内蒙古包头市青山区第九中学2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

青山九中2024-2025学年第二学期八年级数学学科 学情摸底测试卷(3.26) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.分别以下列线段，b,c的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是() A.a:b:c=2:3:4 B.a=V5,b=V3,c=2 C.a=8,b=15,c=17 D.a=b=5,c=53 2不等式组(？的解集在数轴上表示为() A 子。 。。 3.若m>n>0,则下列结论正确的是( A.im<in B.m-3<n-3 C.-2m>-2n D.√m>万 4.已知，在△4BC中，AB=AC,∠B=80°，则∠A的度数是() A.20° B.50° C.70 D.80 5.如图，在△MBC中，已知AC=50,AB的垂直平分线交AB于 点D,交AC于点E,BE的长等于27，则EC的长是( A.50 B.27 C.25 D.23 6.用三角尺可按下面方法画角平分线：如图摆放使得三角板刻度相同， 即PM=PW,画射线OP,则OP平分∠AOB.作图过程用了 △OMP≌△ONP,那么△OMP≌△ONP所用的判定定理是( A.SSS B.AAS C.HL D.ASA 0 7.某种服装的进价为240元，出售时标价为330元，由于换季，商店准备打折销售，但 要保持利润不低于10%，那么至多打( A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 /招了四2 8,如图，函数y=3x和y=ax+5的图象相交于点A(m,3) 则不等式3x≥ax+5的解集为() A.x≤1B.x21C.x≤3 D.x23 9.若(m~1)x>m~1的解集是x<1,则m的取值范围是( A.m>1 B.m<1C,m≤-1 D.m≥ 10,如图，在R1△ABC中，∠ACB=90°，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半 径作茶。分别交BA、BC于M、N两点：②分别以M、N为圆心.以大于MN的 长为半径作弧，两弧相交于点P:③作射线BP,交边AC 于D点.若AB=10,BC=6,则线段CD的长为() A.3 c 二、填空题（每小题3分，共21分） 1.一个等腰三角形的一边长是7cm,另一边长为3cm,那么这个等腰三角形的周长是 12不等式组[二0的整数解是 13.命题“全等三角形的对应角相等"的逆命题是 命题（填“真”或“假） 14.如图，在RtAABC中，∠B=90°，分别以点A和点C为圆心， 以大于4C长为半径作弧，两孤相交于点M和点N,作直线 MN交AC于点D,交BC于点E,若AB=3,BC=4,则CE B 的长为 15.若关于x的一元一次不等式组 [x-a>0 无解，则a的取值范围是 1-2x>x-2 16已十2华1且-1<-y<0,则的取整后图为 I7.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AD是∠BAC的平分线， AC=√石.若点P是AD上一动点，且作PN⊥AC于点N, 则PN+PC的最小值是 三、解答题（共49分） 18.(5分)解不等式 2x-13x21,并将解集表示在数轴上： 3 4 (5x-1<3(x+1) 19.(7分)求不等式组 2-2三<2 的整数解 2 3 20.(8分)为啊应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小明毅然返乡当起了新农人， 创办了果蔬生态种植基地。最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥。已 知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨 乙种有机肥共需1700元 (1)甲、乙两种有机肥每吨各多少元？ (2)若小明准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，且总费用不能超过5600元，则小明最多 能购买甲种有机肥多少吨？ 21,(8分)在△ABC中，∠BAC-60°，点D在BC上，AD=9,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别 为E,F,且DE=DF,求DE的长 22.(10分)甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800 元，每把椅子80元.甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买1张桌子送3 把椅子：乙厂家：桌子和椅子全部按原价的八折优惠，现某公司要购买3张办公桌和若 干把椅子，若购买的椅子数为x把(x≥9) (1)用含x的式子分别表示到甲、乙两个厂家胸买桌椅所需的金额y,y, (2)到哪个厂家购买桌椅更合算？ 23.(11分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=6cm,动点P从点B出 发沿射线BC以2ms的速度移动，设运动的时间为t秒。 (1)求BC边的长： (2)当△ABP为直角三角形时，求1的值： 备用图1