【知识卡】用频率估算概率-苏科版八年级下册期中、期末专项（初中数学）

1 用频率估算概率 知识点 知识解读 频率的稳定性 通常，在多次重复实验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数 附近摆动，并且随着试验次数增多，摆动的幅度会减小，这个性质称 为频率的稳定性. 用频率估计概率 频率：是指某个对象出现的频数 m 与总数 n 的比值. 在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为其概 率的估计值. 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（1）班学生 在数学实验室分组做摸球实验：每组先将 10 个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅 匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总 各小组数据后获得的全班数据统计表： 摸球的次数 s 150 300 600 900 1200 1500 摸到白球的频数 n 63 a 247 365 484 606 摸到白球的频率� � 0.420 0.410 0.412 0.406 0.403 b （1）按表格数据格式，表中的� =______；� =______； 知识清单 2 （2）请估计：当次数 s 很大时，摸到白球的频率将会接近______（精确到 0.1）； （3）请推算：摸到红球的概率是_______（精确到 0.1）； （4）试估算：这一个不透明的口袋中红球有______只． 【答案】（1）123；0.404；（2）0.4；（3）0.6；（4）15． 【思路点拨】（1）根据：频率=频数÷样本总数，分别求得 a、b 的值即可； （2）从表中的统计数据可知，摸到白球的频率稳定在 0.4 左右； （3）先利用频率估计概率可得摸到白球的概率，再利用 1 减去摸到白球的概率即可得； （4）根据频率公式即可求解． 步骤：（1）� = 300 × 0.41 = 123，� = 606 ÷ 1500 = 0.404； （2）当次数 s 很大时，摸到白球的频率将会接近 0.4； （3）由题意得：摸到白球的概率为 0.4， 则摸到红球的概率是 1 − 0.4 = 0.6； （4）袋中求总数为 10÷0.4=25（个）， 则红球个数为 25×0.6=15（个）.