×5+②×2 B.要消去y,可以将①X5+②X3 C.要消去x,可以将①×5+②×2 D.要消去x,可以将①X(-5)+②×2 7.“今有人盗库绢，不知所失几何.但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七 匹，问人、绢各几何？（选自《孙子算经》）”.大意为：有盗贼窃去库存的绸缎，不知究竞 窃去多少.有人在草丛中听到这帮盗贼分赃的情况.如果每个盗贼分得6匹，就多出6匹； 如果每个盗贼分得7匹，就缺少7匹，盗贼有几人？失窃的绸缎有几匹？设盗贼有x人， 失窃的绸缎有y匹，根据题意可列方程组为() (6x+6=y A.7x-7=y B. (6x+6=y 6x-6=y 7x+7=y c.y D. 7x-7=y 8.如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积之和是() A.51cm2 B.47cm2 C.43cm2 D.39cm2 (题8) -17am (题9) 9.如图，将长方形ABCD的一角折叠，折痕为AE,∠BAD比∠BAE大I8°，则∠BAE的度 数为(/) A.18 B.24° C.42 D.30° 10.已知关于x的一元一次方程 +5=2020x+m的解是x=2019,那么关于y的一元 2020 一次方程5义 2020 -5=2020(5-y)-m的解是( A.2021 B.2022 C.2023 D.2024 二、填空题（共6小题，每小题4分，24分） 11.方程2x-3=7的解为 12.已知2x-3y=6,用含x的代数式表示y= 13.如果a>b,那么a+3 b+3. 14.若关于x的方程5x-1=2x+a的解与方程4x+3=7的解互为相反数，则a= 15.已知(2x-4)24x+2y-8=0,则(x-y)2023= 16.如果一个四位自然数N=abcd的各数位上的数字均不为0，满足ab+cd=100,则称该 四位数为“和百数”.例如：四位数3268，，32+68=100，.3268是“和百数”：又如四位 数4367，'43+67=110≠100，∴.4367不是“和百数”.若一个“和百数”的前三个数字组 成的三位数abc与后三个数字组成的三位数bcd的和能被11整除，则满足条件的数的最大 值是 三、解答题（共9小题，17~21每题8分，2223每题10分，24~25每题13分，计86分） 17.(8分)解下列方程：4x+3=2(x-1)+1 18.(8分)解下列方程组： 3x-2y=6 2x+3y=17 19.(8分)已知关于xy的方程组xy3与nx-2=1 的解相同，求m、n的值. mx-ny=5 x-y=5 20.（8分)把一批图书分给七年级(5)班的同学阅读，若每人分3本，则剩余25本，若每 人分4本，则缺30本，这个班有多少学生？ 21.（8分》.若方程组+2y=8:（1)的解是正整数，求正整数m的值. 3x-2y=0·（2) 22.(10分).为适应体育中考评价改革，并满足学生多样化的锻炼需求，某校准备增订排球 和跳绳.已知该校第一次购进10个排球，20条跳绳共花费1200元，第二次购进20个排 球，10条跳绳共花费1800元. (1)问排球和跳绳的单价各是多少？ (2)元旦期间商店给出两种优惠方案，A方案：买两个排球送一条跳绳：B方案：排球和 跳绳都打九折.若学校还需购买30个排球，35条跳绳，请问哪种方案更优惠. 23(10分)七年级(1)班有45名学生，安排值日生时要考虑：周一至周五每天除打扫教室 外，还要打扫学校包干区；包干区面积不大，平时人数可少些，周五大扫除要和打扫教室 的人数一样多：周一早晨需安排1至2名同学整理教室；每位同学周轮到一次值日.请你 代理劳动委员，安排值日人数。 24.(12分).阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求结果不是每一个未知数的值，而是关 于未知数的代数式的值，如以下问题： 已知实数x,y满足3x-2y=7①，x+3y=9②，求2x-5y和5x+4y的值. 本题常规的解题思路是将①，②两式联立组成方程组，解得x.y的值.再代入欲求值的代 数式得到答案，常规思路运算量较大.其实，仔细观察两个方程未知数x,y的系数与所求代 数式中x.y的系数之间的关系，本题还可以通过适当的变形整体求得代数式的值.由①-② 得：2x-5y=-2,由①+②×2得5x+4y=25.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”. 问题解决： 2x+y=6 (1)已知二元一次方程组 ,则+y的值为一，xy的值为 x+2y=9 (2)某班组织活动购买奖品，买5支铅笔、3块橡皮、1本日记本共需32元、买9支铅笔、 5块橡皮、1本日记本共需58元，则购买2支铅笔、2块橡皮、2本日记本共需多少元？ (3)对于实数x,y,定义新运算：x*y=ax+by+c,其中a,b,c是常数，等式右边是通常 的加法和乘法运算.已知3*2=6,4*5=20，求2*(-1)的值. 25.(14分)图中是一把学生椅，主要由靠背、座板及铁架组成，经测量，该款学生椅的座板 尺寸为40cm×35cm,靠背由两块相同的靠背板组成，其尺寸均为40cm×10cm. 因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅，清点库存时发现，工厂仓库已有大量的学生 椅铁架.故只需在市场上购进某型号板材加工制作该款式学生椅的靠背与座板，如图，该 型号板材长为240cm,宽为50cm.(裁切时不计损耗) 【任务一】拟定裁切方案 (1)在不造成板材浪费的前提下，若将一张该板材全部用来裁切靠背板，则可裁切靠背块， (2)在不造成板材浪费的前提下，若将一张该板材同时裁切出靠背板和座板，请你设计出所 有符合要求的裁切方案： 方案一：裁切靠背板 块和座板 块。 方案二：裁切靠背板 块和座板 块。 方案三：裁切靠背板 块和座板 块。 【任务二】确定搭配数量 (3)现需要制作700张学生椅，该工厂仓库现有10块靠背板，没有座板，请问还需要购 买该型号板材多少张（恰好全部用完）？为方便加工，需在上述裁切方案中选定两种，并说 出你选定的两种裁切方案分别需要多少块板材」 40cm, 10cm 10cm 40cm 50 50 240 240 各用引图